从函数观点看一元二次方程课时练习 高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册_第1页
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§2.2从函数观点看一元二次方程班级:_________姓名：___________1．函数的零点个数（）.A.0个B.1个C.2个D.不能确定2．关于x的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A.2B.0 C.1 D.2或03．已知满足，则二次函数的图象与x轴的交点个数是（）.A.0B.1C.2D.1或24.已知都是常数，若的零点为，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.5.[多选]已知函数有两个零点，则（）.A.B.若，则C.D.函数有四个零点6.[多选]由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数的图象过点，.求证：这个二次函数的图象关于直线对称．根据现有信息，题中的二次函数可能具有的性质是（）A.在轴上截得的线段的长度是2 B.与轴交于点

C.顶点是 D.过点7.若二次函数的两个零点是1和4，则.8.已知，是方程的两个根实数根，则的取值范围为.已知二次函数的图象经过点（4,3），且其对称轴为，图象在x轴截得的线段长为2，求此二次函数的表达式.已知函数与x轴恒有交点.求m的取值范围；若此函数有两个不同的零点，且，求m的值.已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），图象与y轴交于点C，点A，点B的横坐标是方程的两个根.（1）求该二次函数的表达式及顶点坐标；（2）如图，连接AC、BC，点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，点B重合），过P作交BC于点Q，当的面积最大时，求点P的坐标.§2.2从函数观点看一元二次方程参考答案1~4CBDB5.ABC6.ABD7.8.解:图象的对称轴为，且在x轴截得的线段长为2，则的两个零点是1和3，故可设，又过点（4,3），则，故此二次函数的表达式为，即.解：（1）当，即时，则与x轴有交点；当，即时，由，得.且.综上可得，.（2）解得.解：（1）由，解得或故由（2）设点P的横坐标为m，则，连接AQ，直线BC的解析式

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