直线与平面平行的教案

承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较通过直观感知——观察——操作确认的认识定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。]如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。]上并转动，观察另一边与桌面的位置给人以平转动，观察另一边与桌面给人的印象就不平行面平行，如老师向左、右倾斜，则感觉老师(视为线)与前、后墙面平行(老师也可用事数学，领悟空间观念与空间图形性质。]①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行()③一直线上有二个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行()③学生可能认为正确的，这样就无法达到老师的预设与生成的目的，这学生思考，让学生想象的空间更广阔些。此外教师可用预先准备好的羊进行演示，让羊毛针穿过泡沫板以举不平行的反例，如果有的学生空间按老师的要求生成正确的结果则就由个别学生进行演示。]要的是培养学生空间感与思维的严谨性。]理，运用定理，培养学生的识图能力与逻辑推理能力。]A1CEDAB行四边形或三角形中位线问题，这样就自然想到了找中点。平行问题找好途径好方法。这种思想方法是解决立几论证平行问题，培养逻辑思维径与方法，以达到逐步培养空间感与逻辑思维能力。]）：课，也是学生开始学习立几演泽推理论述的思维方式导学生通过观察、操作交流、讨论、有条理的和平面平行的判定方法，让学生通过自主探索自己身边的数学，感知生活中包涵的数学现象道理，比如让学生举生活中能感知线面平行的板，电线杆与墙面，转动的门等等，同时老师立时与四周墙面平行，而向前、向后倾斜则只难，由浅入深地强化对定理的认识，特别是对“证一本节课教师利用教室现有实物，如日光灯管、地面、教师个人、门等做教具，让学生认识和理解直线和平面平行的理由和条件。学生在应用观察、猜想等手段探索研究判定定理时，能获得视觉上的愉悦，增强探求的好奇心。学生经过思维活动，从中找出一类事物的本质属性，最后通过概括得出新的数学概念。创设的问题情景有效，能遵循认识规律，从感性到证”的教学理念。整体设计中规中矩，自然流畅。教师对问题、例题的设计都别具匠心，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩本节课蕴涵着化归思想，设计中注重对学生进行思想方法的训练，通过一题多解、一题多变，渗透了联系与转化的思想，使学生学会思考、掌课程中的新内容，算法的思想是非常重要的，算法思法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。并点和难点，它的重要性就是充分体现计算机的优势，边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生于以上理论，本节课遵循引导发现，循序渐进的思路创设情景（课前准备、引入实例）→授新设识别框图）→质疑问难、论争辩难（进一步例6）你能否写出求1+2+3+…+100的值的一个算法，并用框图表示你的算法。【设计意图】通过高斯求和的故事，复习顺序结生经历把“递推求和”转化为“循环求和”的过量，计算机执行这样的算法时需要占用较大的内1计算到第几步，一个累加变量sum来表示每一步的计算结循环变量初始化sum=0sum=sum+i是循环条件否输出sum【设计意图】通过对引例框图的反复改造逐步帮sum=0sum=sum+i①sum=0②sum=sum+i否否否否是输出是输出sum输出sum（1）图中箭头指向①时，输出sum＝______;指向②时输出sum＝_____。①循环结构不能是永无终止的死循环，一定要在是输出s否是否22是输出s2否否否否是输出s【设计意图】通过类比，自主探究，帮助学生深升认知水平。通过小组讨论，实现生生互动，【设计意图】通过练习进一步巩固所学知识，培养和提升学生的认知水平。沟通【设计意图】通过小结使学生对本节课的知识有一个全面的认识，掌握知识。为【设计意图】书面作业第一个层次要求所有学生完成，第二个层次，只要求学有是多元的，但无论采用何种方式建构新的知识，都要关注课堂上一些显现不断创造出新的教学资源，使师生的思维和情感在和谐的“共振”中得到为引入，并以它为核心进行剖析，表达概念的含义，从中抽象出循环结构的概念。设计中能够紧紧围绕如何确定循环变量和初始值及如何确定循环分发挥例题的功能，通过例题讲清概念，通过例题的引伸，让学生掌握本两种结构的异同点。设计中已经注意到了这一点，但重视的程度还略显不题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过的定义。在《课程标准》中：三角函数是基本初在本模块中，学生将通过实例学习三角函数及其展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的学生学习的兴趣。我们虽然刻意地去改变教学新课程而新课程又会使得美景变成了幻影，失索。如何让学生把对初中锐角三角函数的定义《普通高中数学课程标准(实验)解读》中在第一、根据学生的生活经验，创设丰富的情运动，以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例认识周期现象的变化规律，体会三角函数是刻画第二、注重三角函数模型的运用即运用三角根据《课程标准》的指导思想，任意角的三源于生活，数学应用于生活，激发同学们学习的乐趣倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生2.教学难点：正弦、余弦、正切函数的定义域.h，它的直径为2R，逆时针方向匀速转动，转动一周需要360oP兴趣的、与其生活实际密切相关的素材，此情景设计应该有助于学生展的理解。这个数学模型很好融合初中对三角函数的定交，也能放在直角坐标系中，30秒后到达P点位置，由题意知上AOP=300，作PH垂直oOAOAMBNBNHH0OPM你离地面的高度h为多少？”0Y0Y00离地面的高度h为多少？能不能猜想0OBPMA问题4：如图建立直角坐标系，设点P(x,y)，能你用直角坐标系中角的终边上PPxxyP页高度h？EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(1),2)0广到任意角，对于任意角的正弦不能只是依赖于如图3,已知点P(x,y)为角α终边上的点，点P到顶点O的距离为R，则R）xyRxR03yyMxOMxO上POM=，又点P在第四象限，得到P，6固三角函数的本质特征，引导学生从定义出发利用坐标平面内设是学生熟悉的摩天轮，认知过程符合学生的认坐标系中，很好将锐角三角函数的定义向任意动，在活动中体验数学与自然和社会的联系、学的价值，它渗透了蕴涵在知识中的思想方法学的同时，在思维能力、情感态度与价值观等仅要突出知识的来龙去脉还要为学生创设应用实践的空间,程中形成和发展数学应用意识,提高学生的直觉猜想、归纳抽象、数学地提出、分析、觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断解决实际问题的策略,使学生认识到数学原来就来自身边的现实本节课以新颖背景“摩天轮”引课，从直角三角形的锐角入手，引导学生尝试探究，逐次深入引出任意角的三角函数的定义，以问题形式巩固深化任意角三角函数值的计算，结合平位图直观作用，使学生经历了由浅入深，由易到难，清楚展现了任意角三角函数的生成过程，加深了对任意新课程教材强调了学生的探究能力的培养，但不意味着每个知识点都需要人为创设情景加以探究，现实的教学由于受教学时数限制，总是希望课堂教学效率高些，任意角的三角函数的定义是否一定要创设情景让学生探究？只要让学生理解有必要引入任意角三角函数概念，然后直接下定任意角的三角函数（2）三角函数是描述周期运动现象的重要的数学模型，有非常广泛的应用.身.在初中学生学习过锐角三角函数。因此本课的内基础，新课的引入会比较容易和顺畅。学生要面了，原先学生所熟悉的锐角三角函数的定义是否揭示本质、经历过程.根据本节课内容、高一学生认知特点，本节法组织教学.点，正确理解三角函数是以实数为自变量的3、通过单位圆和角的终边,探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义.根据角终边所在位置不同,分别探讨各三角函数的定义域以及这三种函数的值在各象限的符号.借助有向线段进一步认识三角函数.4、通过任意三角函数的定义，认识锐角三角函数是任意三对对边斜边邻边斜边对边邻边的产生、发展过程，就要从源头上开始，从学生的复习就必不可少.留时间让学生独立思考或自由讨论，教师参了，学生一般会想到（否则教师进行提示）继续用直数.行必要的启发，将学生思维引上自主探索、合作交流的“再创造”征程.yMx对边y邻边x对边y坐标系为工具来研究任意角了，学生自然能想到角的三角函数.初中以直角三角形边角关系来定义锐角三角函数，现在要用坐标系来方法，属于策略性知识,能够形成迁移能力,为学生在以后学习中对某些知识进行推广拓展奠定了基础.y显然，我们可以将点取在使线段OP的长r=1y;x;x的坐标表示.那么,角的概念推广以后，我们应该如何对改，以利推广到任意角呢？本节课就研究这个问题――任意角的三角函yOMP′中,我们称以原点O为圆心,以单位长度为半径的圆.如图,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up10(y),x)不是锐角时，也能够找出三角函数，因为，单位圆有交点P(x,y)，从而就必然能够最终算出三角函数值.初中学生对函数理解较肤浅，这里在学生思维的的锐角三角函数，在思维上更上了一个层次依赖关系或对应关系，是从函数知识演绎到能够使学生有效地增强函数观念.三角函数的定义域自然是指：使比值有意义的角α的取值范围.索确定三角函数定义域，有利于在理解的基础上概念的掌握.yyy++-+-+---+x+-学生抓住定义、数形结合判断和记忆三角函诀，这也是理解和记忆的关键.32、角α的终边经过点P3，-4求α的正弦，余弦及正切值.处理：要求取点用定义求解，针对计算过程提问、点评，理解巩固定义.到轴线角的三角函数值，要结合三角函数定义记熟这些值.及时安排自学例题、自做教材练习题，一般性与练习，以巩固和加深对三角函数概念的理解训练，把“培养学生分析解决问题的能力”贯穿在每一节课的课堂教学始终.？（遗忘的规律是先快后慢，回顾再现是记忆的重要要内容是上策.此处以问题形式让学生自己归人人参与，及时建构知识网络，优化知识结构，培养认知能力.学生去辨证这个想法是否是科学的？因为一个概念是在这个立－破的过程中，让学生去体验一个新的数学过程中可以从哪些角度加以科学的辩思。这样也有助个“形”的问题，转换到直角坐标系下点的坐标本课从概念的生成发展及建构过程入手，通过几个积极主动的数学活动进行有目的地概念建构和思维训练，以严谨的、科学、理性的思考把“培养学生分析解决问题的能力”贯穿在课堂教学始终。本设计由复习直角三角形中的锐角三角函数开始，到以象限角为载体的锐角三角函数，再到象限角为载体的任意角的三角函数，从中展开问题教学，引导学生从已知到未知、从易到难、由浅入深地进行思维，探究得任意角的三角函数的生成过课程安排自学例题、自做教材练习题，一般性与特殊性相结合，使得学生很好地理解了任意角的三角函数的定义。学生通过教师设计的变式练习，巩固和加深了对三角函数定义的理解。同时此处以问题形式让学生自不足之处；各教学环节的阶段性目标、重、难点内容的突出、入微的数的图象和性质，加深学生对其他函数图象变本节知识是学习函数图象变换综合应用的基力，能根据图象抽象概括出一些简单的性质。要多次的变换让他们晕头转向，例如必修4第63页的几个方向颠倒，长度混乱。为了帮助学生很好的理进了我的探索，我发现学生对初一学习代数式的意义认更加直观，容易理解，函数的形式可以多种多样，可以根据“诱思探究教学”中提出的教学模式，的自主学习，由旧知识类比得新知识，自主探究图象与动脑思，动手探，教师的“诱”要在点上，在精不用多从而达到从感情认识到理性认识的飞跃。通过对曲线sinx的简图.并指出关系.关系.学习研究目的性更加明确.指出如何成图.规律通过观察、分析从而揭示规律.结起的变化的名称.布置课本：①布置作业有弹性，避免一刀切.1sin(2x-π)的图象，并说明与y=sinx图象关系.首先，本人通过Flash软件的动画功能很直观反映物理中的简谐振动（弹簧振子的的摆动演示给学生，这样的设计意图能激发学生原意义，使学生明白数学其实就发生在我们的身谐美，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学抓住本课要点,明确本节课的重要内容，带着问题这样设计一系列问题，层层解剖，层层推进，采用计算机辅助教学就成为必然的选择，本人认为,计算机辅助教学必须充分体现“以学生发展为本”。以学生为主体,让学生积极参与,自行探索,获得亲身体验,对数学的概念和内涵有更为深入的理过Flash功能可以动手自行探索,获得亲身体验,对数学的概念和内涵有更为深入的理解,从而达到可点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍得到的·2．它的值域[A,A]最大值是A,最小值是AA称为振幅，这一变换称为振幅变换·①探索图象的变化过程,获得亲身体验，验证三角函数图的喜悦感，培养学生学习、探索数学问题的兴趣，增按照自己的思路，利用Flash的动画功能进行三角函数变换,观察三角函数的图象，将①4的动态播放功能,在课堂教学中,很容易地得到丰富的三角函数图象.这样,学生就很容易函数图象的性质,打下了坚实的基础,从而培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃到一般的学习方法比较符合学生的认知规律，同时也培养了学生抽象概括能力。这“形”总结——练习”的程序。虽然提出一定的运算程式，便于学生模仿操作，但过分强调程序，就会造成学生思维的呆板化。长期这样学生就产生了一种很强的依赖性。可以是“情景——诱导——猜想——探索——总结”教学过程模式，以学生发展为本，让解决问题，使学生掌握新知识，并形成一定的探究和创新等能力。在本节课中设计三个函数图象变化的数学问题,通过欲望,探索多种函数图象变化的方法,开阔学生的新视野,使循环上升；淡化形式，注重实质；开门见山，适当集中；在的班学生的成绩普遍较好,学生在课堂上表现出了很高的参与的热提问时用不着教师刻意指名回答，而是学生随意通过设计问题启发学生能够用Flash从千变万化的变式中寻找到三角函数变化规律本质，方法。学生的主体地位得到了较好的体现，既加深了对知识的透彻理解，又培养了学生研究问题的科学方法，这是的引导探究式教学法优势所在。利用几何画板动态测量、跟踪轨迹和快速作图功能进行数学实验,使学生体会到做数学的乐趣。“以学生发展为本”是我们进行课件设计时的重要指导思想.也是课改的重要指导思想。情意；操作上，每次不是让电脑代替学生去作图，而是让图，树立起数形结合的思想，然后利用电脑动态演示图象各参数对函数图象的影响，突破传统教学上的难点；图象已有知识和经验的认识和理解。通过实践练习，整个教学活并应用于生活，起到了良好的效果。体现了新课标的理供学生思考问题和探索问题的空间。观察函数中的根本上改变学生的学习方式，使计算机的信息技术联系的认识。孙老师在设计中从一个物理问题《弹簧振子位移——时间的图象》引入，根据从具体到抽象的原则，通过参数赋值，从具体函数的讨图象特点非常有好处。当然培养学生的作图能力，特别是用五点法作函数②向量作为工具的应用。另外，在今后学习复数的三角向量的有关知识及思想方法，向量也是将来学习高等数的向量、负向量、零向量以及平行向量等基本概念。而一节课。向量的加法是向量的第一运算，是最基本、最运算的基础。它在本单元的教学中起着承前启后的作用学生在高一学习物理中的位移和力等知识时，已初步了解了矢量的合成，而物理学中的矢量相当于数学中的向量，这为学生学习向量知识提供了实际背景。教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。在教学过程中，从教材和学生的实际出发，按照学生认知活动的规律，精练、系统、生动地讲授知识，发展学生的智能，陶冶学生的道德情操；要充分发挥学生在学习中的主体作用，运用各种教学手段,调动学生学习的主动性和积极性，启发学生开展积极的思维活动，通过比较、分析、抽象、概括，得出结论；进一步理解、掌握和运用知识，从而使学生的智力、能力和其他心理品质根据新课标的要求:培养数学的应用意识是当与实际问题联系紧密，更应强化数学来源于实际法的基础，而向量加法是向量运算的基础，向量的线=2000牛，牵绳之间的夹角θ=60°。如果只用一条拖轮来牵引，而产生的效果跟原来的相同，、、 （12）。行四边形法则进行，也可以按照三角形法则进夹角都是120°,求证2）在平面内能否构造三个在本节课中我采用“探究----讨论”教学法。“探究-第一步骤是“探究”。我所设计的问题引入、概念形法，将有关材料有层次地提供给学生，让学生独立地生通过对这些“有结构”的材料进行探究，获得对向在探究中的发现，通过互相交流、启发、补充、争论手做，动脑想；多训练，勤钻研。”的研讨式学习方与的机会，增强了参与意识，教给学生获取知识的途“练”有所“获”。学生才会逐步感到数学美，会产生一种成功感，从而提高学生学本节课采用“探究——讨论”的模式，强调概念形成及概念的递进，学生通过探究，获得对向量加法的感性认识和对向量加法概念的了解。在探究的基础上，通过互相交流、启发、补充、争论，使学生对向量加法的认识从感性的认识上升到理性认识，获得一定水平层次的科学概念。增加向量的数量积的第一课时,本课主要内容是向量的数量积的定义及运算律,本节课让学生了解从特殊到一般再由一般到特殊的这种认识规律和体会概念法则的学习过程.中老师要注意引导学生分析判断.遵循新课标以人为本的理念，以启发式教学思探究式教学，以多媒体手段为平台，利用问题让学生五.教学重点和难点:αFS叫做向量b在a方向上（a在b方向上）的投影，a.miy.］：［设计意图将尝试练习的结论推广得到数量积的运算性质，使学生感到亲切a.a.miy.答：左边是与向量c共线的向量，而右边则是与向量a共线的向量，显然在向量cmy.律。通过讨论纠错来理解不同运算的运算律不尽已知向量a、b、c和实数λ,则：当λ<0时，向量a与λa，b与λb的方向的关系如何？此时，a.miy.的夹角θ=120°,求a·b。a.miy.个内容的研究过程，明白了为什么要学这些内容已知a与b都是非零向量，且a+3b与7a-5b垂直，a-4b与7a-2b垂七.教学反思：本节课从总体上说是一节概念教学积结果的因素并完成表格和将数量积的几何意容按照创设一定的情景，让学生自己去探究、去发现结论,教师明晰后，再由学生或师生共同完成证明。这样能更清楚地看到数学法则与法则间的联系与区别,体会法则学习研究的重要性,例题和练习的选择都是围绕数量积的概念和运算律展开的,这能使学生更好在掌握概念法则.本节课是概念数学课，教师设计了从物理和数学两个角度创设情景，通过问题形式引导学生自主探究数量积的性质及运算律，培养了学生类最后教师通过知识技能、思维方法两个方面加以总结，使学生深化对数量数量积的性质在解题中有许多应用，同时也应是本节课的重、难点，的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息精心设计，做好准备工作，充分体现教师的“导组之间尽量不要重复，尽量多地选不同的题目，可2．选题：根据个人兴趣初步确定实习作业的参考题目1）函数产生的社会背景2）函数概念发展的历史过程3）函数符号的故事4）数学家（如：开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、贝努/cz/tbjak/qnj/b【教学过程】些重要的数学概念对数学分支的产生起着奠定性的重要概念。在笛卡尔引入变量以后，变量和函展的贡献。接着又讲述了十九世纪函数概念——对应念——集合论下的函数。函数概念的定义经过三百多学计算技术研究所所长，中国科学院武汉数学物理函数概念对数学发展的深刻影响，可以说是数概念的历史发展，看一看函数概念不断被分有益的事情，它不仅有助于我们提高对函帮助我们领悟数学概念对数学发展，数学学习的巨大作用.有相当研究，所以函数概念至少在那时已经萌芽世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候，数学家还没有明确函数的一般意义.研究、发掘、拓广数学概念的内涵是何等重要.一个映射.在认识自然、改造自然的过程中不断遇到：在数量上描述一些现在认识自然、改造自然的过程中不断遇到：在数量上描述一些现象的几个不同的量是紧密地互相联系的，一个量完全决定于其它量的值，即通过其它量值的一些代数运算函数是这样一个量，它是通过其它一些量的代数运算得解析函数常量通过任何方式形成的解析表达式念早期函数概念要途径。但事实上，实习作业很容易被教师所忽们的重视。在高一刚开始的时候，如何做好第一校条件和学生情况，完全可以做好实习作业的，再者，通过对数学家的了解，感受数学家的福鼎市第一中学曹齐平该教学设计具有一定的创新性，在教师的引导下，以学生合作学习的模式，探讨函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物。通过学生的自主学习、探究活动，学生经历收集信息，整理资料，并从中提取有用信息的过程，让学生体验数学知识发现和创造但该设计中教师的主导地位体现得不够，教师对学生的评价不够具体学者不清楚向量数量积是数量还是向量，寻找两对运算律的理解和平面向量的数量积的灵活应用导学生认知、理解并掌握相关的内容。利用向量位置关系、距离和角，这些刻画几何元素（学生容易混淆。利用数量积运算来反映向量问题，是学生学习本节内容的重点又是难点量的乘法运算这是个很自然的过渡，深入浅《高中数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，转变学生的学习方式，激发学生的学习积极性，让学生乐于参与到探索性和创造性的学习活动中来，这是新课程数学教学的基本要求。《高中数学课程标准》还明确提出了提高学生的知识与技能、重视学生的学习过程与方法，培养学生的情感态度、价值观的三维目标。为此，结合本节课的教学内容，教学中注重过程、方法，注重引导学生自觉去看书，不断提出问题，研究问题，并解决问题。重视在师生，生生互动、交流的过程中渗透情感态度与价值观。通过师生互动、学生的自主探究1）理解平面向量数量积的含义及其物理意义2）掌握向量数量积的性质和运算律，会进行平面向量数量积的运算3）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个向量的垂直关系4）通过向量的线性运算及多项式乘法运算的对积的性质、运算律的灵活应用，发展学生从难点是平面向量的数量积的定义及对运算律结合向量的学习你有什么