2025年中考数学一轮教材复习-第八章 统计与概率 概率

第1讲Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年级上册概率2025年中考数学一轮教材复习第八章统计与概率教材知识复习PART01事件的分类及概率的意义事件的分类分类定义发生概率确定事件必然事件在一定条件下,①

发生的事件②

.不可能事件在一定条件下,③

发生的事件④

.不确定事件随机事件在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件⑤

.

.概率的意义:概率越大,表示该事件发生的可能性越⑥.必然1不可能00到1之间(不包括0和1)大[北师七下P138第1题变式]下列事件是随机事件的是

,是必然事件的是

,是不可能事件的是

.(填序号)

①任意买一张电影票,座位号是偶数;②任意画一个三角形,其内角和是180°;③射击运动员射击一次,命中靶心;④抛掷一枚正方体骰子,出现7点朝上;⑤水涨船高.1①③②⑤④概率的计算与应用直接用公式法:如果在一次试验中,共有n种可能的结果,并且发生的可能性相同,事件A包含其中的m种结果,则P(A)=⑦.列表法:当一次试验涉及两步计算时,且可能出现的结果数目较多时,通常先采用⑧法不重不漏地列出所有可能出现的结果,再根据概率公式计算画树状图法:当一次试验涉及三步或三步以上的计算时,通常采用⑨法不重不漏地列出所有可能出现的结果,再根据概率公式计算

列表画树状图概率的计算与应用用频率估计概率:一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么估计事件A发生的概率P(A)=⑩.

【注意】(1)在⑪的条件下,频率接近于概率(2)概率是一个确定的数,是客观存在的,与试验次数无关;频率是随机变化的试验前不确定，一般情况下，试验次数越多，频率越接近概率p大量重复试验列举法求概率的解题通法

一个不透明袋中装有2个红球、1个黑球、1个白球,每个球除颜色外其他完全相同.(1)①若小星从袋子中摸出一个球,则摸到红球的概率是

.

②若小星从袋子中摸出一个球后,不放回,则第二次再摸球,有

种等可能的情况.③若往袋子中再放入若干个蓝球,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过多次摸球试验后发现,摸出蓝球的频率约为0.6,则小星摸出一个球,是蓝球的概率是

.

2

3

一个不透明袋中装有2个红球、1个黑球、1个白球,每个球除颜色外其他完全相同.④从袋子中随机摸出一个球,放回,小星第1次摸到黑球,第2次摸到黑球,则第3次(

)A.一定摸到黑球 B.一定摸不到黑球

C.摸到红球的可能性最大 D.摸到三种小球的可能性相等(2)从袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从袋中随机摸出一个球,则摸出的两个球颜色相同的概率是

.

2C

提示④第3次摸球结果与前两次结果无关,属于随机事件

一个不透明袋中装有2个红球、1个黑球、1个白球,每个球除颜色外其他完全相同.(3)小红和小星两人玩摸球游戏,从袋中同时摸出两个球,若摸出的两个球都是红球,则小红获胜;若摸出的两个球1黑1白,则小星获胜.这个游戏公平吗?为什么?2

中考考点复习PART02[2021贵阳4题3分]“一个不透明的袋中装有三个球,分别标有1,2,x这三个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,摸出球上的号码小于5”是必然事件,则x的值可能是(

)A.4 B.5 C.6 D.7考点1事件与概率(10年1考)1A[2024武汉模拟]桌上放着背面图案相同的5张扑克牌,其中3张黑桃,2张红桃,从中随机抽取3张,下列事件是不可能事件的是(

)A.摸出三张黑桃

B.摸出三张红桃C.有一张是黑桃

D.有一张是红桃考点1事件与概率(10年1考)1-1B1年新题针对练[2024贵州9题3分]小星同学通过大量重复的定点投篮练习,用频率估计他投中的概率为0.4,下列说法正确的是(

)A.小星定点投篮1次,不一定能投中B.小星定点投篮1次,一定可以投中C.小星定点投篮10次,一定投中4次D.小星定点投篮4次,一定投中1次考点2频率估计概率(10年2考)2A[2024铜仁万山区三模]一个不透明的袋子里装有18个黄球和若干个红球,这些球除颜色外都相同,小明从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.4,则袋子里约有红球(

)A.6个 B.12个 C.18个 D.24个考点2频率估计概率(10年2考)2-1B1年新题针对练一步概率的计算(10年15考)[2023贵州8题3分]在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有“北斗”、2个标有“天眼”、5个标有“高铁”的小球(除标记外其他都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是(

)A.摸出“北斗”小球的可能性最大B.摸出“天眼”小球的可能性最大C.摸出“高铁”小球的可能性最大D.摸出三种小球的可能性相同考点33C

考点33-1一步概率的计算(10年15考)C考点4几何概型(10年1考)

考点4[2015贵阳14题4分]“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖.若直角三角形两条直角边的长分别是2和1,则飞镖投到小正方形(阴影)区域的概率是

.4

[2024招远模拟改编]如图,正方形飞镖靶子中每一个小正方形的面积相等,向正方形靶子上任意抛一枚飞镖,飞镖插在阴影区域的概率为P1,插在空白区域的概率为P2,则P1和P2的大小关系为(

)A.P1<P2

B.P1>P2C.P1=P2

D.无法判断考点44-1几何概型(10年1考)B

考点5两步概率的计算(10年8考)5C[2024黔东南州二模]小星购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给小明.小星将它们背面朝上放在桌面上(四张邮票背面完全相同),将邮票洗匀后,让小明从中随机抽取两张,则小明抽到的两张邮票恰好是“立夏”和“秋分”的概率是

.考点5两步概率的计算(10年8考)5-1

1年新题针对练[2024贵州19题10分]《国家学生体质健康标准》规定,七年级男生、女生50米短跑时间分别不超过8.0秒、8.3秒为优秀等级.某校在七年级学生中挑选男生、女生各5人进行集训,经多次测试得到10名学生的平均成绩(单位:秒)记录如下.男生成绩:7.61,7.38,7.65,7.38,7.38.女生成绩:8.23,8.27,8.16,8.26,8.32.根据以上信息,解答下列问题:(1)男生成绩的众数为

,女生成绩的中位数为

.

考点6统计与概率综合(新增,2024年考查)67.388.26(2)判断下列两位同学的说法是否正确.考点6统计与概率综合(新增,2024年考查)6(3)教练从成绩最好的3名男生(设为甲、乙、丙)中,随机抽取2名学生代表学校参加比赛,请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率.(2)小星的说法正确,小红的说法错误.

甲乙丙甲

(甲,乙)(甲,丙)乙(乙,甲)

(乙,丙)丙(丙,甲)(丙,乙)

[2024贵阳云岩区模拟]为了让同学们养成良好的劳动习惯,某班开展了“一人一件家务事”的主题活动,要求全班同学人人参与.经统计,同学们做的家务类型分为“洗衣”“拖地”“做饭”“其他”.学习委员根据班上同学反馈的信息绘制成了如下的统计图表.考点6统计与概率综合(新增,2024年考查)6-1家务类型洗衣拖地做饭其他人数(人)152010m根据上面图表信息,回答下列问题.(1)填空:m=

.

(2)在扇形统计图中,“拖地”所占的圆心角度数为

°.

(3)班会课上,班主任评选出了近期做家务表现优异的3名同学,其中有2名男生,1名女生.现准备从表现优异的同学中随机选取2名同学分享体会,请用画树状图或列表的方法求所选2名同学均为男生的概率.考点6