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第二十八章过关训练

D2.在Rt△ABC中，各边都扩大为原来的5倍，则∠A的正弦函数值()A.不变B.扩大为原来的5倍C.缩小为原来的5倍D.不能确定A

D4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4.下列选项正确的是()A.tanB＝0.75

B.sinB＝0.6C.sinB＝0.8

D.cosB＝0.8C

A

C

B

A

D

B二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.如图S28－4，点A的坐标为（2，3），则tan∠α的值是______.

12.计算：23－tan260°＝______.13.如图S28－5，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sinA的值为______.5

14．如图S28－6，在高度是30m的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD为__________________m.15.在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，则△ABC的面积是________.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.计算：sin30°＋cos45°－tan30°·sin60°.

20.如图S28－10，为了测量一棵树的高度AB，小明在D处用高为1m的测角仪CD，测得树顶A的仰角为45°，再向树方向前进10m，又测得树顶A的仰角为60°，求这棵树的高度AB.

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22．如图S28－12，一艘海轮位于灯塔P的南偏东30°方向，距离灯塔100nmile的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处．（1）求B处与灯塔P之间的距离；（结果精确到0.1nmile）

23.为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，如图S28－13，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在点A的正北方向.测量方案与数据如下表:课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器、皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明点B，C在点A的正东方向点B，D在点A的正东方向点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向测量数据BC＝60m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°BD＝20m，∠ABH＝70°，∠BCD＝35°BC＝101m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°(1)哪个小组的数据无法计算出河宽？(2)请选择其中一个小组的方案及其数据求出河宽.(结果精确到0.1m,参考数据：sin70°≈0.94

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