湖北省荆州市监利市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

监利市2023—2024学年度上学期期末考试七年级数学试题注意事项：1．本卷满分120分，考试时间120分钟，共三大题，24个小题．2．整卷分为试题卷和答题卡，答题必须写在答题卡，请认真阅读答题卡上答题要求．一、相信你一定能选选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（

）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|2．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列运算中，正确的是(

)A． B． C． D．4．关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（

）A．1 B．4 C． D．﹣15．如下图几何体是由五个小立方体搭成的，现从左面看它得到的平面图形是（

）A． B． C． D．6．如果，那么代数式的值为（）A．-1 B．4 C．-4 D．17．若与互为余角，与互为补角，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（

）A． B． C． D．9．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是和3．点C为线段的中点，且，则点C表示的数为（

）．A． B． C． D．10．如图，将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2017个正方形，则需要操作的次数是（

）A．502 B．503 C．504 D．505二、你能填得又对又快！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．的倒数是．12．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为．13．在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是.14．如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON的度数为.15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．16．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝．三、认真解答，一定要细心哟！（本大题共8小题，满分72分）17．计算：(1)(2)18．解方程：(1)；(2)19．（1）先化简，再求值：，其中，．（2）已知平面上三点A、B、C．请按下列要求画出图形：①画直线，射线，线段；②过点C画直线，使；③画出点C到直线的垂线段．20．某种包装盒的形状是长方体，长比高的三倍多2，宽的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）(1)设该包装盒的高为，则该长方体的长为_______分米，边的长度为_______分米；（用含的式子表示）(2)若的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）21．将三角尺的直角顶点O放置在直线上．(1)按照图1的方式摆放，若，射线平分，则．(2)按照图2的方式摆放，若射线平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由．22．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．23．某社区超市第一次用元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）售价（元/件）（注：获利＝售价－进价）(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？24．如图，数轴上点A、C对应的数分别为a、c，且a、c，满足，点O对应的数为0，点B对应的数为．(1)求数a、c的值；(2)点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，几秒后，点A追上点B？(3)在（2）的条件下，设运动时间为t秒，在运动过程中，当A，B两点到点C的距离满足时，求t的值．

参考答案与解析

1．C2．C3．D4．A5．D6．D7．B8．C9．A10．C11．－212．x2+5x﹣1313．314．145°15．716．﹣117．(1)8(2)（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)(2)（1）解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括号，得2x+6-3=7x-7-3x，移项，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5；（2）解：，去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括号，得9y+3=10y-2+6，移项，得9y-10y=-3+4，合并同类项，得-y=1，系数化为1，得y=-1．19．（1），；（2）解：（1），当，时，原式；（2）①如图所示，直线，射线，线段即为所求；②如图所示，直线即为所求；③如图所示，垂线段即为所求．20．(1)，(2)为每个包装盒涂色的费用是276元（1）解：设该包装盒的高为，长比高的三倍多2，该长方体的长为分米，（分米），故答案为：，；（2）解：由（1）得，，解得，，表面积为：（平方分米）费用为：（元）答：为每个包装盒涂色的费用是276元．21．(1)(2)，理由见解析解析：（1）∵，，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，故答案为：；（2）与之间的数量关系为：．理由：∵，∴，∴，即，∵平分，∴，∵，∴，得，∴，即．22．（1）是，理由见详解；（2）不存在，理由见详解；（3）解：（1）由可得：，∵，∴方程是“奇异方程”；（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假设该方程是“奇异方程”，∴x=b+1=，∴该方程无解，∴不存在这样的一个方程；（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，∴，即，∴原方程变为，解得：．23．(1)甲件，乙件(2)元(3)折（1）解：设第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意得：，解得：，，答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件．（2）元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元．（3）设第二次乙种商品是按原价打折销售，根据题意得：，解得：．答：第二次乙商品是按原价打折销售．24．(1)a的值是，b的值是1(2)1秒后点A追上点B(3)t的值为2或（1）解：由题意，得，，解得：，，