四川省成都市武侯区四川大学附属中学西区学校2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试卷（无答案）

四川大学附属中学西区学校2024-2025（上）半期检测九年级数学A卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.如图所示是一个放在水平面上空心几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.2．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为（）A．2B．-12C．13.已知关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（）A．4 B．3 C．﹣3 D．3或﹣34.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为()A.20B.24C.28D.305．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD＝6，AC＝8，直线OE⊥AB交CD于点F，则EF的长为（）A．4.8B．C．5D．66．如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是A．B．C．或D．或7.如图，在四边形ABCD中，已知∠ADC＝∠BAC，那么补充下列条件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（）A．CA平分∠BCDB．∠DAC＝∠ABCC．D．8.关于反比例函数QUOTEy=-12x，下列说法不正确的是()A.函数图象分别位于第二、四象限 B.函数图象关于原点成中心对称

C.函数图象经过点(-6,-2) D.当x<0时，y随x的增大而增大二.填空题（每小题4分，共20分）9．用配方法解时，可将方程变为的形式，则____，____．10．若点，，都在反比例函数的图象上，比较，，的大小为．（用“”连接）.11．如图，AD∥BE∥CF，若AB=2，AC=5，EF=6，则DE的长度是．12．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线（k≠0）上，AB∥x轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是7，则k的值为．13．如图，□ABCD中，BD为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交AD于点E，交AB于点F，若AD⊥BD，BD＝12，BC＝18，则DE的长为．三、解答题（本大题共6个小题，共48分）14.（12分）（1）计算：(1)(2)15.（8分）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一块水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD.测得AB=2米，BP=3米，DP=12米，那么古城墙CD的高度是多少米？16.（8分）如图，有A、B两个可以自由转动的均匀转盘，A转盘分成了3等份，每份内分别标有数字-1，2，3，把B转盘分成了两等份，每份内分别标有数字1，-2.小明先转动A转盘，停止后指针所指区域的数字用a表示，再转动B转盘，停止后指针所指区域的数字用b表示(指针停止在分界线上时无效，重转）.(1)若用表示小明转动转盘时a与b的对应值，请用树状图或列表法写出的所有取值；(2)求取值满足双曲线在每个象限内y随x的增大而增大的概率.17.（10分）已知：在菱形中，是对角线上的一动点．连接并延长，与交于点，与的延长线交于点.（1）求证：．（2）若，，，求和的长．18．（10分）如图，正比例函数与反比例函数交于点A，且，OB⊥OA与反比例函数交于点B，且0B=20A，(1)求A的点坐标及的值.(2)点M、N分别为、上两动点，且∠MON=90°.①试说明:在M、N运动过程中，始终存在△MON∽△AOB.②点C为AB的中点，点D为MN的中点，当△COD的面积为5时，求M点的坐标.B卷一、填空题（每个4分，共20分）19.已知，且，则的值为．20.已知是方程的两个实数根，则的值是．21.如图，等边三角形△ABC，点分别为边AB,BC,CA上的黄金分割点(,),连接,,，我们称为△ABC的“内含黄金正三角形”，若在△ABC，中任意取点，则该点落在“黄金内含正三角形”中的概率是．22.如图，是函数的图象上一点，直线分别交轴、轴于点、，过点作轴于点，交于点，作轴于点，交于点，当时，的值为．23.如图，在平面直角坐标系中，点B与点D分别在x轴、y轴上，正方形0BCD与正方形OEFG的边长分别为6和4，正方形OEFG绕点O旋转，当F落在y轴正半轴上时，,当C，G，F三点共线时，BE的长为．二、解答题（共30分）24.（8分）直播购物已逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯成本为30元，当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10个．（1）当每个水杯的售价为45元时，平均每月售出个水杯，月销售利润是元．（2）若月销售利润恰好为10000元，且尽量减少库存，求每个水杯的售价．25.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数的图象在第二象限内相交于点M(m,4).(1)求反比例函数表达式与M点坐标:(2)在反比例函数上存在一点N，且△BMN的面积是△AOB的面积的4倍，求点N的坐标;(3)P是反比例函数位于第二象限图象上的动点，且点P在M点的下方，记点P的横坐标是a，连接BP，把射线BP绕着点B顺时针旋转90°得到射线BP’，在射线BP’上存在一点Q，记Q点的纵坐标是b，且满足，当时，求点P的坐标.26.（12分）如图，在菱形