湖北省公安县三中2018-2019学年高二数学上学期12月质量检测考试试题理

2018年公安三中高二年级上学期质量检测考试数学（理）试题一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．7名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是（）A.73 B.37 C.QUOTE D.QUOTE2．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A.eq\f(1,8) B.eq\f(5,8) C.eq\f(3,8) D.eq\f(7,8)3．一个几何体的三视图如下左图所示，则此几何体的体积是（）A.112 B．80 C．72 D．644．已知全集U=Z，Z为整数集，如右图程序框图所示，集合A={x|框图中输出的x值}，B={y|框图中输出的y值}；当x=1时，(CUA)B=（）A．{3，1，5} B．{3，1，5，7}C．{3，1，7} D．{3，1，7，9}5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()图1图2．200，20 ．100，20 ．200，10 ．100，106．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件:①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球中的哪几个？()A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7.直线与直线垂直，则实数的值为（）A． B． C． D．8．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据34562.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.59．已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线交椭圆于、两点，若的周长为，则椭圆的方程为A. B. C. D.10．在画廊要展出1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，要求排成一排，并且同一种的画摆放在一起，还要求水彩画不能摆两端，那么不同的陈列方式有A.种 B.种 C.种 D.种11．若实数满足，则的取值范围是A.B.C.D.12．如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，满足的动点的轨迹是椭圆，则这个椭圆离心率的取值范围是A． B．C． D．二、填空题：13．将展开后,常数项是．14.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为________．15．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有______种(用数字作答).16．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的标准方程为__________．三、解答题：17.在二项式的展开式中,求:

(1)所有奇数项系数之和; (2)各项系数绝对值的和.18.如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD=2. (1)求证：AF∥平面PCE； (2)求证：平面PCE⊥平面PCD.19.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE．QUOTEⅠQUOTE求图中a的值；QUOTEⅡQUOTE根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数QUOTE要求写出计算过程，结果保留一位小数QUOTE．20．如图，四边形是边长为的正方形，平面，平面，且，为中点. (1)求四棱锥的体积； (2)在线段上，是否存在点，使得平面?若存在，求线段的长，若不存在，请说明理由．21.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值.22．已知圆和圆．（1）判断