金融风险管理课件：利率风险

利率风险

利率风险概述本章目录6.1利率风险度量6.2利率风险管理

6.3

6.1利率风险概述利率风险银行的财务状况在利率出现不利的变动时所面临的风险产生条件市场利率的波动和银行的资产负债期限不匹配市场利率的波动和银行的资产负债总量不匹配金融行业的利率风险

资产负债到期日不匹配：资产到期日较长、负债到期日较短利率上升，资金成本上升速度>资产收益上升速度非金融行业的利率风险资产负债到期日不匹配：资产到期日较短、负债到期日较长利率上升，资金成本上升速度<资产收益上升速度

6.2利率风险度量重定价模型基于银行账面利率敏感性资产（IRSA,Interestratesensitiveassets）和利率敏感性负债（IRSL,Interestratesensitiveliabilities）的不匹配构建。到期日模型从市场价格的角度入手，通过衡量银行资产和负债的期限差额来度量。久期模型为到期日模型的改进版。不仅衡量了资产和负债的期限不同，还衡量了到期日之前的现金流。

6.2.1重定价模型重定价模型含义又称融资缺口模型，本质上来说，是对金融机构一定时期内的账面投资收益与资金成本之间差额的现金流量分析。在美国，每年初要求商业银行按季度汇报不同期限分类的资产和负债的重定价缺口。资产和负债的期限分类：

1天、1天—3个月、3个月—6个月、6个月—1年、1年—5年、5年以上等。

6.2.1重定价模型重定价缺口银行通过计算资产负债表中相同期限范围内的利率敏感性资产和利率敏感性负债的差额，来报告每一组期限内的重定价缺口。资产和负债的期限分类：

1天、1天—3个月、3个月—6个月、6个月—1年、1年—5年、5年以上等。

6.2.1重定价模型表6-1重定价缺口

资产（IRSA）负债（IRSL）缺口（IRSG）累计缺口（CIRSG）1天3540-5-51天—3个月5045503个月—6个月453015156个月—1年504010251年—5年806020455年以上2065-450

280280

（单位：百万元）

6.2.1重定价模型利率变化带来的影响假设1天—3个月期限利率下降了1%，那么，代入表6.1中1天—3个月期限的数据，500万元的正缺口表示净利息收益下降了5万元。

6.2.1重定价模型表6-2重定价缺口分析表

6.2.1重定价模型表6-3某金融机构资产负债表

6.2.1重定价模型利率敏感性资产和利率敏感性负债指在一定期限内即将到期的或需要重新确定利率的资产（负债）。表6-4利率敏感性资产（1年期）

6.2.1重定价模型表6-5利率敏感性负债（1年期）

6.2.1重定价模型重定价的应用（以表6.3为例）选取一个期限类别：这里选取1年期。找出选择的期限类别下的利率敏感性资产及负债：资产：短期消费贷款、3个月短期国库券、六个月中期国库券和30年期浮动利率抵押贷款。负债：3个月期CD存单、3个月期银行承兑汇票、6个月期商业票据、1年期定期存款及活期存款。

6.2.1重定价模型重定价的应用（以表6.3为例）计算利率敏感性资产和负债：计算该金融机构的净利息收益：当利率敏感性资产和负债相应的利率变动额同为上涨1%时：利率敏感性资产的相应利率上涨1%，利率敏感性负债的相应利率上涨1.5%时：

6.2.1重定价模型重定价模型的缺陷仅以账面价值为基础。期限长度选择的随意性现金流的忽略表外业务

6.2.2到期日模型

6.2.2到期日模型表6-6利率缺口、利率变化方向与净值变化方向

6.2.2到期日模型

6.2.2到期日模型

6.2.2到期日模型到期日模型的应用金融机构损益的决定：期限缺口；利率变化方向。表6-7金融机构以市值记账的资产负债表

NV=LA-SL

6.2.2到期日模型表6-8利率变动前的资产负债表

假设：表6.8中的长期资产都还有2年到期，短期负债还有1年到期，面额分别为100万元和80万元，票面利率均为10%，初始市场利率也为10%。如今，由于央行加息，市场利率上升到了12%。此时，长期资产和短期负债的市值分别变为为：（单位：万元）

6.2.2到期日模型表6-9利率变动后的资产负债表

假设：表6.8中的长期资产都还有2年到期，短期负债还有1年到期，面额分别为100万元和80万元，票面利率均为10%，初始市场利率也为10%。如今，由于央行加息，市场利率上升到了12%。此时，长期资产和短期负债的市值分别变为为：（单位：万元）

6.2.2到期日模型到期日模型的缺陷忽略了财务杠杆的影响

回到表6.8的例子，假如其中的长期资产和短期负债的期限都变为1年，则期限缺口为0，其它的假设不变，则当利率上升至12%时，我们可以得出长期资产和负债在利率变动后的市值：

6.2.2到期日模型到期日模型的缺陷忽略了期限内现金流假设银行持有的金融资产和负债的市值都是100万元，票面利率是10%，期限都是两年，两者都是年末付息，但是资产会在会在第一年末收到一半的本金归还，而负债只在到期日偿还本金。初始利率为10%，此时，期限缺口为0，资产和负债各自总量也相等。

6.2.3久期模型Macaulay久期久期又称为持续期，Macaulay将久期定义为债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现金流现值在现金流现值总值中所占的比重。一般而言，持续期越长，价格对利率敏感度越强，利率风险也就越大。

6.2.3久期模型修正久期债券价格就是该债券的未来现金流的现值之和：债券价格对收益率求一阶偏导数，则可得：两边同时除以价格，则：

6.2.3久期模型修正久期根据Macaulay久期（6-5）的一般公式，得：

债券价格变动百分比是久期和市场收益率变动的百分比的函数。修正久期比久期能更直接地表示利率变动对债券价格变动的影响。

6.2.3久期模型Macaulay久期与修正久期的应用（1）息票债券的久期

【例6-1】5年期国库券的Macaulay久期与修正久期

假设现有一张5年期国库券，面额为100元，票面年利率为8%，每年年末支付利息，现在的市场利率为6%，计算该国库券的市场价值，Macaulay久期与修正久期。假设市场利率上涨到7%，国库券的市场价值。

6.2.3久期模型Macaulay久期与修正久期的应用（1）息票债券的久期

【解】

由上面的计算可知，该国库券现在的市场价格为108.4292元，久期为4.3420，修正久期为4.0962，也就是该国库券的平均期限为4.342年，在108.4292元的市场价格时，利率变动1%，该国库券的市场价格为变动4.0962%。并且，我们可以通过公式（6-12）得出当市场利率上涨到7%时，价格变动变动额为

变动之后的价格为

6.2.3久期模型久期的性质当到期收益率为零时，Macaulay久期等于平均到期期限。当只有未来一次付款即到期一次还本付息时,久期等于到期期限；当有二次及二次以上未来付款时，久期小于到期期限。债券的到期期限与久期呈正向关系。久期最重要的性质是可加性。

6.2.3久期模型久期的局限性价格收益率曲线是线性的利率期限结构是平坦的当利率变化时，未来的现金流不会发生变化收益率曲线是平行移动的久期的四大假设

6.2.3久期模型凸性

久期算出来的变化率真实情况误差误差图6-1久期模型与真实情况的比较图凸性的定义：指的是债券价格一收益率曲线的曲率，是衡量价格－收益率曲线弯曲程度的指标。价格－收益率曲线越弯曲，则凸度越大。直线的凸度为零。

6.2.3久期模型

【例】久期的偏误假设某国债的息票率为8％，20年到期，面值为1000，每年年末支付利息，到期还本。当前的成交价为908，所以到期收益率为9％，有效久期为9.42。具体计算的结果如图6.2。凸性

6.2.3久期模型凸性

从图6.2中可以看到，当收益率下降1％时，债券的真实价值是1000，而用9.42这个久期计算出来的价值却是993.53，低估了债券的真实价值。当收益率上升1％时，债券的真实价值是828.41，而用9.42这个久期计算出来的价值却是822.47，低估了债券的真实价值。

6.2.3久期模型凸性凸性的一般公式下面从数学角度来分析凸性：如果将债券价格的变化对收益率的变化用泰勒级数展开，则可得：修正久期是展开式（6-14）中的一阶偏导数除以（-P），凸度就是展开式中的二阶偏导数除以P，即

6.2.3久期模型凸性凸性的一些重要性质若其他条件相同，通常到期期限越长，久期越长，凸度越大。给定收益率和到期期限，息票率越低，债券的凸度越大。如相同期限和收益率的零息票债券的凸度大于附息票的凸度。与久期一样，凸形也具有可加性。即一个资产组合的凸度等于组合中单个资产的凸度的加权平均和。给定到期收益率和修正久期，息票率越大，凸度越大。久期增加时，债券的凸度以增速度增长。

6.2.3久期模型凸性凸性的一些重要性质

6.2.3久期模型凸性凸性应用示例

【例6-4】某国债的息票率为8％，当前的成交价为908，到期收益率为9％。给定9.42的久期与68.33的凸度。计算收益率增加1％和减少1％时债券价格的变化情况。【解答】收益率下降1％：久期作用为－9.42×（－0.01）＝0.0942凸度作用为68.33×（－0.01）2×100＝0.683％总作用为9.42％＋0.683％＝10.103％收益率上升1％：久期作用为

－9.42×（0.01）＝－9.42％凸度作用为68.33×0.012×100=0.683%总作用为

－9.42％＋0.683%＝8.737%若价格－收益率曲线是正凸的，则凸度作用始终是正值，若价格－收益率曲是负凸的，则凸度作用始终是负值。

6.3利率风险管理利率敏感性缺口管理

利率敏感性缺口是用来衡量一定期限内利率敏感性资产和利率敏感性负债的差异。其主要是基于重定价模型。利率敏感性资产>利率敏感性负债=====正缺口利率利息收入利率敏感性资产<利率敏感性负债=====负缺口利率利息收入消极管理积极管理

6.3利率风险管理久期缺口理论相比利率敏感性缺口理论，久期缺口理论因为既使用的资产和负债的市场价值，又考虑了期限内的现金流，所以能够更加精确的衡量和管理利率风险。

其主要思想是通过保持资产和负债的久期缺