2025年中考数学一轮教材复习-第三章 函数 平面直角坐标系与函数

第1讲Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年级上册平面直角坐标系与函数2025年中考数学一轮教材复习第三章函数教材知识复习PART01平面直角坐标系中点的坐标特征各象限内点的坐标的符号特征坐标轴上点的坐标特征象限角平分线上点的坐标特征点到坐标轴及原点的距离图形平移中点的坐标特征对称点的坐标特征平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征位置确定各象限内点的坐标的符号特征：坐标轴上点的坐标特征象限角平分线上点的坐标特征x轴上的点的③坐标为0.原点的坐标为⑤

.y轴上的点的④

坐标为0.第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标⑥。第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标⑦。

(-,+)(+,-)纵横(0,0)相等互为相反数点到坐标轴及原点的距离如图，点P(m,n)到x轴的距离为⑧

.如图，点P(m,n)到y轴的距离为⑨

.如图，点P(m,n)到原点的距离为⑩

.|n|或-n|m|或m

平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征平行于x轴的直线上的点的⑭坐标相同点P(m,n)关于x轴对称的点的坐标为⑪.点P(m,n)关于原点对称的点的坐标为⑬.平行于y轴的直线上的点的⑮坐标相同对称点的坐标特征点P(m,n)关于y轴对称的点的坐标为⑫.【口诀】关谁谁不变，无关便相反，原点对称都相反(m,-n)(-m,n)(-m,-n)纵横图形平移中点的坐标特征位置确定:在平面内,确定一个物体的位置一般需要⑳个数据(1)将图形沿x轴平移：向右平移a(a>0)个单位长度,图形中各点的横坐标⑯,纵坐标不变;向左平移a个单位长度,图形中各点的横坐标⑰,纵坐标不变(2)将图形沿y轴平移:向上平移b(b>0)个单位长度,图形中各点的横坐标不变,纵坐标⑱;向下平移b个单位长度,图形中各点的横坐标不变,纵坐标⑲.。【口诀】左减右加，上加下减加a减a加b减b2

在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,-3).(1)当a>0时,点A在第

象限;无论a取何值,点A不可能在第

象限.

(2)当a=0时,点A在

轴上;若点A在第一、三象限的角平分线上,则a=

,若点A在第二、四象限的角平分线上,则a=

.

1四一、二y-33

在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,-3).(3)当a=2时:①作点A关于x轴的对称点A',得到点A'的坐标为

,再将点A'向左平移2个单位长度,得到的点的坐标是

;

②将点A绕原点旋转180°得到的点的坐标是

.

(4)点A到x轴的距离是

,到y轴的距离是

.

(5)当a=3时:①点A与点(3,1)的距离是

,与原点的距离是

;

②已知AB∥x轴,且AB=4,则点B的坐标为

.

1(2,3)(0,3)(-2,3)3|a|4

(-1,-3)或(7,-3)函数的概念及图象概念:某一变化过程中有两个变量x,y,如果对于x的每一个值,y都有

的值与它对应那么称y是x的函数,其中x是

,y是因变量自变量的取值范围(见下一页PPT)唯一自变量自变量的取值范围表达式自变量的取值范围

.

...零指数幂或负整数指数幂底数不为零实际问题要符合实际意义

x≠0x≥0x>0函数的概念及图象函数值:若y是x的函数,且当x=a时,y=b,则

叫做当自变量的值为a时的函数值函数的三种表示方法:列表法、解析式法、图象法画函数图象的一般步骤:列表、

、连线【举例】y=2x+1,当x=1时,y=3b描点

[北师七下P69议一议变式]近来,“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红,如图为某商家从2024年2月开始共7周的“围炉”周销量y(个)随时间t(周)变化的图象,则下列说法错误的是(

)A.第1周销量最低,是500个B.在这7周中,周销量增长速度最快的

是第2周到第3周和第5周到第6周C.第3周和第5周的销量一样D.第1周到第5周,周销量y(个)随时间t(周)的增大而增大2D分析实际问题中的函数图象的小技巧1.明确“两轴”所表示的意义.2.找特殊点,即交点或转折点,图象在此点处将发生变化.3.判断图象趋势.4.看图象是否与坐标轴相交,若相交,则表示此时自变量或因变量中有一个量为0.中考考点复习PART02[2024贵州6题3分]为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限为(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点1坐标确定位置(10年2考)1A考点11-1[2024贵州省一模]如图,在平面直角坐标系中,有A,B,C,D四点,若有一条直线l过点(-4,3)且与x轴垂直,则l也会通过下列哪一个点?(

)A.点A

B.点B

C.点C

D.点D坐标确定位置(10年2考)A

考点2图形与坐标(10年1考)2(2,0)考点2图形与坐标(10年1考)2-1[2024襄阳襄州区模拟]如图,在平面直角坐标系中,原点O为▱ABCD对角线BD的中点,AD∥x轴,若点B的坐标为(-1,-1),AD=3,则点C的坐标为(

)A.(3,-1) B.(2,-1)C.(1,-2) D.(-2,1)B[2016贵阳9题3分]星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼,她连续、匀速走了60min后回家,图中的折线段OA-AB-BC是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系,则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是(

)考点33函数图象的分析与判断(10年1考)A.B.C.D.B[20