华北理工大学《数学模型与数学软件》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《数学模型与数学软件》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、已知级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛3、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续4、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.55、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy6、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.8、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)9、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设函数，则。3、已知函数，则函数的单调递减区间为____。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的值域。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连

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