陕西省宝鸡市陇县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

陇县2023-2024学年度第一学期期末试题（卷）七年级数学（时间：120分钟分值：100分）一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）1．如果a与互为倒数，那么a是（）A． B．3 C． D．2．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是（）A．考 B．试 C．顺 D．利3．若与是同类项，则的值为（）A．9 B．1 C． D．04．关于x的一元一次方程的解为，则的值是（）A．3 B． C．9 D．5．若那么下列等式不一定成立的是（

）A． B． C． D．6．如图，已知平分，平分，则的度数为（

）A． B． C． D．7．已知关于x的方程有非负整数解，则整数a的所有可能的取值的和为（

）A． B． C． D．8．如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB=19，BE－DE=7，C为AD的中点，则AE－AC的值为(

)

A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．若，则．10．单项式的系数与次数和是．11．已知与互余，与互补，若，则的度数为．12．若方程的解比方程的解大2，则．13．某工艺品车间有名工人，平均每人每天可制作个大花瓶或个小饰品，已知个大花瓶与个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．三、解答题（共9小题，计61分）14．一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.15．计算：(1)(2)(3)；16．计算(1)．(2)17．解方程（1）3x－7(x－1)=3－2(x+3)（2)18．设，．(1)化简；(2)若，求的值．19．如图，点E是线段的中点，C是上一点，且，．(1)求的长；(2)若F为的中点，求长．20．已知，(1)求；(2)若的值与的取值无关，求的值．21．如图，是的平分线，是的平分线．(1)若，，求的度数；(2)若，求的度数．22．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：(1)每件服装的标价、成本各多少元？(2)为保证的利润，最多能打几折？

参考答案与解析1．C解析：解：∵a与互为倒数，∴，∴，故选：C．2．C解析：根据正方体的侧面展开图的特点，相对的面没有公共边，可知“你”字对面的字是“顺”.故选C.3．B解析：解：∵与是同类项，∴，解得：，∴，故选：B．4．D解析：解：∵是一元一次方程，∴，即，∴，∵的解为，∴，即，∴，故选：D．5．A解析：解：A、当m=0时，a=b不一定成立，故此选项错误；B、根据等式的性质1，两边同时减去6，得到，故此选项正确；C、根据等式的性质2，两边同时乘以，得到，根据等式的性质1，两边同时加上8，就得到，故此选项正确；D、根据等式的性质1，两边同时加上2，即可得到，故此选项正确；故选A．6．B解析：解：∵OM平分∠AOD，ON平分∠BOC，∴∠AOD＝2∠DOM、∠BOC＝2∠NOC，又∵∠AOB＝∠AOD+∠BOC﹣∠COD，∴∠AOB＝2∠DOM+2∠NOC﹣∠COD，即∠AOB＝2（∠DOM+∠NOC）﹣∠COD，∵∠AOB＝140°，∠COD＝40°，∴∠DOM+∠NOC＝90°，则∠MON＝∠DOM+∠NOC﹣∠COD＝50°，故选：B．7．D解析：解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，将系数化为1，得，是非负整数解，∴取，或，时，的解都是非负整数，则，故选D．8．B解析：设C为AD的中点又又解得：故答案为：B.9．解析：解：∵|a|=2，∴a=±2．故答案为±2．10．##解析：解：单项式的系数为：，的指数为：2，的指数为：1，∴，故答案为：．11．解析：解：∵与互余，，∴，∵与互补，∴，故答案为：．12．20解析：解：解方程，得，∵方程的解比方程的解大2，∴方程的解是，代入得：，解得：．故答案为：20．13．6解析：设制作大花瓶的为x人，则制作小饰品的为（24-x）人，由题意得：，解得：x=6，即要安排6名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．故答案为6．14．35°解析：互为补角的两个角的和为180°，互为余角的两个角的和为90°，首先设这个角为x°，从而得出这个角的补角为(180-x)°，这个角的余角为(90-x)°，根据题意列出方程，从而求出这个角的度数．试题解析：解：设这个角为x度，则180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：这个角的度数是35°．15．(1)(2)(3)5解析：（1）解：；（2）解：；（3）解：．16．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式=．17．（1）x=5（2）x=－2．解析：（1）解∶去括号得：3x－7x+7=3－2x－6．3x－7x+2x=3－6－7．－2x=－10．x=5．（2）解：去分母得：4(1－x)－12x=36－3(x+2)．4－4x－12x=36－3x－6．－4x－12x+3x=36－6－4．－13x=26．x=－2．18．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：，，，，解得：，，当，时，原式．19．(1)(2)6cm解析：（1）解：，又点是线段的中点，，，，；（2）解：由（1）得cm，∵点E是线段的中点，∴cm，为的中点，，∵，，，∴．20．(1)(2)解析：（1）∵，∴（2），∵与a的取值无关，∴，解得．故b的值为．21．(1)(2)解析：（1）解：平分平分，，，，；（2）解：，，，，即，，，，，即．22．(1)每件服装的标价