2024-2025学年四川省眉山市仁寿县龙正学区七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年四川省眉山市仁寿县龙正学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2023的绝对值是(

)A.−2023 B.12023 C.−120232.在−83,0,−3,|−2|四个有理数中，最小的数是A.−83 B.0 C.−3 3.下列计算正确的是(

)A.3a+2b=5ab B.5y−3y=2

C.7a+a=7a2 D.4.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是(

)A.B.C.D.5.用平面去截一个几何体，若截面为长方形，则几何体不可能是(

)A.圆柱 B.圆锥 C.直三棱柱 D.正方体6.下列叙述，正确的是(

)A.|a|=|−2|，则a=−2 B.−2a2b与5ba2是同类项

C.3x27.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=58°，则∠AOC等于(

)A.58°B.42°

C.32°D.22°8.中国信息通信研究院测算，2020−2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达106000万亿元.其中数据106000用科学记数法表示为(

)A.10.6×104 B.1.06×1013 C.9.a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是(

)

A.b<0 B.a+c<0 C.a−b>0 D.b−c<010.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为−2时，则输出的结果为(

)A.1

B.5

C.2

D.611.如果|a|=7，|b|=5，ab<0，试求a−b的值为(

)A.12 B.−12 C.−12和12 D.2或−212.如图，点A，B，C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=12(AH−HB)；③MN=12(AC+HB)；④HN=A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13.一个角是70°39′，则它的余角的度数是______．14.已知|a+1|+(b−2023)2=0，则ab15.如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠3=50°，则∠COB=______．16.已知x−2y=3，则代数式6−2x+4y的值是______。17.如图，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中点，则AB等于______．18.如图，点O在直线AB上，从点O引出射线OC，其中射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，下列结论：

①∠DOE=90°；

②∠COE与∠AOE互补；

③若OC平分∠BOD，别∠AOE=150°；

④∠BOE的余角可表示为12(∠AOE−∠BOE)．

其中正确的是______.(只填序号)三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)8+(−3)2×(−2320.(本小题8分)

化简：

(1)4x2−8x+5−3x221.(本小题8分)

已知点C，D为线段AB上两点，AB=22，CD=8．

(1)如图1，若点C是线段AB中点，求BD的长；

(2)如图2，若点M，N分别是AC，BD的中点，求MN的长．22.(本小题8分)

已知：A=a2−ab−3b2，B=2a2+ab−6b2．

(1)计算：2A−B的表达式；

23.(本小题8分)

如图所示，点O是直线AB上一点，∠COE=90°，OD平分∠BOC.若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．24.(本小题8分)

根据要求完成下列题目：

(1)如图中有______块小正方体；

(2)请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

(3)用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要______个小正方体，最多要______个小正方体．

25.(本小题8分)

某馄饨店平均每天可卖馄饨100碗，为统计每天的盈利情况，下表是一周内每天卖出的碗数，卖出时以100碗为标准，超过100碗的部分记为正，不足100碗的部分记为负．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天+12−24+27−19+30+50−40(1)根据记录的数据可知前四天共卖出多少碗？

(2)若每碗馄饨零售价为6元，其成本2.5元，则此老板本周一共赚了多少元？26.(本小题8分)

探究题

已知O为直线AD上的一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠AOE．

(1)如图1，若∠DOE=54°，则∠AOC=______，∠COF=______；

(2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请写出∠COF与∠DOE之间的数量关系，并说明理由；

(3)若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍然平分∠AOE，求2∠COF+∠DOE的度数．

参考答案1.D

2.C

3.D

4.D

5.B

6.B

7.C

8.D

9.C

10.B

11.C

12.B

13.19°21′

14.−1

15.130°

16.0

17.10cm

18.①②③④

19.解：(1)原式=8+9×(−23)−9

=8−6−9

=−7；

(2)原式=(79+56−3420.解：(1)原式=(4x2−3x2)−(8x−6x)+(5−2)

=x2−2x+3；21.解：(1)∵AB=22，C是AB中点，

∴BC=12AB=12×22=11，

∵CD=8，

∴BD=BC−CD=11−8=3；

(2)∵AB=22，CD=8，

∴AC+BD=14，

又∵M，N分别是AC，BD的中点，

22.解：(1)2A−B=2(a2−ab−3b2)−(2a2+ab−6b2)

=2a2−2ab−6b2−2a2−ab+6b2

=−3ab；

(2)(2x2+ax−y+6)−(2b23.解：∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=∠AOB−∠AOC=140°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD=12∠BOC=70°，

∵∠COE=90°，

24.(1)8；

(2)如图所示：

(3)8

；13．

25.解：(1)(100+12)+(100−24)+(100+27)+(100−19)

=100×4+(12−24+27−19)

=400−4

=396(碗)，

答：前四天共卖出396碗；

(2)一周共卖出100×7+(12−24+27−19+30+50−40)=700+36=736(碗)，

736×(6−2.5)=2576(元)，

答：此老板本周一共赚了2576元．

26.解：(1)36°，27°；

(2)∠COF=12∠DOE；理由如下：

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=12∠AOE，

∵∠COE=90°，

∴∠AOC=90