安徽省宿州市萧县城东初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

第页萧县城东初级中学2023-2024第一学期第二次错题整理九年级数学一、选择题：（每小题4分，共40分）1.下列几何体中，俯视图为三角形是（）A. B. C. D.2.比例尺为的地图上，两地间的图上距离为，则两地间的实际距离是（）A B. C. D.3.若关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A. B.且 C.且 D.4.将分别写有“魅”“力”“安”“徽”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出个球，放回后再随机摸出个球，两次摸出的球上的汉字可以组成“安徽”的概率是（）A. B. C. D.5.若点A(−1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（

）A. B. C. D.6.在中，＝，若，则的值为（）A. B. C. D.7.下列命题中：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为（）A1 B.2 C.3 D.48.根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为1，则输出的值为2；若输入的值为，则输出的值为（）．A. B. C.4 D.89.如图，在四边形中，，，E，F分别是，的中点，连接，，，点P为边上一点，过点P作，交于点Q，若，则的长为（）A. B.1 C. D.10.如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，，是线段上的一个动点，过点作垂足为，连接，有下列四个结论：①垂直平分；②的最小值为；③；④．其中正确的是（）A.①② B.②③④ C.①③④ D.①③二、填空题（每小题5分，共20分）11.计算：______．12.已知是方程两个实数根，则的值是_____．13.如图，在菱形中，，，对角线交于点分别是、的中点，则线段的长度为_________．14.有一边是另一边的倍的三角形叫做幸运三角形，这两边中较长边称为幸运边，这两边的夹角叫做幸运角．如图，是幸运三角形，为幸运边，为幸运角，，点B，C在反比例函数的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为．当是直角三角形且时，则k的值为_______．三、解答题（共90分）15.解方程：．16.计算：．17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为，，．请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的图形（2）以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形，并直接写出点的坐标；18.对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足，那么称这个函数是有上界函数．在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界．例如，函数是有上界函数，其上确界是2．（1）函数①和②中是有上界函数的为______（只填序号即可），其上确界为______；（2）若反比例函数的上确界是，且该函数的最小值为2，求a、b的值．19.某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件50元，现在的销售单价为每件80元，每周可卖出200件，双十二期间，商家决定降价让利促销，经过市场调查发现，单价每件降低1元，每周可多卖出20件．（1）若想满足每周销售利润为7500元，同时尽可能让利于顾客，则每件童服装应降价多少元？（2）该店铺每周可能盈利10000元吗？请说明理由．20.如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．参考数据：，，．21.某学校准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、朗诵活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的总人数为______，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角的度数为______．（2）若该校有1400名学生，估计选择参加“书法”的有多少人？（3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中随机选取两人当正式活动的主持人，利用画树状图法或列表法求选取的两人恰为一男一女的概率．22.如图，已知和为等腰三角形，其中，，，点B、C、D在同一直线上，连接，过点D作交的延长线于点F，连接．（1）求证：；（2）若，求证：．23.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．（1）求a，k的值；（2）直线CD