黄山职业技术学院《高等代数与解析几何一》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页黄山职业技术学院《高等代数与解析几何一》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定2、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.3、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√175、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为，最小值为B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为D.最大值为，最小值为6、设函数，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy7、若，则等于（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、设函数，求的值为____。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、定积分。5、若函数，则的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且

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