人教版九年级数学第二十七章过关训练课件

第二十七章过关训练一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．在一幅地图上，如果用9cm表示甲地到乙地1080m的实际距离，那么这幅地图的比例尺是()A．1∶120

B．1∶1200C．1∶12000

D．1∶120000C2.下面图形中，相似的一组是()

D3.如果两个相似三角形的面积比为4∶9，那么它们的相似比是()A.2∶3

B.4∶9C.16∶81

D.1∶2.25A4.如图S27－1，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是()A.30°

B.35°C.80°

D.100°C

C6.如图S27－2是某农村一古老的捣碎器示意图，已知支撑柱AB的高为0.3m，踏板DE长为1.6m，支撑点A到踏脚D的距离为0.6m，现在踏脚着地，则捣头点E上升了()A.0.6m

B.0.8mC.1m

D.1.2mB7.如图S27－3，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()A.点A

B.点BC.点C

D.点DD

D

A10.如图S27－5，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且面积比为1∶9，点A，B，E都在x轴上.若点D的坐标为(1，2)，则点F的坐标为()A.(3，6)

B.(8，9)C.(8，8)

D.(9，6)D二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.如图S27－6所示的两个三角形为相似三角形，则x＝______.12.若△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为________.31∶213.如图S27－7，在△ABC中，∠A＝63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E.若∠AEN＝133°，则∠B的度数为______.70°14.如图S27－8，在△ABC中，点D在AB上(不与点A，B重合)，连接CD.只需添加一个条件即可证明△ACD与△ABC相似，这个条件可以是___________________________.(写出一个即可)∠ACD＝∠B(答案不唯一)15．如图S27－9，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，DE∶EC＝3∶2，连接AE交BD于点F，则S△DEF∶S△BAF＝______.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.如图S27－10，D是AC上一点，DE∥AB，∠B＝∠DAE.求证：△ABC∽△DAE.证明：∵DE∥AB，∴∠EDA＝∠CAB.又∵∠B＝∠DAE，∴△ABC∽△DAE.17.如图S27－11，正方形ABCD的边长为4，BF＝1，E为AB的中点.求证：△AED∽△BFE.

18.如图S27－12，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，点D,E分别在边BC,AB上，且∠ADE＝36°.求证：△ADC∽△DEB.证明：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，∴∠B＝∠C＝36°.∵∠ADE＝36°，∴∠ADE＝∠B.∵∠EDC＝∠ADE＋∠ADC＝∠B＋∠DEB,∴∠ADC＝∠DEB.∴△ADC∽△DEB.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．如图S27－13，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1).(1)以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OAB放大2倍；(2)分别写出A，B两点的对应点A′，B′的坐标.解：(1)如答图S27－1，△OA′B′即为所求.(2)A′的坐标是(－6，2)，B′的坐标是(－4，－2).

(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AB∥CD.∴∠ABF＝∠CEB.∴△ABF∽△CEB.

21.小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图S27－15，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16m，OA的影长OD为20m，小明的影长FG为2.4m，其中O，C，D，F，G五点在同一直线上，A，B，O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8m，求旗杆的高AB.

(1)证明：∵AB＝BF，∴∠A＝∠BFA.∵BC是直径，∴∠BDC＝90°.∴∠DBF＋∠DFB＝90°.∵BD＝DE，∴∠BCD＝∠DBF.∴∠A＋∠ACB＝90°.∴∠ABC＝90°.又∵BC是直径，∴AB是⊙O的切线.(2)证明：∵∠A＝∠A，∠ADB＝∠ABC＝90°，∴△ADB∽△ABC.

23.如图S27－17，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动，已知点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一点到达