2025届高三化学二轮复习+++讲义　　工艺流程中与Ksp有关的计算

工艺流程中与Ksp有关的计算1.涉及Ksp的计算类型①Ksp的基本计算及沉淀是否生成判断。②沉淀先后判断。③沉淀转化反应平衡常数与Ksp定量关系。④金属阳离子沉淀完全的pH及沉淀分离的相关计算。2.常见定量关系①多元难溶弱碱阳离子的水解常数Kh与弱碱的Ksp的关系，(以Fe3＋为例)Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)Kh＝eq\f(c3（H＋）,c（Fe3＋）)＝eq\f(c3（H＋）·c3（OH－）,c（Fe3＋）·c3（OH－）)＝eq\f(Keq\o\al(3,w),Ksp)。②M(OH)n悬浊液中Ksp、Kw、pH间关系，M(OH)n(s)Mn＋(aq)＋nOH－(aq)Ksp＝c(Mn＋)·cn(OH－)＝eq\f(c（OH－）,n)·cn(OH－)＝eq\f(cn＋1（OH－）,n)＝eq\f(1,n)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Kw,10－pH)))eq\s\up12(n＋1)。③沉淀转化常数K与Ksp的关系，如3Mg(OH)2(s)＋2Fe3＋(aq)2Fe(OH)3(s)＋3Mg2＋(aq)的K＝eq\f(Keq\o\al(3,sp)[Mg（OH）2],Keq\o\al(2,sp)[Fe（OH）3])。1.(2023·南通通州区4月月考)室温下，一种以FeSO4溶液、NH4HCO3溶液和氨水为原料制取FeCO3的流程如下图所示：已知室温时Ka1(H2CO3)＝4.2×10－7、Ka2(H2CO3)＝5.6×10－11、K(NH3·H2O)＝1.8×10－5。忽略溶液混合时体积变化。下列说法正确的是()A.10mL0.1mol·L－1NH4HCO3与0.1mol·L－1NH3·H2O的混合溶液中存在：c(NHeq\o\al(＋,4))<c(HCOeq\o\al(－,3))＋2c(COeq\o\al(2－,3))B.反应的离子方程式为Fe2＋＋HCOeq\o\al(－,3)＋OH－=FeCO3↓＋H2OC.过滤所得滤液中存在c(SOeq\o\al(2－,4))＝2c(NHeq\o\al(＋,4))＋2c(NH3·H2O)D.Ksp(FeCO3)<2.5×10－32.(2023·南京考前模拟)草酸亚铁(FeC2O4)是生产磷酸铁锂电池的原料，实验室可通过如图反应制取：已知室温时：Ka1(H2C2O4)＝5.6×10－2、Ka2(H2C2O4)＝1.5×10－4、Ksp(FeC2O4)＝2.1×10－7。下列说法正确的是()A.酸化、溶解后的溶液中存在：2c(Fe2＋)＋c(H＋)＜c(NHeq\o\al(＋,4))＋c(OH－)B.室温下，0.10mol·L－1NaHC2O4溶液中存在：c(C2Oeq\o\al(2－,4))＜c(H2C2O4)C.向稀硫酸酸化的KMnO4溶液中滴加Na2C2O4溶液至溶液褪色，反应的离子方程式为5C2Oeq\o\al(2－,4)＋2MnOeq\o\al(－,4)＋8H2O=10CO2↑＋2Mn2＋＋16OH－D.室温时反应Fe2＋＋H2C2O4=FeC2O4＋2H＋的平衡常数K＝403.为回收利用废镍催化剂(主要成分为NiO，另含Fe2O3、CaO、CuO、BaO等)，科研人员研制了一种回收镍的新工艺。工艺流程如图所示：已知：①常温下，有关氢氧化物开始沉淀和沉淀完全的pH如下表所示：氢氧化物Fe(OH)3Fe(OH)2Ni(OH)2开始沉淀的pH1.56.57.7沉淀完全的pH3.79.79.2②常温下，Ksp(CaF2)＝2.7×10－11。请回答下列问题：(1)“操作B”的过程是，先在40～50℃加入H2O2，其作用是________________________________________________________________________________________________________________________________________(用离子方程式表示)；再调pH至3.7～7.7，操作B可除去溶液中的________(填元素名称)元素。(2)操作C可除去溶液中的Ca2＋，若控制溶液中F－浓度为3.0×10－3mol·L－1，则溶液中eq\f(c（Ca2＋）,c（F－）)＝________。工艺流程中与Ksp有关的计算培优专练1.D[A.10mL0.1mol·L-1NH4HCO3与0.1mol·L-1NH3·H2O的混合溶液中存在碳酸铵，根据H2CO3和NH3·H2O的电离平衡常数计算COeq\o\al(2－,3)和NHeq\o\al(＋,4)水解平衡常数分析，COeq\o\al(2－,3)水解程度大于NHeq\o\al(＋,4)水解程度，故碳酸铵溶液显碱性，根据电荷守恒分析c(NHeq\o\al(＋,4))＋c(H＋)＝c(HCOeq\o\al(－,3))＋2c(COeq\o\al(2－,3))＋c(OH-)，且c(H＋)<c(OH-)，c(NHeq\o\al(＋,4))>c(HCOeq\o\al(－,3))＋2c(COeq\o\al(2－,3))，A错误；B.反应中NH3·H2O为弱碱不能拆成氢氧根离子形式，B错误；C.过滤所得滤液含有硫酸铵，根据元素质量守恒分析，有2c(SOeq\o\al(2－,4))＝c(NHeq\o\al(＋,4))＋c(NH3·H2O)，C错误；D.溶液混合后Fe2＋浓度为0.05mol/L，COeq\o\al(2－,3)浓度为0.05mol/L，二者反应生成碳酸亚铁沉淀，说明Ksp(FeCO3)<0.05×0.05即Ksp(FeCO3)<2.5×10-3，D正确。]2.D[A.酸化、溶解后的溶液中存在电荷守恒2c(Fe2＋)＋c(H＋)＋c(NHeq\o\al(＋,4))＝2c(SOeq\o\al(2－,4))＋c(OH-)，c(SOeq\o\al(2－,4))>c(NHeq\o\al(＋,4))，前者加上后者的两倍得到2c(Fe2＋)＋c(H＋)＞c(NHeq\o\al(＋,4))＋c(OH-)，故A错误；B.室温下，0.10mol·L-1NaHC2O4溶液中，Ka2(H2C2O4)＝1.5×10-4>eq\f(1×10－14,5.6×10－2)，说明电离程度大于水解程度，则存在：c(H2C2O4)＜c(C2Oeq\o\al(2－,4))，故B错误；C.向稀硫酸酸化的KMnO4溶液中滴加Na2C2O4溶液至溶液褪色，溶液显酸性，不存在生成氢氧根，反应的离子方程式为5C2Oeq\o\al(2－,4)＋2MnOeq\o\al(－,4)＋16H＋=10CO2↑＋2Mn2＋＋8H2O，故C错误；D.室温时反应Fe2＋＋H2C2O4=FeC2O4＋2H＋的平衡常数K＝eq\f(c2（H＋）,c（Fe2＋）·c（H2C2O4）)＝eq\f(c2（H＋）·c（C2Oeq\o\al(2－,4)）·c（HC2Oeq\o\al(－,4)）,c（Fe2＋）·c（C2Oeq\o\al(2－,4)）·c（HC2Oeq\o\al(－,4)）·c（H2C2O4）)＝eq\f(Ka1（H2C2O4）·Ka2（H2C2O4）,Ksp（FeC2O4）)＝eq\f(5.6×10－2×1.5×10－4,2.1×10－7)＝40，故D正确。]3.(1)2Fe2＋＋2H＋＋H2O2=2Fe3＋＋2H2O铁(2)1.0×10-3解析(1)“操作B”的过程是，先在40～50℃加入H2O2，其作用是将溶液中的Fe2＋氧化为Fe3＋，反应的离子方程式为2Fe2＋＋2H＋＋H2O2=2Fe3＋＋2H2O；根据表格分析，调pH至3.7～7.7，沉淀为Fe(OH)3，操作B可除去溶液中的铁元素。(2)根据常温时CaF2的溶度积常数为2.7×10-11可知，当溶液中F-浓度为3.0×10-3mol·L-1时，Ca2＋的浓度为eq\f(2.7×10－11,（3×10－3）2)mol·L-1＝3×10-6mol·L-1，所以溶液中eq\f(c（Ca2＋）,c（F－）)＝eq\f(3×10－6,3×10－3)＝1.0×10-3。集训真题走进高考1.C[A.0.1mol·L-1NaF溶液中存在电荷守恒：c(OH-)＋c(F-)＝c(Na＋)＋c(H＋)，A错误；B.“除镁”得到的上层清液中为MgF2的饱和溶液，有Ksp(MgF2)＝c(Mg2＋)·c2(F-)，故c(Mg2＋)＝eq\f(Ksp（MgF2）,c2（F－）)，B错误；C.0.1mol·L-1NaHCO3溶液中存在质子守恒：c(COeq\o\al(2－,3))＋c(OH-)＝c(H＋)＋c(H2CO3)，故c(COeq\o\al(2－,3))＝c(H＋)＋c(H2CO3)-c(OH-)，C正确；D.“沉锰”后的滤液中还存在F-、SOeq\o\al(2－,4)等离子，故电荷守恒中应增加其他离子使等式成立，D错误。]2.C[根据图像，由(1.7，5)可得到Ag2CrO4的溶度积Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c(CrOeq\o\al(2－,4))＝(1×10-5)2×1×10-1.7＝10-11.7，由(4.8，5)可得到AgCl的溶度积Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl-)＝1×10-5×1×10-4.8＝10-9.8，据此数据计算各选项结果。A.假设a点坐标为(4，6.5)，此时分别计算反应的浓度商Q得，Q(AgCl)＝10-10.5，Q(Ag2CrO4)＝10-17，二者的浓度商均小于其对应的溶度积Ksp，二者均不会生成沉淀，A错误；B.b点时，c(Cl-)＝c(CrOeq\o\al(2－,4))，但是Ksp(AgCl)与Ksp(Ag2CrO4)表达式不同，计算出的Ksp不同，B错误；C.该反应的平衡常数表达式为K＝eq\f(c（CrOeq\o\al(2－,4)）,c2（Cl－）)，将表达式转化为与两种难溶物的溶度积有关的式子得K＝eq\f(c（CrOeq\o\al(2－,4)）,c2（Cl－）)＝eq\f(c（CrOeq\o\al(2－,4)）·c2（Ag＋）,c2（Cl－）·c2（Ag＋）)＝eq\f(Ksp（Ag2CrO4）,Keq\o\al(2,sp)（AgCl）)＝eq\f(1×10－11.7,（1×10－9.8）2)＝1×107.9，C正确；D.向NaCl、Na2CrO4均为0.1mol·L-1的混合溶液中滴加AgNO3，开始沉淀时所需要的c(Ag＋)分别为10-8.8和10-5.35，说明此时沉淀Cl-需要的银离子浓度更低，在这种情况下，先沉淀的是AgCl，D错误。]3.D[已知H2S饱和溶液中随着pH的增大，H2S的浓度逐渐减小，HS-的浓度增大，S2-浓度逐渐增大，则有-lgc(HS-)和-lg(S2-)随着pH增大而减小，且相同pH时，HS-浓度大于S2-，即-lgc(HS-)小于-lg(S2-)，则Ni2＋和Cd2＋浓度逐渐减小，且Ksp(NiS)>Ksp(CdS)，即当c(S2-)相同时，c(Ni2＋)＞c(Cd2＋)，则-lgc(Ni2＋)和-lg(Cd2＋)随着pH增大而增大，且有-lgc(Ni2＋)小于-lg(Cd2＋)，由此可知曲线①代表Cd2＋、②代表Ni2＋、③代表S2-，④代表HS-，据此分析结合图像各点数据进行解题。A.由分析可知，曲线①代表Cd2＋、③代表S2-，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd2＋)＝c(S2-)＝10-13mol/L，则有Ksp(CdS)＝c(Cd2＋)·c(S2-)＝10-13×10-13＝10-26，A错误；B.由分析可知，③为pH与-lgc(S2-)的关系曲线，B错误；C.由分析可知，曲线④代表HS-，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H＋)＝10-1.6mol/L时，c(HS-)＝10-6.5mol/L，Ka1(H2S)＝eq\f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）)＝eq\f(10－1.6×10－6.5,0.1)＝10-7.1或者当c(H＋)＝10-4.2mol/L时，c(HS-)＝10-3.9mol/L，Ka1(H2S)＝eq\f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）)＝eq\f(10－4.2×10－3.9,0.1)＝10-7.1，C错误；D.已知Ka1·Ka2＝eq\f(c（H＋）·c（HS－）,c（H2S）)×eq\f(c（H＋）·c（S2－）,c（HS－）)＝eq\f(c2（H＋）·c（S2－）,c（H2S）)，由曲线③两点坐标可知，当c(H＋)＝10-4.9mol/L时，c(S2-)＝10-13mol/L，或者当c(H＋)＝10-6.8mol/L时，c(S2-)＝10-9.2mol/L，故有Ka1·Ka2＝eq\f(c2（H＋）·c（S2－）,c（H2S）)＝eq