传热学-2.4 肋片传热

—2.4肋片导热指导老师：胡烨班级：11级交通试验班章稳态热传导2021/6/271平壁一维导热：知识要点回顾o

δ1δ2δ3tt1

t2t3t4

假设：1）平板无限大，可看成一维问题2）温度不随时间变化，稳态导热2021/6/272圆筒壁一维导热：知识要点回顾

假设：1）半径r<<长度l，将其看成一维问题2）温度不随时间变化，稳态导热2021/6/273回顾上节课，我们研究了平壁一维导热和圆筒壁一维导热。它们有个共同的特点，即在热量传递方向热流量保持不变。研究意义然而，在工程技术中还经常遇到另一类的一维导热问题—热量在传递方向上的热流量是不断增加或者减少。在我们身边，有哪例子呢

？1.内燃机翅片2.暖气片……2021/6/274由对流换热速率方程：基本思路知：为了增加传热量（强化换热），可以采取以下措施（1）增加温差（tf1-tf2），但受工艺条件限制（2）提高h，但提高h并非任意的（3）

增大换热面积A也能增加传热量2021/6/2752021/6/276增加换热面积的有效方法“有效方法”指在材料消耗量增加较少的条件下能较多地增大面积的方法。在一些换热设备中，在换热面上加装肋片是增大换热量的重要手段所谓肋片是指依附于基础表面上的扩展表面。肋片，又称翅片（fin）是有效增加换热面积的方法。2021/6/277等截面直肋的导热已知：矩形直肋肋跟温度为t0，且t0>t

肋片与环境的表面传热系数为h.

，h和Ac均保持不变求：温度场t

和热流量

1.问题重述2021/6/278等截面直肋的导热2.物理模型分析：严格地说，肋片中的温度场是三维、稳态、无内热源、常物性、第三类边条的导热问题。但由于三维问题比较复杂，故此，在忽略次要因素的基础上，将问题简化为一维问题。

XZY2021/6/279等截面直肋的导热3.数学描写能量守恒：Fourier定律：Newton冷却公式：关于温度的二阶非齐次常微分方程2021/6/2710等截面直肋的导热4.分析求解导热微分方程：引入过余温度。令则有：混合边界条件：2021/6/2711等截面直肋的导热方程的通解为：应用边界条件可得：最后可得等截面内的温度分布：双曲余弦函数双曲正切函数双曲正弦函数4.分析求解2021/6/2712稳态条件下肋片表面的散热量=通过肋基导入肋片的热量肋端过余温度：即x＝H2021/6/2713几点说明：(1)上述推导中忽略了肋端的散热（认为肋端绝热）。对于一般工程计算，尤其高而薄的肋片，足够精确。若必须考虑肋端散热，取：Hc=H+/2(2)上述分析近似认为肋片温度场为一维。当Bi=h

/

0.05时，误差小于1%。对于短而厚的肋片，二维温度场，上述算式不适用；实际上，肋片表面上表面传热系数h不是均匀一致的，可采用第四章数值计算2021/6/2714

在测量热力设备储气筒及管道里的气体温度时，可用一只插入装油的铁管（即套管）中的玻璃液体温度计来测量。对于不同的应用场合其安装的方法不相同。当用该种温度计来测量输气管的管壁温或是套筒中的流体的边界温度时，是将该温度计安装在一段内径相同但长度可忽略的输气管上来进行测量的（这样可以便于长时间监控）。而对于测量储气筒是设备中空气的温度时，只用将其插入到其中即可。

解的应用2021/6/2715

2021/6/2716

温度计工作原理分析：2021/6/2717

该过程中的测温误差及时套管顶端的过余温度θH=tf-th（所谓过于温度既是实际温度高于读数温度的部分，显然由于过程中存在导热热阻，Tf必大于tH)，可得下式：本例中，换热周长P=πd，管套截面积Ac=πd

，则有：2021/6/2718查数学手册得，℃

测温误差为4.7℃，若对于测量精度要求较高的仪器而言，这样大的误差往往是不允许的。这里仅从理论上来分析减少误差的方法。要减少误差可从以下角度分析：要减小测温误差，应使tH尽量等于tf，既应尽量减少在tH与tf之间的传热量。由根据θH=tf-th之减小θH也可以达到目的，即应增加ch(mH)。结果分析：2021/6/2719

于是可采用以下方法：

1.