人教七下数学教材习题课件-习题5.2

七（下）数学教材习题习题5.2人教版解：如果∠ABC=31°，∠ADE应为31°．因为∠ADE=∠ABC=31°，所以DE∥BC．如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC.如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？1.一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD对吗？为什么？2.解：对，由∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°.根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB∥CD.如图，这时两条道路互相垂直的交叉路口，你能画出它的平面示意图吗？类似地，你能画出两条道路成75°角的交叉路口的示意图吗？3.解：如图所示.如图，直线a，b，c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3.(1)从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？(2)从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？4.解：(1)a∥b，根据是同位角相等，两直线平行；(2)a∥c，根据是内错角相等，两直线平行；(3)直线a，b，c互相平行吗？根据是什么？(3)a∥b∥c，根据是如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.如图，有一块方形玻璃，用什么方法可以检验它相对的两条边是否平行？5.解：可以量它的四个角，根据同旁内角是否互补来检验.根据图中所给出的条件，找出互相平行的直线和互相垂直的直线6.解：a∥b，c∥d，a⊥e，b⊥e.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.(1)如果∠B=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？7.解：(1)AB∥DC，因为∠B=∠DCG，所以AB∥DC（同位角相等，两直线平行）.(2)如果∠D=∠DCG，可以判断哪两条直线平行？为什么？(2)AD∥BC，因为内错角相等，两直线平行.(3)如果∠D+∠DFE=180°，可以判断哪两条直线平行？为什么？(3)AD∥EF，因为同旁内角互补，两直线平行.如图，这些图案中有一些平行条纹，请你设计一些类似图案，并把你的设计与同学们交流一下.8.解：提示：这里要求设计的图案应能体现出平行线的特征，也可以加入一些其他图形.答案略.借助直尺、三角尺和量角器，在图中找出互相平行的直线和互相垂直的直线.9.解：a∥b，d∥e，g∥f，a⊥d，b⊥d，a⊥e，b⊥e，h⊥g，h⊥f.如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.10.解：能，可度量∠2=90°(根据同旁内角互补，两直线平行)、∠3=90°(根据同位角相等，两直线平行)、∠5=90°(根据内错角相等，两直线平行)、∠4=90°(根据对顶角相等及同旁内角互补，两直线平行).观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1

AB，AA1

AB，A1D1

C1D1，AD

BC.你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学们讨论一下.11.∥⊥⊥∥如图，当∠1=∠3时，直线a，b平行吗？当∠2+∠3=180°时，直线a，b平行吗？为什么？12.解：如图，当∠1=∠3时，a∥b.因为∠1=∠3，∠1=∠4，所以∠3=∠4.所以a∥b(同位角相等，两直线平行)