中职对口升学数学模拟卷（4）-江西省（原卷版）

江西省中职对口升学考试试题数学模拟试卷（4）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本卷无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷(选择题共70分)是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.对每小题的命题做出判断，对的选A,错的选B.1．.()2．已知集合，则a=-1．()3．直线的斜率为.()4．不等式的解集可用区间表示为.()5．若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则m的值为4．()6．复数的共轭复数是.()7．“或”是“”的充分不必要条件．()8．函数的值域为.()9．两条共面直线所成的角可能为．()10．设向量，不共线，则与共线的充要条件是．()二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.11．已知，，若，则（

）A． B． C． D．12．已知是与的等差中项，是与的等比中项，则（

）A．13 B． C．3或 D．或1313．若点在圆的内部，则a的取值范围是（）A． B． C． D．14．新冠肺炎疫情发生以来，医用口罩成为抗疫急需物资．某医用口罩生产厂家生产三种不同型号的口罩，三种型号的口罩产量之比为．为了提高这三种口罩的质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本．在样本中B口罩数量比A口罩数量多40只，比C种口罩数量多80只，则（

）.A．240 B．280 C．320 D．36015．的展开式中的第3项为（

）A． B． C． D．16．把函数的图像向左平移个单位，再把所得图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的函数解析式为（

）A． B．C． D．17．函数的图像向右平移个单位长度后得函数的图像，则图像的一条对称轴方程是（

）A． B． C． D．18．唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，圆柱的高为．设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是（

）.A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷(非选择题共80分)三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.19．．20．如图，一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积S为.21．如果方程表示焦点在轴的椭圆，则的范围是．22．已知函数是偶函数，则．23．一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则第年时这批设备的价值为.24．某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的套座椅进行抽检，共抽检了套，发现有套次品，则该厂所生产的套座椅中大约有套次品．四、解答题：本大题共6小题，25～28小题每小题8分，29～30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤.25．已知分别为三个内角的对边，且.(1)求角；(2)若，求的面积.26．已知函数（且），．(1)求的解析式，并写出的定义域；(2)若，求m的取值范围．27．某校100位学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是:[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100].(1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若这100名学生的语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数.分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）x:y1:12:13:44:528．记等差数列an的前n项和为，.(1)求数列an(2)记，求数列bn的前n项和.29．如图所示，已知棱长为1的正方