安平中学高一上学期第五次月考数学（文）试题（实验部）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精安平中学2017-2018年度第一学期第五次月考高一数学（文科)试题一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.设集合，,则（）A． B． C． D．2。下列函数中，既是奇函数又在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．3。如图，，，，，，直线,过三点确定的平面为，则平面的交线必过(）A．点B．点C．点，但不过点D．点和点4.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A．12eq\r（3）B．36eq\r（3)C．27eq\r(3)D．65.设函数且,则(）A．1B．2C．3D6.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(）A．B．C．D．7.若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则()A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交8。某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为(）A．60B．30C．20D．109。一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与表面积之比为（）A． B．C． D．10。空间四边形ABCD中，若，则与所成角为（)A．B．C．D．11.已知函数的零点为，设，则的大小关系为（)A．B．C．D．12。函数,若函数有3个零点，则实数a的值为(）A．－2B．－4 C．2 D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为________．14。设是定义在上的奇函数,当时，（为常数），则．15。三棱锥中，,分别为，的中点,记三棱锥的体积为，的体积为，则________。16。若函数（且)的值域是，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17。（本小题满分10分）已知集合,．（1）若，求；（2）若,求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）（1)；（2）.19。（本小题满分12分）已知函数（,）．(1）若函数的最小值为,求的解析式，并写出单调递增区间;（2）在(1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围．20。（本小题满分12分)如图，正方体的棱长为，连接，，，,,，得到一个三棱锥．（1）求三棱锥的表面积与正方体的表面积的比值;(2)求三棱锥的体积．21。（本小题满分12分）如图,在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3,AA1＝4，M为AA1的中点,P是BC上的一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为eq\r(29），设这条最短路线与CC1的交点为N．求:（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长；(2）PC和NC的长．22。（本小题满分12分）已知且，函数,（1）若，求函数的值域；（2)利用对数函数单调性讨论不等式中的取值范围．

高一数学(文科）答案1。C2.A3.D4.B5。C6．C7。B8。D9.A10。D11.C12.C13。14—315。16。【答案】17.⑴若,则，∩⑵,则，所以实数的取值范围是18.（1)19;（2)-419.（1）由题意得，，且，∴,，∴,单调递增区间为．20.21．解(1)正三棱柱ABC－A1B1C1的侧面展开图是一个长为9,宽为4的矩形，其对角线的长为eq\r（92＋42)＝eq\r(97）．（2)如图所示,将平面BB1C1C绕棱CC1旋转120°使其与侧面AA1C1C在同一平面上，点P运动到点P1的位置，连接MP1，则MP1就是由点P沿棱柱侧面经过棱CC1到点M的最短路线．设PC＝x，则P1C＝x．在Rt△MAP1中，在勾股定理得(3＋x）2＋22∴PC＝P1C＝2．∵eq\f(NC，MA)＝eq\f