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三角函数的诱导公式（课时）

2021/6/271如何求？思考xyO想到的三角函数值与角的三角函数值可能存在一定的关系为了使讨论具有一般性，我们来研究任意角的三角函数值的求法.（一）复习提问，引入新课2021/6/272由三角函数的定义我们可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相同

（公式一）

（二）新课讲授2021/6/273yx-yx由同角三角函数关系得（公式二）因为r=1，所以我们得到：我们来研究角与的三角函数值之间的关系

xyOP(x,y)2021/6/274思考同学们能够根据我们刚才的研究方法，自己得出任意角与角的三角函数值之间的关系吗？（公式三）xyOP(x,y)2021/6/275思考（公式四）任意角与角的三角函数值之间的关系呢？xyOP(x,y)2021/6/276

（公式一）

（公式二）（公式三）（公式四）这四组公式都叫做三角函数的诱导公式2021/6/277例1：求下列三角函数值：（三）例题2021/6/278yxo设是一个锐角,则的角可以表示为则的角可以表示为则的角可以表示为思考2021/6/279观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢？简记为“函数名不变，符号看象限”讨论的三角函数值，等于的同名三角函数值前面加上把看作锐角时原函数值的符号。2021/6/2710例2化简：（2）

（1）2021/6/2711（四）、反馈练习1、口答下列各题2、求下列三角函数的值2021/6/2712（五）小结求任意角的三角函数值的一般程序：负角变正角,大角变小角,一直变到~之间的角.三角函数的诱导公式可以简记为

“函数名不变，符号看象限”。2021/6/2713yxxy由同角三角函数关系得（公式五）因为r=1，所以我们得到：我们来研究角与的三角函数值之间的关系

xyOP(x,y)MM’2021/6/2714yxx-y由同角三角函数关系得（公式六）因为r=1，所以我们得到：我们来研究角与的三角函数值之间的关系

xyOP(x,y)MM’2021/6/2715（公式五）（公式六）2021/6/2716观察我们学过的四组诱导公式它们能否通过一句话概括出来呢？简记为“函数名改变，符号看象限”讨论的三角函数值，等于的异名三角函数值前面加上把看作锐角时原函数值的符号。2021/6/2717奇变偶

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