新疆维吾尔自治区喀什2024-2025学年高一数学下学期文理分科春季开学考试试卷

Page8新疆维吾尔自治区喀什2024-2025学年高一数学下学期文理分科（春季开学）考试试卷本试题满分150分，考试时间为120分钟.留意事项：1．答题前，务必用0.5毫米黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的姓名和考号.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.不按要求填涂的，答案无效.3．非选择题必需用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请留意每题答题空间，预先合理支配；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准运用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，集合，则等于（）A. B. C. D.【答案】A2.（）A. B. C. D.【答案】D3.若命题：，：，则是的（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B4.设，则的值为（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B5.若函数的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是()A. B.C. D.【答案】D6.已知函数在[-2，1]上具有单调性，则实数k的取值范围是（）A.k≤-8 B.k≥4 C.k≤-8或k≥4 D.-8≤k≤4【答案】C7.，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】D8.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.【答案】B二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合A=，集合，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.【答案】ACD10.下列结论错误的是（）A.函数与函数表示同一个函数；B.函数在定义域内是减函数；C.函数的图象可由的图象向右平移1个单位长度得到；D.函数的定义域为，则函数的定义域为.【答案】ABD11.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】AC12.表示不超过的最大整数，下列说法正确的是（）A.B.，C.D.【答案】ACD第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题：“，使得”的否定是_________.【答案】14.已知一扇形的弧所对的圆心角为30°，半径cm，则扇形的周长为___________cm．【答案】##15.已知偶函数在上单调递增，且1是它的一个零点，则不等式的解集为______．【答案】16.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于_______．【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）已知，，求的值；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1）∵，，∴∴（2）若，则.18.设集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.【答案】（1）；（2）；【解析】【详解】，（1）时，，∴；（2）“”是“”的充分不必要条件，即⫋，又且，∴，解得；19.已知正数a，b满意（1）求ab的最大值；（2）求的最小值．【答案】（1）1；（2）.【小问1详解】因为，，所以，当且仅当，即时等号成立．∴当时，有最大值1．【小问2详解】因为，，所以，当且仅当，即时取等号，所以当时，的最小值.20.若二次函数满意，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【详解】解：（1）由得，.∴又∵，∴即∴∴∴（2）不等式等价于即∵函数在上的最大值为∴.21.某辆汽车以公里/小时速度在高速马路上匀速行驶(考虑到高速马路行车平安要求)时,每小时的油耗(所须要的汽油量)为升.(1)欲使每小时的油耗不超过升,求的取值范围;(2)求该汽车行驶公里的油耗关于汽车行驶速度的函数,并求的最小值.【答案】（1）;（2）=,(其中);最小值为升.【详解】（1）由题意,令,化简得,解得;又因为,所以欲使每小时的油耗不超过升,的取值范围是;（2）设该汽车行驶公里油耗为;则=,(其中);由,知,所以=时,汽车行驶公里的油耗取得最小值为升.22.已知函数.(1)若函数的定义域为，求的取值范围；(2)设函数.若对随意，总有，求的取值范围.【答案】（1）；（2）【详解】试题分析：（1）等价于在上恒成立.解得的取值范围是；（2）等价于在上恒成立，所以的取值范围是.试题解析：(1)函数的定义域为，即在上恒成立.当时，恒成立，符合题意；当时，必有.综上，的取值范围