2024中考真题圆经典 (一)

2024年中考圆真题

1.（2024四川泸州第6题）如图，AB是。0的直径，弦CD1AB于点E.若AB=8,AE=1,则弦CD的长是（)

A.币B.2&C.6D.8

4

2.如图，月〃是。。的直径，且经过弦切的中点"已知cosNd如=一，除5,则面的长度为（）

5

257

A.—B.—C.1D.一

366

3.如图，是。的直径，弦CQ交AB于点P,AP=2,BP=6,NAPC=3（）°.则CO的长为（）

第4题

第1题第2题第3题

4.（2024河池第8题）如图，。。的直径48垂直于弦CDNCAB=36°,则N8CQ的大小是（）

A.18°B.36,C.54,D.72°

5.（2024黑龙江齐齐哈尔）如图，AC是。。的切线，切点为C,是。。的直径，AB交。O于点

D,连接OO,若NA=5（）。，则NCOD的度数为.

6.（2024海南第12题）如图，点A、B、C在。。上，AC/70B,ZBA0=25°,则NB0C的度数为（）

A.25°B.50°C.60°D.80°

7.如图，四边形ABCD为。。的内接四边形.延长A8与。。相交于点G,AO_LC。,垂足为E,连接

BD,ZGBC=50°,则NO8C的度数为（）.

A.50°B.60°C.80°D.85°

8.（2024江苏盐城第14题）如图，将00沿弦AB折叠,

上，若NACB=70°,则/ADB=°

第8题

第7题9.(2024四川宜宾第17题)如图，等腰△ABC内接于。0,已知AB=A3ZABC=30°,

第5题外心

4次

BD是。0的直径，假如CD=n，贝［AD=

10.(2024天津第21题)已知A3是。。的直径，A7是。。的切线，ZABT=50(),BT交0。于点C,

E是A8上一点，延长CE交。。于点。.

(I)如图①，求NT和NCQ8的大小;

(2)如图②，当8E=8C时，求NCQO的大小.

11.(2024年贵州省黔东南州第21题)如图，己知

直线PT与。。相切于点T,直线P0与。0相交于A,

(1)求证：PT2=PA-PB；

(2)若PT二TB=加，求图中阴影部分的面积.

12.(2024四川省南充市)如图，在Rt△力比中，ZAC^0°,以〃'为直径

作0。文于点。，E为比的中点，连接火并延长交月。的延长线于点凡

(1)求证：应是。。的切线;

(2)若C22,4,求。。直径，的长.

13.(2024浙江省丽水市)如图，在RI△力比'中，ZORtZ,以a'为直径的

交居于点〃，切线应交作于点反

(1)求证：NA=NADE；

(2)若力ZM6,厄10,求比'的长.

14.(2024四川省广安市)如图，已知/仍是。。的直径，弓

点尸.点少在。。外，做直线且/加eN".

(I)求证：直线力E是。。的切线.

310

若/物030°,BC4,cos/物方，，诉一，求郎的长.

43

A

15.(2024四川省绵阳市)如图，已知/火是圆。的直径，弦CD上AB,垂足为〃，与4c平行的圆。的--条

切线交切的延长线于点必，交制的延长线于点区切点为E逐接/交⑺于点A：

(1)求证：CA=CN；

(2)连接力；若cosN4/士，4g2标，求圆。的直径的长度.

5

16.(2024内蒙古通辽第24题)如图，43为。。的直径，。为4c的

中点，连接OO交弦AC于点尸.过点。作OE〃AC,交的延长线

于点、E.

(1)求证：DE是。。的切线；

(2)连接CQ,若。4=A石=4,求四边形ACQE的面积.

17.(2024湖北咸宁第21题)如图，在AABC中，AB=AC,以43为直径的。。与边BC,AC分别

交于D,E两点、,过点。作。/J.AC,垂足为点尸.

⑴求证：是。。的切线；

2

⑵若AE=4,cosA=不，求力歹的长

18.(2024青海西宁第26题)如图，在AABC中，AB=AC,以AB为

直径作。0交8C于点。，过点D作。0的切线。后交AC于点E，交A3

延长线于点尸.

(1)求证：DE1AC；

(2)若AB=10,4E=8,求8尸的长.

19.(2024年辽宁省沈阳市第22题)如图，在AABC中，以BC为直径的

。。交AC于点E,过点E做EFJ.AB于点、F,延长比'交C8的延长线

于点G,B.ZABG=2ZC.

(1)求证：即是二O的切线；

(2)若sinN£GC=二，。。的半径是3,求AF的长.

5

20.(2024湖南张家界第21题)在等腰△/阿中，AC-BC,以加1为直径的。0分别与/18〃'相交于点〃,

E,过点〃作加工第垂足为点尸.

(1)求证：以'是。。的切线；

(2)分别延长8，FD,相交于点G,N4=60°,。。的半径为6,

求羽影部分的面积.

21.(2024年四川省成都市第20题)如图，在AABC中,AB=AC,

以A5为直径作圆O,分别交BC于点D,交C4的延长线于点E,过点。作。"JL4C于点，，连接。E

交线段OA于点尸.

(I)求证：是圆。的切线；

(2)若AE为”的中点，求J的值;

FD

(3)若丛=上尸=1,求圆。的半径.

22.(2024年湖北省十堰市第23题