2025年中考数学一轮复习 统计与概率 解答题练习四（含答案）

2025年中考数学一轮复习统计与概率解答题练习四LISTNUMOutlineDefault\l3为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”，共有4个选项：A.1.5小时以上B.1～1.5小时C.0.5～1小时D.0.5小时以下图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了名学生；学生参加体育活动时间的中位数落在时间段(填写上面所给“A”、“B”、“C”、“D”中的一个选项)；(2)在图1中将选项B的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.LISTNUMOutlineDefault\l3某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：(1)总人数为人，a＝，b＝.(2)请你补全条形统计图.(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？LISTNUMOutlineDefault\l3随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多.这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患.针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项(只选一项)：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行调查数据的部分统计结果如下表：管理措施回答人数百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合计a100%(1)根据上述统计表中的数据可得m＝，n＝，a＝；(2)在答题卡中，补全条形统计图；(3)该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3某班50人右眼视力检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数222334567115求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.LISTNUMOutlineDefault\l3如果四个整数中的三个数分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，求它们的中位数．LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．LISTNUMOutlineDefault\l3为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株并量出每株长度(单位：cm)如下表所示：编号12345678910甲12131415101615111311乙111716131914101668通过计算方差，评价哪个品种出苗更整齐.LISTNUMOutlineDefault\l3如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明.LISTNUMOutlineDefault\l3某校决定在4月7日开展“世界无烟日”宣传活动，活动有A社区板报、B集会演讲、C喇叭广播、D发宣传画四种宣传方式.学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查(四个选项中必选且只选一项)，根据调查统计结果，绘制了两种不完整的统计图表：选项方式百分比A社区板报35%B集会演讲mC喇叭广播25%D发宣传画10%请结合统计图表，回答下列问题：(1)本次抽查的学生共人，m＝，并将条形统计图补充完整；(2)若该校学生有1500人，请你估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有多少人？(3)学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四种宣传方式在随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A.器乐，B.舞蹈，C.朗诵，D.唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生共有人；(2)补全条形统计图；(3)该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？(4)七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)由图知A类有60人，占30%，则本次一共调查了60÷30%=200人；∵“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，中位数为第100、101个数据的平均数，∴第100、101个数据均落在B组，则中位数落在B时间段，故答案为：200、B；(2)补全图形如下：(3)用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%=150，答：估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.[LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)总人数为40÷0.4＝100人，a＝25÷100＝0.25、b＝100×0.15＝15，故答案为：100、0.25、15；(2)补全条形图如下：(3)估算全校喜欢艺术类学生的人数有600×0.15＝90人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)调查问卷的总人数为：a＝25÷5%＝500(人)，∴m＝×100%＝20%，n＝500×35%＝175，故答案为：20%，175，500；(2)如图所示：；(3)选择“D：纳入机动车管理”的居民约有：2600×35%＝910(人).LISTNUMOutlineDefault\l3解：平均数0.846，众数1.2，中位数0.8LISTNUMOutlineDefault\l3解：设第四个数为x，所以对x进行分类讨论：当x≤2时，这组数据按从小到大的顺序排列后为x，2，4，6，这时它的中位数为eq\f(2＋4,2)＝3；当2＜x＜4时，这组数据按从小到大的顺序排列后为2，x，4，6，这时它的中位数为eq\f(x＋4,2)且为整数，所以x不存在；当4≤x＜6时，这组数据按从小到大的顺序排列后为2，4，x，6，这时它的中位数为eq\f(x＋4,2)，当x＝4时，符合题意；当x≥6时，这组数据按从小到大的顺序排列后为2，4，6，x，这时它的中位数为eq\f(4＋6,2)＝5；综上所述，所求的中位数为3或4或5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）a=（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）=7，b=7，c=8；（2）S甲2=×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]=1.2，则S甲2＜S乙2，∴甲队员的射击成绩较稳定．LISTNUMOutlineDefault\l3解：eq\o(x,\s\up6(－))甲＝(12＋13＋14＋15＋10＋16＋15＋11＋13＋11)÷10＝13，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝(11＋17＋16＋13＋19＋14＋10＋16＋6＋8)÷10＝13，Seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,10)[(12﹣13)2＋(13﹣13)2＋(14﹣13)2＋(15﹣13)2＋(10﹣13)2＋(16﹣13)2＋(15﹣13)2＋(11﹣13)2＋(13﹣13)2＋(11﹣13)2]＝3.6，Seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,10)[(11﹣13)2＋(17﹣13)2＋(16﹣13)2＋(13﹣13)2＋(19﹣13)2＋(14﹣13)2＋(10﹣13)2＋(16﹣13)2＋(6﹣13)2＋(8﹣13)2]＝15.8，∵3.6＜15.8，∴甲品种出苗更整齐.答：甲品种出苗更整齐.LISTNUMOutlineDefault\l3解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：方块黑桃123411+1=22+1=33+1=44+1=521+2=32+2=43+2=54+2=631+3=42+3=53+3=64+3=741+4=52+4=63+4=74+4=8由上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为0.25.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)本次调查的学生共有105÷35%＝300(人)，m＝1﹣(35%＋25%＋10%)＝30%，B项目的人数为：300×30%＝90(人)，补全条形图如下：故答案为：300，30%；(2)1500×30%＝450(人)，答：估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有450人；(3)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽到的两项方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的结果数为2，∴所抽到