2024上半年教师资格证考试数学试卷答案

下载后可任意编辑一单项选择题1、……下列命题不正确的是(5分)正确答案:D.有理数集是有界集2、……设a,b为非零向量，下列命题正确的是(5分)正确答案:A.垂直于3、……设f(x)为...，则下列命题不正确的是(5分)正确答案:D.在上可导4、……若矩阵...则线性方程组...解的个数(5分)正确答案:B.15、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色...恰有两面为红色的概率是(5分)正确答案:A.6、……在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为(5分)正确答案:B.两条平行直线7、……下面不属于“尺规作图三大问题”的是(5分)正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8、……下列函数不属于初中数学课程内容的是(5分)正确答案:C.指数函数请选择本题的作答情况:得分不得分二、简答题9、……若ad-bc≠0，求逆矩阵(7分)正确答案:【答案】10、……求二次曲面过点(1,2,5)的切平面的法向量(7分)正确答案:【答案】11、……设...是R到R的函数，...是函数集合...证明D是V到V上既单又满的映射。(7分)正确答案:答案暂无12、……简述选择中学数学教学方法的依据。(7分)正确答案:【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所实行的教与学的方式和手段，它包括老师教的方法和学生学的方法，是老师引导学生掌握知识技能，获得身心进展而共同活动的方法.一方面是教学客观的需要与实现，为目的而制造方法，另一方面是主观的选择和制造.选择中学数学教学方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教学内容的特点;④符合学生的进展水平;⑤符合老师的特长;⑥符合教学的经验性.另外选择教学方法应考虑：=①教学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的学生;③各种教学方法的特点.13、……简述你对《义务教育数学课程标准(2024年版)》中“探究并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。(7分)正确答案:【参考答案】三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.三角形中位线定理的得出是平行四边形判定定理和性质定理的直接应用，它在图形证明和计算中有广泛的应用.首先学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握，对于三角形中位线定义一般也在同一小结内进行了学习，这对于学生接下来学习三角形中位线定理的证明有一定的帮助.齐次三角形中位线定理是三角形的重要性质定理.要让学生理解这个定理的特点是：同一个题设下，有两个结论，一个结论表明数量关系.应用这个定理时，不一定同时用到两个结论，有时用到平行关系，有时用到倍分关系，做到根据具体情况，灵活应用.三、解答题14、……设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0.(1)求lnf(x)的导函数(4分)(2)已知...且f(0)=1，求f(x)(6分)正确答案:(1);(2)四、论述题15、……《义务教育数学课程标准(2024年版)》在数学建议中指出应当处理好“面对全体学生与关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。(15分)正确答案:【参考答案】教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原有基础上的进展.①对于学习有困难的学生，老师要A.给予及时的关注与帮助;B.鼓舞他们主动参加数学学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法;C.要及时地肯定他们的点滴进步;D.耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓舞他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。②对于学有余力并对数学有兴趣的学生，老师要为他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，进展他们的数学才能。③在教学活动中，要鼓舞与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。④问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参加，提出各自解决问题的策略。⑤引导学生通过与他人的沟通选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。五、案例分析题16、……在有理数运算的课程教学片断中，某学生的板演如下...问题：(1)请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因(10分)(2)针对该生在解题中的错误，老师呈现如下两个例题...请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。(10分)正确答案:【参考答案】(1)学生在计算过程中错把算成了，应该是。出现这样的错误，有以下几个原因：①学习有理数，特别是负数时，没有完全理解正数和负数的概念，没能将正数负数和相反数这些概念联系起来。②学生对于符号的认识和理解不够全面，比如负号，除了当做减号进行运算外，还可以表示负号，相当于一个数的相反数。③由学生的回答，可以看出学生对于负数的运算法则和运算律掌握不扎实，在老师询问时出现了混淆混乱的情况。④老师本身在教学过程中也存在一些问题，在新课讲解过程中，对学生的预设不足，针对于学生难以理解的知识点，没有进行更加细致和通俗的讲解。(2)例1是有理数的减法，第一步是利用有理数法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，第二步是同号有理数加法，取相同的符号，然后把绝对值相加。题中是提取出了负号，放在括号外面，把-1和的绝对值相加。例2是有理数的减法，不过不同的是第二个数不同。第一步利用有理数的减法法则，减去一个数等于加这个数的相反数，转化为加法，得到。而这个式子需要利用有理数的加法，不同的是这个式子为两个异号的有理数相加，因为-1和绝对值不等，取绝对值较大数的符号，即负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即，从而得到结果。六、教学设计题17、……加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准(2024年版)》要求“理解平均数的意义”...(1)设计一个教学引入片断，体现学习加权平均数的必要性(12分)(2)说明加权平均数的“权重”的含义(6分)(3)设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图(12分)正确答案:【参考答案】(1)利用多媒体出示一则招聘启事：我公司招聘一名员工，平均工资2060元.李刚前去应聘，结果发现工资没有2060元，去找老板理论，老板给李刚看工资表：引导学生思考：①招工启事中说月工资2060元是否欺骗了应聘者?②这个平均工资能否客观的反映工人的一般收入?③若不能，你认为用什么工资反映普通工人的一般收入比较合适?(2)在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占比例：权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.在计算加权平均数时，常用权数来反映对应的数据的重要程度：权数越大的数据越重要.(3)某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：(1)假如根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?(2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用?(3)思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢?学生通过观察思考后不难得出：算术平均数和加权平均数本质上是一样的，算术平均数可以看做权重相同的加权平均数.所以，算术平均数是特别的加权平均数.设计意图：因为小学阶段学生已经基本掌握了算术平均数，而算术平均数的认识对于加权平均数的理解是非常有帮助的.所以，在具体的教学中，建议更多的着墨于加权平均数的理解，以及算术平均数和加权平均数的联系和区别上，淡化了算术平均数的概念和计算.另一方面，学生对于自己总结归纳的知识感受会更深刻，更鲜活，因此让学生通过观察后自己总结归纳，老师在学生的基础上予以提升和完善个人工作业务总结本人于2024年7月进入新疆中正鑫磊地矿技术服务有限公司(前身为“西安中正矿业信息咨询有限公司”)，主要从事测量技术工作，至今已有三年。在这宝贵的三年时间里，我边工作、边学习测绘相专业书籍，遇到不懂得问题积极的请教工程师们，在他们耐心的教授和指导下，我的专业知识水平得到了很到的提高，并在实地测量工作中加以运用、总结，不断的提高自己的专业技术水平。同时积极的参加技术培训学习，加速自身知识的不断更新和自身素养的提高。努力使自己成为一名合格的测绘技术人员。在这三年中，在公司各领导及同事的帮助带领下，根据岗位职责要求和行为法律规范，努力做好本职工作，仔细完成了领导所交给的各项工作，在思想觉悟及工作能力方面有了很大的提高。

在思想上积极向上，能够仔细贯彻党的基本方针政策，积极学习政治理论，坚持四项基本原则，遵纪守法，爱岗敬业，具有强烈的责任感和事业心。积极主动学习专业知识，工作态度端正，仔细负责，具有良好的思想政治素养、思想品质和职业道德。

在工作态度方面，勤奋敬业，热爱本职工作，能够正确仔细的对待每一项工作，能够主动寻找自己的不足并及时学习补充，始终保持严谨仔细的工作态度和一丝不苟的工作作风。

在公司领导的关怀以及同事们的支持和帮助下，我迅速的完成了职业角色的转变。一、回顾这四年来的职业生涯，我主要做了以下工作：1、参加了新疆库车县新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿的野外测绘和放线工作、点之记的编写工作、1:2000地形地质图修测、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，提交成果《新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿普查报告》已通过评审。2、参加了库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估项目的室内地质资料编写工作，提交成果为《库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估报告》，现已通过评审。3、参加了《新疆库车县巴西克其克盐矿普查》项目的野外地质勘查工作，参加项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘查线剖面测量、测绘内业资料的编写工作；最终提交的《新疆库车县康村盐矿普查报告》已通过评审。4、参加了新疆哈密市南坡子泉金矿2024年度矿山储量监测工作，项目包括：野外地质测量与室内地质资料的编写，提交成果为《新疆哈密市南坡子泉金矿2024年度矿山储量年报》，现已通过评审。6、参加了《新疆博乐市五台石灰岩矿9号矿区勘探》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。7、参加了《新疆博乐市托特克斜花岗岩矿详查报告》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。通过以上的这些工作，我学习并具备了以下工作能力：

1、通过实习，对测绘这门学科的讨论内容及实际意义有了系统的认识。加深对测量学基本理论的理解，能够用有关理论指导作业实践，做到理论与实践相统一，提高分析问题、解决问题的能力，从而对测量学的基本内容得到一次实际应用，使所学知识进一步巩固、深化。2、熟悉了三、四等控制测量的作业程序及施测方法，并掌握了全站仪、静态GPS、RTK等测量仪器的工作原理和操作方法。3、掌握了GPS控制测量内业解算软件（南方测绘Gps数据处理）以及内业成图软件（南方cass）的操作应用。能够将外业测量的数据导入软件进行地形图成图和处理。4、在项目技术负责的指导下熟悉了测量技术总结的编写要求和方法，并参加了部分项目测量技术总结章节的编写工作。5、在项目负责的领导下参加整个测量项目的组织运作，对项目的实施过程有了深刻理解。通过在项目组的实习锻炼了自己的组织协调能力，为以后的工作打下了坚实基础