学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷04（人教版）（解析版）

学易金卷：2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷04（人教版）试卷满分：100分考试时间：120分钟一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2019秋•雨花区期末）、、、都是有理数，且，，那么与的关系是A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定【解答】解：由题意得，，，则，即，与互为相反数．故选：．2．（2019秋•阳新县期末）在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为A．米 B．米 C．米 D．米【解答】解：0.00000000205米，该数据用科学记数法表示为米．故选：．3．（2019秋•涟源市期末）计算的值是A． B． C．0 D．【解答】解：原式．故选：．4．（2019秋•无棣县期末）下列关于多项式的说法中，正确的是A．最高次数是5 B．最高次项是 C．是二次三项式 D．二次项系数是0【解答】解：、多项式次数是3，故此选项错误；、最高次项是，故此选项正确；、是三次三项式，故此选项错误；、二次项系数是1，故此选项错误；故选：．5．（2019秋•东阿县期末）如果，且，那么A．， B．， C．、异号且正数的绝对值较小 D．、异号且负数的绝对值较小【解答】解：，、同号，，，，故选：．6．（2019秋•曲沃县期末）下列各式中，正确的是A． B． C． D．【解答】解：、，故正确；、不是同类项，不能进一步计算，故错误；、，故错误；、，不是同类项，故错误．故选：．7．（2020•甘南县模拟）的运算结果是A．6 B． C．9 D．【解答】解：．故选：．8．（2019秋•荆州区校级月考）一个数比的绝对值大2，另一个数比2的相反数大1，则这两个数的和为A．11 B．10 C．9 D．8【解答】解：这两个数的和为11．故选：．9．（2019秋•东莞市期末）已知和是同类项，则式子的值是A．5 B． C．4 D．6【解答】解：和是同类项，，，解得：．故．故选：．10．（2019秋•三门峡期末）已知，则等于A． B． C． D．【解答】解：方法方法故选：．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（2020•玉林）计算：6．【解答】解：原式．故答案为：6．12．（2019秋•望花区期末）若、是互为倒数，则．【解答】解：、是互为倒数，，．故答案为：．13．（2019秋•辉县市期末）若多项式为三次三项式，则的值为．【解答】解：多项式是关于的三次三项式，，，解得：．故答案为：．14．（2020秋•海淀区校级月考）已知，，，比较，，，四个数的大小关系，用“”把它们连接起来．【解答】解：，，，，故答案为：．15．（2019秋•齐齐哈尔期末）若，则．【解答】解：，，，解得，．．16．（2020•昆明）观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是．．【解答】解：观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是：．故答案为：．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（4分）（2020春•浦东新区期末）计算：．【解答】解：．18．（6分）（2017秋•武侯区校级期中）把下列各数用数轴上的点表示出来，并用“”把它们连接起来．，，，，，4.5【解答】解：．19．（6分）（2019秋•麻城市期末）化简：（1）．（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．20．（7分）（2017秋•路北区期末）规定一种新运算：，当，时，求的值．【解答】解：，当，时，原式．21．（9分）（2020春•竞秀区期末）仔细观察下列等式：第1个：第2个：第3个：第4个：（1）请你写出第6个等式：；（2）请写出第个等式，并加以验证；（3）运用上述规律，计算：．【解答】解：（1）根据式子的特点，可知第6个等式是：；故答案为：；（2）第个等式是：．验证：左边右边；（3）．22．（10分）（2020春•肇东市期末）小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米），，，，，，．（1）小虫最后是否回到出发点？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？【解答】解：（1），所以小虫最后回到出发点；（2）第一次爬行距离原点是，第二次爬行距离原点是，第三次爬行距离原点是，第四次爬行距离原点是，第五次爬行距离原点是，第六次爬行距离原点是，第七次爬行距离原点是，从上面可以看出小虫离开原点最远是；（3）小虫爬行的总路程为：．（粒）所以小虫一共得到54粒芝麻．23．（10分）（2019秋•垦利区期末）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如数轴上数与5两点之间的距离等于，（2）如果表示数和的两点之间的距离是3，那么；若数轴上表示数的点位于与2之间，求的值；（3）当取何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．【解答】解：（1）观察数轴可得：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示和2两点之间的距离是5；故答案为：3；5；（2）如果表示数和的两点之间的距离是