新疆疏附县2024-2025学年高三数学上学期11月月考试题

Page1新疆疏附县2024-2025学年高三数学上学期11月月考试题考试满分：150考试时间：120分钟一、单选题(共12小题,每小题5分,共60分)1．函数y＝的定义域是（）A． B． C． D．．2．（）A． B． C． D．3．关于函数描述正确的是（）A．最小正周期是 B．最大值是C．一条对称轴是 D．一个对称中心是4．有四个函数：①；②；③；④．其中在上单调的函数是（）A．①和④ B．②和③ C．①和③ D．②和④5．函数，若满意恒成立，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．6．设函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（）A． B．C． D．7．设平面对量a，b不共线，若，，，则（）A．A，B，D三点共线 B．A，B，C三点共线C．B，C，D三点共线 D．A，C，D三点共线8．若函数过定点，以为顶点且过原点的二次函数的解析式为（）A． B．C． D．9．将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上全部点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为（）A． B．C． D．10．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满意函数关系（为自然对数的底数，k，b为常数）.若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是（）A．16小时 B．20小时 C．24小时 D．28小时11．已知函数为上的偶函数，对随意，，均有成立，若，，，则，，的大小关系为（）A． B．C． D．12．函数的图像在点处的切线方程为（）A． B． C． D．二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13．已知，若，则___________.14．已知α∈（0，），β∈（﹣π，﹣），sinα＝，cosβ＝，则α+2β的值为______15．已知函数，则的值为______．16．如图，教室里悬挂着日光灯，，灯线，将灯管围着中点O的铅垂线顺时针旋转60°至，且始终保持灯线绷紧，则旋转后灯管上升的高度为___________cm．三、解答题(共70分)17．(本题10分)已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值18．(本题12分)在锐角中，已知.（1）求证：；（2）若，求的值.19．(本题12分)某山区外围有两条相互垂直的直线型马路，为进一步改善山区的交通现状，安排修建一条连接两条马路的山区边界的直线型马路，记两条相互垂直的马路为，山区边界曲线为C，安排修建的马路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型.（1）求a，b的值；（2）设马路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.①请写出马路l长度的函数解析式，并写出其定义域；②当t为何值时，马路l的长度最短？求出最短长度.20．(本题12分)已知函数为奇函数．（1）求的值；（2）求函数，，的值域．21．(本题12分)某商场以100元/件的价格购进一批衬衣，以高于进货价的价格出售，销售期有淡季与旺季之分，通过市场调查发觉：①销售量r（x）（件）与衬衣标价x（元/件）在销售旺季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b1，在销售淡季近似地符合函数关系：r（x）=kx+b2，其中k<0，b1，b2>0且k，b1，b2为常数；②在销售旺季，商场以140元/件的价格销售能获得最大销售利润；③若称①中r（x）=0时的标价x为衬衣的“临界价格”，则销售旺季的“临界价格”是销售淡季的“临界价格”的1.5倍.请依据上述信息，完成下面问题：（1）写出销售旺季与淡季，销售总利润y（元）与标价x（元/件）的函数关系式.（2）在销售淡季，该商场要获得最大销售利润，衬衣的标价应定为多少元/件？22．(本题12分)已知曲线在点处的切线与直线平行，.（1）求的值并求的单调区间（2）求证：.答案1．A2．B3．D4．D5．C6．B7．A8．A9．A10．C11．D12．B13．214．15．16．2017．（1）（2）18．（1）证明见解析；（2）.