综合与实践-设计自己的运算程序教学设计

#《综合与实践：设计自己的运算程序》课题综合与实践：设计自己的运算程序教材分析本节课是北师大版教材七年级下册综合与实践课程.其主要内容以数字运算为载体，以代数式及代数式运算为核心，体验程序、发现规律、设计简单的运算程序.教材把本节课安排在代数式、整式运算之后，经历建立数学模型并解决实际问题对后续方程、函数的学习能起到促进作用.通过本节课的学习旨在让学生加深对代数式运算的理解，合理运用所学知识解决问题，积累活动经验.学情分析七年级的学生活泼好动，对生活中的各类游戏和各类事件充满了兴趣和探究的欲望.他们喜欢交流、合作探究，同时也具备了一定的归纳总结、表达的能力.学生已经学习了整式的加减运算，能用字母表示数解决具有一般性的问题.本班学生阅读理解能力、代数运算能力较强，能建立简单的数学模型来解决问题.小组建设较为成熟，能够组织有效的讨论和交流.教2学目标.经历用代数推理寻找运算程序本质的过程，了解运算程序并掌握运算程序的本质.帮助学生了解从特殊到一般的数学思想，以及数学抽象、数学建模思想，发展学生数学抽象及数学建模的核心素养..经历揭秘读心术的过程，学生学会利用运算程序的本质理解生活中的运算程序，发展学生逻辑推理及数学建模的核心素养..通过探索运算程序的小组活动，学生了解数字黑洞，并在一次次计算的过程中发展数学运算的核心素养.加强学生团队意识的同时，也提升了学生的分析问题的能力以及表达能力..经历设计运算程序的过程，学生不仅能掌握设计运算程序的方法与步骤，还能设计运算程序解决实际问题，也能体会到转化思想的重要性，更能培养学生的观察能力与归纳总结的能力，还能培养学生的创新思维和批判思维，提升学生逻辑推理、数学建模的核心素养..通过设计自己的运算程序，学生能够感悟到数学来源于生活并应用于生活.再通过设计12岁到22岁的人生程序，引领学生学习用数学眼光观察时间、用数学思维思考世界、用数学思维表达世界，并感受人生计划的重要性.

教学重点了解运算程序与数字黑洞，掌握运算程序的本质，并能应用本质解释运算程序.教学难点设计自己的运算程序解决实际问题.教学方法教法问题引导法学法合作学习法教学准备教学PPT，3个密码盒，小组实验报告单，计算器，读心术图片，读心术Flash小游戏.教学过程教学环节教师活动学生活动活动说明创设情境导入新课3分钟【展示神奇读心术】学生在心里任选一个两位数，先减去它的各位上的数字，再减去十位上的数字，得到最终得数.例如，23-3-2=18，18为最终得数.请3个同学上台找到这个数字的对应图案.为了验证读取成功，请将该图案画到黑板上.寓教于乐，激发学生的学习兴趣，埋下伏笔，后续能用本节内容解决该问题.走进运算程序6分钟【用数学的眼光观察世界—一揭秘读心术】读心术规则.任选一个两位数；.减去十位上的数字；.减去个位上的数字，得到最终的得数.老师报输入的数：14，24，7，94介绍运算程序：按条件输入数值，它就会按这一规则进行运算，并输出结果.所以，用数学的眼光去看读心术规则，它就是一个运算程序，能让数字按照一定的规则进行运算.提问：观察输出的数值有何特点？提问：输入结果为何一定是9的倍数？老师：（补充）由于a为1到9的整数，所以输出结果9a一定是9到81内9的倍数.运算程序本质：列代数式及代数式的运算蕴含的数学思想：从特殊到一般、数学抽象、数学建模集体齐答输出的数字：9，18,63，81了解运算程序学生齐答：都是9的倍数学生答：设这个两位数位10a+b，按着规则，先-a,再-b,得到9a.所以它必然是9的倍数.感受运算程序，了解运算程序.以学生为主体，引导学生在解决问题的过程中体会运算程序的本质与其蕴含的数学思想.学生在利用运算程序揭秘读

探索、->r-/f运算程序10分钟读心术最终揭秘提问1：观察9到81内9的倍数所对应的图案，有什么特点？老师轻触水晶球，出现该图案.再来一次.提问2：观察9到81内9的倍数所对应的图案，有什么特点？有同学可以揭秘了吗？【用数学的思维思考世界一以不变应万变】探索问题1：密码是多少？台上有3个密码盒，请同学们分组在4分钟内请根据密码提示，确定本组密码盒的密码.确定好后，可继续探索另外两组密码，以备助人之需.A密码提示：.选一个9的倍数（0除外）；.将其各位数字相加；.重复第2个步骤，直到得到一个固定不变的数.B密码提示：.选一个3的倍数（0除外）；.将其各位数字先立方再相加；.重复第2个步骤，直到得到一个固定不变的数.C密码提示：.写下任意一个三位数（各位数字不能全相同）；.重新排列各位上的数字，组成一个最大的数和一个最小的数；.用最大的数减去最小的数，得到差（首位可以零占位）；.重复第2个和第3个步骤，直到得到一个固定不变的数.学生答：同一个图案学生答：同一个图案学生答：每一次背景图案都发生了改变，但是9到81内9的倍数仍然变成同一个图案，所以不论我心里的两位数是多少，最终都会对用同一个图案.它就能读出我的心.1-5组寻找A密码盒密码，6-9组寻找B密码盒密码，10-13组寻找B密码盒密码.完成对应的报告单上的表格.对应密码为：9、153、495请三组同学上台分享找到密码及探索密码的过程.心术的过程中，感受到数学知识的强大，学会用数学的眼光看待问题.培养观察能力的同时，也发展逻辑推理的核心素养.密码提示的步骤来源于教材，其本质核心是数字黑洞.同学们按照密码提示的步骤，在小组活动中再次感受到运算程序，并获得探索运算程序的体验.体会到小组合作、分享的高效与乐趣.设计表格可以让同学们非常

9的倍数 3的倍数 任意三位数S除外) ㈤除外) C各位效字不全相同]运 运 运算 算 算程 程 程J序 J序 J序数字黑洞 数字黑洞 数字黑洞9 153 495数学黑洞：数字黑洞是指满足条件的不同数，通过同一种运算程序，得到同一个数，则这个数字叫做这一运算程序下的数字黑洞.我们拿C运算程序举例，输入不同的这些数，最终输出都是495,仿佛这些数字都被495吸进去一样.为什么这些数字都能在C运算程序下被495吸进去？我们一起来探索它背后的秘密.探索问题2：数字黑洞495背后的秘密？可以利用运算程序的本质对其进行研究，先将这个三位数用代数式表示出来.设这个三位数为100a+10/?+c,不妨设“之A之c,等号不能同时取得口/,(]00ff+l0/?+c)-(l00c+l06+£?)=99(7-99c=99(q-c)又二1<£I-C<9，计算结果为099J9g297,3痂495,594,693,792幕91.了解数字黑洞表示：100a+10b+c重排后的最小值表示：100c+10b+c各组同学观察自己在找寻A密码的过程中，是否产生过左边的这些结果.清晰地看到数字经过运算程序计算后的变化，发现其中的规律.得出结果.学以致用，利用本质探索问题.说明这9个结果最终在程序的反复操作下都变为了495.学生利用已有【用数学的语言表达世界一一设计运算程序】活学活用你能设计一个运算程序，使得输入一个任意三位数，最终输出22吗？1 ] <> f，出1△上T—-*学生：乘以0，在加22.学生：除以它本身，再加21.知识尝试设计简单的运算程序，初步感受设计的快乐.为之后设计做好铺垫工作.

.Q1 1--1为了突破本节一个任直三位数 酗一＞ ri 皿* 7，课的难点—一设计自己的运算程序，优先学生:都要产生中间定思考1：设计上的共同点？思考2：还能有其他的设计吗？值.从设计简单的(提示：利用之前学习中遇到的运算程序)学生思考并回答.运算程序开始.但是难点举例说明：利用C程序设■程序.依旧存在，因对比输入条件，它们有所不同，所以开始思考此可以提醒同怎样的操作才能得到各位数字不全相同的三位数？学们利用转化其实，只需解决输入中各位数字都相同的三位数即从老师的举例中，思想降低难可.所以，我从111,222，333，444……这些数字开学会解决该问题的分度.再由老师始研究，发现只需减去它的个位数字，便能保证得析方式举例完成一个数的各位数字不全相同.为了设计的严谨性，再从一新程序，使得设计般式的角度去研究，发现这种操作的确可行.因此，同学们可以找、一运算第一步操作便是让输入减去它的个位上的数字.再到设计方向.程序使用A运算程序得到495,再减去473,输出22.14分钟提问：利用A运算程序，你会怎么设计？学生：先乘9,再利用A运算程序，再+3.提问：利用B运算程序，你会怎么设计？学生:先乘3,再利用B运算程序，再-131.总结：产生中间定值的方法1.乘以0，产生中间定值02.与本身进行运算，产生中间定值1或0能够为学生设3.利用产生数字黑洞的程序，产生中间定值理解并掌握设产生中计自己的运算4.其他操作间定值的方法与设计程序做好思维步骤,注意最后一定要层面上的准备为了设计更完美，我们再来看看具体的设玲骤：验证.工作.(1)阅读信息，明确输入与输出的限制条件；(2)由特殊到一般，分步探究设计恰当的程序；(3)验证程序的正确性，完善程序规则.

设计自己的运算程序请以小组为单位先为密码盒设下一个新的密码，再为大家提供一份密码提示（即运算程序），帮助大家准确找到新密码（999以内的非负整数）.要求：1.优先确定输入与输出；.分步骤、用文字呈现；.清楚设计原理并能进行分享.分小组按要求设计学以致用，将数学知识应用于生活，提升思维的创造性，感受团队的重要性.分享、一运算程序4分钟请小组分享新密码提示中的运算程序，并简要说明设计原理.3-4个小组分享，其他小组聆听并学习或补充.体会分享的快乐.检测本节课的教学难题是否突破.课堂小结分享收获2分钟回顾本节课内容，分享你的收获.（提示：知识点，数学思想方法，感悟与体验）学生互相谈谈感受，分享收获，学生形成自己的新知体系，并使学生收获更多的人生感悟提升学生的归纳总结与表达能力，使一节课的内容沉淀下来.设计人生程序1分钟运算程序可以设计，其实人生也有程序可以设计，请你为你的12岁到22岁设计一段人生程序.送给学生一个人生程序：用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界.尽情表达，规划自己的人生.学生举一反三联系人生.板书设计设计自己的运算程序一、运算程序二、数学本质：列代数式与代数式的运算三、数学思想：从特殊到一般、数学抽象、数学建模四、数字黑洞五、设t■骤画图区域：写代数式及代数式运算区域：100a+10b+c-（100c+10b+a）=99a-99c=99（a-c）作业布置.查阅资料，了解产生数字黑洞9与数字黑洞153的原因；.设计一个读心术的小魔术.《综合与实践：设计自己的运算程序》报告单报告小组成员： 小组组长 A密码盒（密码为）密码提示：.选一个9的倍数（0除外）；.将其各位数字相加；.重复第二个步骤，直到得到一个固定的数值.A密码盒第一次第二次第三次第四次第五次 选一个9的倍数将其各位数字相加将其各位数字相加将其各位数字相加将其各位数字相加将其各位数字相加将其各位数字相加将其各位数字相加 B密码盒（密码为）密码提示：.选一个3的倍数（0除外）;.将其各位数字先立方再相加；（如选123,则计算13+23+33）.重复第二个步骤，直到得到一个固定的数值.B密码盒第一次第二次第三次第四次第五次 选一个3的倍数将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加将其各位数字先立方再相加 C密码盒（密码为）密码提示：1、写下任何一个三位数（各位数字不能全相同）；2、重新排列各位上的数字，组成一个最大的数和一个最小的数；3、用最大的数减去最小的数，得到差（首位可以零占位）；4、重复第二、第三个步骤，直到得到一个固定的数值.C密码盒第一次第二次第三次第四次第五次 三位数（各位数字不全相同）重排最大数重排最小数最大数一最小数重排最大数重排最小数最大数一最小数重排最大数重排最小数最大数一最小数重排最大数重排最小数最大数一最小数重排最大数重排最小数最大数一最小数重排最大数重排最小数最大数一最小数重排最大数重排最小数最大数一最小数重排最大数重排最小数最大数一最小数 原理：设这个三位为 ,重排后最大的三位数为 ,重排后最小的三位数为 .设计自己的运算程序请以