北师大版（2024新版）七年级下册数学期末复习：第4~6章+期末共4套素养提升测试卷汇编（含答案）

第第页北师大版（2024新版）七年级下册数学期末复习：第4~6章+期末共4套素养提升测试卷汇编第四章三角形素养提升测试卷考试时间：120分钟；试卷满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，木工师傅做门框时，常常像图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（）（第1题）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．两直线平行，同位角相等2．母题教材P92随堂练习T2(2)如图，在△ABC中，∠ACB>90∘,AD⊥BC，交BC的延长线于点D，BE⊥AC（第2题）A．FC是△ABC的AB边上的高 B．BE是△ABC的C．AD是△ABC的BC边上的高 D．BC不是△3．[2024绵阳期中]下列说法正确的是（）A．三角形的三条中线交于一点B．三角形的角平分线是射线C．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形4．如图，在△ABC中，∠BAC=x∘，∠（第4题）A．145∘ B．150∘ C．155∘5．[2024济南]如图，已知△ABC≌△DEC,∠A=（第5题）A．40∘ B．60∘ C．80∘6．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1（第6题）A．70∘ B．75∘ C．80∘7．如图，左侧△ABC的三边长分别为a，b，c，则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧△ABC（第7题）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如图，△ABC中BC边上的高为ℎ1,△DEF中DE（第8题）A．ℎ1>ℎC．ℎ1=ℎ2 D．无法确定9．有四根长度分别为3，4，6，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（）A．组成的三角形中周长最小为9B．组成的三角形中周长最小为10C．组成的三角形中周长最大为19D．组成的三角形中周长最大为1610．如图，在△ABC中，∠BAC=90∘,AB=2AC,点D是线段AB的中点，将一块锐角为45∘的直角三角尺(△ADE)按如图放置，使直角三角尺斜边的两个端点分别与A，D重合，连接（第10题）①△ACE≌△DBE；②BE⊥A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，已知直线a//b，∠1=50（第11题）12．如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，（第12题）13．母题教材P112习题T2如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B间的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上.若想知道A，（第13题）14．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AB的中点，若△AED的面积为1，则（第14题）15．如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m，点P从点B向点A（第15题）三、解答题（共75分）16．（10分）如图，B，C分别为射线BA,CD的端点，连接BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法，标明各顶点字母）：（1）在BC的右侧，作∠BCE=∠BCD，交射线BA（2）在（1）的条件下，求作△CBF（点F在∠BCD内），使得17．（12分）已知BD，CE是△ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H（1）如图.①在图中找出与∠DBA②若∠BAC=125（2）若△ABC中，∠BAC=18．[2024济南章丘区期末]（12分）如图所示，小安同学为电力公司设计了一个安全用电的标识，点A，D，C，F在同一条直线上，且AF=DC，BC=（1）试说明：AB//（2）若∠A=20∘，19．（12分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取点M，N，使得OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC（1）OC是否平分∠AOB（2）继续测量得∠AMC=50∘，20．（14分）如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC边上的一点，连接DE，（1）试说明：AD=（2）若∠DEB=120①求∠BDE②若CM平分∠ACB,交BD于点M，如图②，求∠21．（15分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=10cm，BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q（1）用含t的式子表示PC的长为________________________.（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△

【参考答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．A2．A3．A4．B5．C6．B7．A8．C【点拨】如图，过点A作AM⊥BC于点M，过点F作FN⊥DE，交DE的延长线于点N，则有因为AM⊥BC，FN⊥因为∠FED=115又因为AC=FE=所以AM=FN.所以故选C.9．D【点拨】其中的任意三根的组合有3,4,6；3,4,x；3,6,x；4,6,x，共四种情况.由题意，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，易得3<①当三边为3,4,6时，其周长为3+②当三边为3,4,x时，由于x为正整数，则x为4或5或6，其周长最小为3+4+③当三边为3，6，x时，由于x为正整数，则x为4或5或6，其周长最小为3+6+④当三边为4，6，x时，由于x为正整数，则x为4或5或6，其周长最小为4+6+综上所述，三角形周长最小为11，最大为16.故选D.10．C【点拨】因为AB=2AC，点D是线段AB的中点，所以BD=AD=AC.因为△ADE为等腰直角三角形，所以∠EAD=∠EDA=45∘，EA=ED.因为∠EAC=∠EAD+∠BAC=45∘+90∘=135∘，∠EDB=180∘−∠EDA=180∘−45∘=135∘，所以∠EAC二、填空题（每题3分，共15分）11．65∘12．BC=13．DE14．415．1m或【点拨】设点P每分钟走xm，运动时间为t①若BP=AC=4m，BQ=AP，则△②若BP=AP=6m所以t=42故答案为1m或3三、解答题（共75分）16．（1）【解】如图，∠BCE即为所作.（2）如图，△CBF17．（1）①【解】∠DBA理由：因为BD,CE是△ABC所以∠BDA所以∠DBA又因为∠BAD=∠EAC②连接AH.因为BD,CE是△ABC所以∠HDA因为∠DAE+∠HDA所以∠DHE（2）∠DHE=13018．（1）【解】因为AF=CD，所以AF+FC=CD+在△ABC和△DEF所以△ABC所以∠A=∠D（2）因为∠AFE=102∘，所以所以∠E19．（1）【解】OC平分∠AOB.理由如下：由题意得CM在△OMC和△ONC所以△OMC≌△ONC所以OC平分∠AOB（2）因为△OMC≌△ONC，∠MCN=30∘，所以∠MCO=∠20．（1）【解】因为BD平分∠ABC，所以∠因为∠A+∠DEC所以∠A在△BAD和△BED所以△BAD所以AD=（2）①因为∠DEB=120又因为∠C=40由（1）知△BAD≌△BED因为∠BDA所以2∠BDE+②由（1）知∠A=∠DEB，又因为∠DEB=120∘，所以∠A=120∘.所以∠ABC+∠21．（1）【解】(（2）全等.理由如下：当t=1时，BP=3cm，CP因为点D是AB的中点，所以BD=所以BD=在△BPD和△CQP所以△BPD（3）设点Q的运动速度为xcm/s，所以CQ当△BPD≌△CQP时，BP所以x=当△BPD≌△CPQ时，BP所以3t=8−3t，5=所以当点Q的运动速度为154cm/s时，能够使△BPD第五章图形的轴对称素养提升测试卷考试时间：120分钟；试卷满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．第33届奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，如图是巴黎奥运会项目图标，其中是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．如图,四边形ABCD是轴对称图形,AC为对称轴，∠BAC=75∘,（第2题）A．60∘ B．75∘ C．40∘3．如图①，已知∠ABC第1步：以B为圆心，以r为半径画弧，分别交射线BA,BC于D,E；第2步：分别以D,E为圆心，以m为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于F；第3步：画射线BF.射线BF下列说法正确的是（）（第3题）A．r有最小限制，m无限制 B．r>0,C．r≥0,m<12DE的长 4．如图，某建筑的顶端可看作等腰三角形ABC,AB=AC,D是边BC上的一点.下列条件不能说明AD是（第4题）A．∠ADB=∠ADCC．BC=2AD 5．如图，△ABC的周长为30cm.把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC于D，交AC于E，展开后，连接AD，若AE=（第5题）A．22cm B．20cm C．18cm6．母题教材P142复习题T12(1)剪纸是我国传统的民间艺术.如图①②，将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）（第6题）A． B．C． D．7．如图，在△ABC中，点D，E在BC边上，点F在AC边上.将△ABD沿AD折叠，恰好与△AED重合，将△CEF沿①∠B=60∘；②AB=EC其中正确的个数有（）（第7题）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．[2024唐山三模]将如图所示的两张全等的含30∘（第8题）A．4种 B．5种 C．6种 D．7种9．如图，在△ABC中，∠ABC=50∘,∠ACB=100∘,点M是射线AB上的一个动点，过点M作MN//BC（第9题）A．25∘ B．30∘ C．50∘10．如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=5，点E，F分别是OA，OB上的动点，若（第10题）A．30∘ B．45∘ C．60∘二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，在△ABC中，∠C=90∘,AC=8,DC=1（第11题）12．已知等腰三角形顶角的度数是底角度数的4倍，则顶角的度数为__________.13．如图，点P关于OA，OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于点C，D（第13题）14．如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，O是两内角平分线的交点，AC=6，BC=（第14题）15．在△ABC中，AB=AC，D为AB边的中点，DE⊥AB，交直线AC于点E，连接BE三、解答题（共75分）16．（10分）如图，△ABC的顶点A，B，C（1）画△A1B1C（2）在直线l上找一点P，使点P到点A，B的距离之和最短.17．（10分）如图，DE//FG,点A在直线DE上，点C在直线FG上，∠BAC=90∘,18．[2024开封二模]（14分）如图，在△ABC中，AB（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：①作∠A的平分线，交BC于点M②作AC的垂直平分线，垂足为点N，交AM于点O.（2）连接BO，试说明：AO=19．（14分）如图，在△ABC中，∠ACB=90∘,AD⊥AB,BD平分∠ABC，交（1）试说明：∠ADE（2）若AB=6，CE=20．（14分）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F（1）若△CMN的周长为15cm，求（2）若∠MFN=8021．（13分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段AE与DB小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论：当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB；（填“>”“<”或“=”）（2）一般情况，说明结论：如图②，过点E作EF//BC，交AC于点

【参考答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．B2．D3．B4．C5．A6．B7．A8．D【点拨】如图所示：满足拼成的新图形是轴对称图形的方法共7种，故选D.9．B【点拨】如图①，当点M在线段AB上时，若MN=BM,则∠MNB所以∠AMN=∠ABC所以∠MNB如图②，当点M在AB的延长线上时，因为MN//BC，所以∠BMN=∠ABC当MB=MN时，当NB=MN时，∠MBN综上所述，选项B符合题意，故选B.10．A【点拨】如图，作点P关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OA于E，交OB于F，连接OC，OD，此时，△PEF的周长最小.因为点P与点C关于OA对称，所以∠COA=∠AOP,PE=CE,OC=OP，同理可得∠DOB=∠BOP,PF=DF,OD=OP,所以∠COA+∠DOB=∠二、填空题（每题3分，共15分）11．212．120∘13．20cm14．215．70∘或【点拨】如图①，当点E在线段AC上时.因为D为AB边的中点，DE⊥所以∠BDE=∠ADE所以∠ABE=∠BAE.因为∠BED=因为AB=所以∠ABC如图②，当点E在CA延长线上时，同理可得∠ABE所以∠BAC因为AB=所以∠ABC综上，∠ABC的度数为70∘或三、解答题（共75分）16．（1）【解】如图所示，△A（2）如图所示，点P即为所求.17．【解】因为在△ABC中，∠BAC=90∘,AB=AC,所以∠ACB=18．（1）①【解】如图所示，AM即为所求.②如图所示，直线ON即为所求.（2）如图，连接OC.因为直线ON垂直平分AC，所以OA=因为AB=AM是∠BAC所以AM⊥BC，且所以AM是BC的垂直平分线.所以OB=所以OB=19．（1）【解】因为AD⊥AB,所以∠DAB=90∘.所以∠D+∠ABD=90∘.因为∠C=90（2）过点E作EF⊥AB,垂足为F.因为BD平分∠ABC,EF⊥AB,EC⊥BC,所以EC20．（1）【解】因为DM，EN分别垂直平分AC和BC，所以CM=AM，因为△CMN的周长为15所以CM+因为AB=所以AB=（2）因为CM=AM,所以∠A=∠ACM因为∠MFN=80因为∠NMF=∠AMD所以∠AMD+∠BNE=100∘.因为所以∠A因为∠A所以∠A所以2(∠所以2×所以∠MCN21．（1）=（2）【解】因为△ABC所以∠A=∠ACB因为EF//BC，所以所以△AEF为等边三角形，∠所以EF=因为ED=EC，所以因为EF//BC，所以所以∠EDB在△BDE和△FEC所以△BDE≌△FEC所以AE=第六章变量之间的关系素养提升测试卷考试时间：120分钟；试卷满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．在圆的面积公式S=πA．S B．π C．r D．S和r2．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（）①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量.A．1 B．2 C．3 D．43．母题教材P157尝试·思考重庆洪崖洞是一个全国闻名的网红景点，如图的曲线反映了洪崖洞某一天9∼24时游客的人数y随时刻t（时）的变化情况，则这一天（第3题）A．9时 B．12时 C．15时 D．21时4．[2024西安未央区期末]某生物实验小组研究发现，某种种子的发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是（）浸泡时间/h02681012141620发芽率/%15.926.132.335536143.140.830.5A．种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量B．随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高C．随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低D．由表格可以看出，种子浸泡时间为12h5．如图，在直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是（）（第5题）A．三角形面积随之增大 B．∠CABC．BC边上的高随之增大 D．边AB的长度随之增大6．母题教材P162习题T2小明骑自行车上学，开始时以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A． B．C． D．7．关于关系式y=3x+5，有下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③yA．①②⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤8．均匀地向一个容器注水，最后把瓶子注满.在注水过程中，水面高度ℎ随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是（）A． B． C． D．9．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：hA．汽车在高速公路上的行驶速度为100B．乡村公路总长为90C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60D．该记者在出发后4.5h10．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示A． B．C． D．二、填空题（每题3分，共15分）11．地面气温为15℃，如果高度每升高1千米，气温下降6℃，则高度ℎ（千米）与气温12．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值（第12题）13．如图是用棋子摆成的“上”字形图案，按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：第n个“上”字需用棋子数y与n之间的关系式是____________.（第13题）14．如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是____.（填序号）（第14题）15．已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→D运动，到达点E停止.若点P经过的路程为x，△三、解答题（共75分）16．（12分）适当强度的运动有益身体健康，小明为了保持身体健康，坚持每天适当运动，某次运动中，小明的心率P与运动时间t之间的变化关系如图所示，根据图象回答问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______.（2）图中点M表示的实际意义是什么?（3）小明通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次/min～175次/min17．（15分）为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到如下数据：轿车行驶的路程s010203040…油箱剩余油量w5049.248.447.646.8…（1）该轿车油箱的容量为__L，行驶100km时，油箱剩余油量为__L（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量w(L)与轿车行驶的路程s（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为26L，求A,B18．[2024威海期末]（16分）将若干张40cm长，宽度相同的长方形纸，按如图所示的方法粘合成纸条，粘合部分的宽为2（1）将表格补充完整：纸的张数1234…10…纸条的长度/cm40__116154…____…（2）设x张纸粘合后的纸条长为ycm①直接写出y与x之间的关系式；②将50张纸粘合后的纸条长为____________cm；③小明需要粘合长为219．[2024邯郸月考]（16分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25min，于是立即步行回家取票，同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.如图，线段AB，OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程s(m)与所用时间t（1）图中点O表示________；点A表示________；点B表示____________________________.（2）从图中可知，小明家离体育馆______m，父子俩在出发后__min相遇.（3）小明父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？20．（16分）甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地.甲车先出发，匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了bkm/h，结果与甲车同时到达B地，甲、乙两车距A地的路程y(km)（1）a=____，甲的速度是__km/h，b（2）乙车在货站装好货准备离开时，甲车距B地多远？（3）乙车出发几小时后在途中追上甲车？

【参考答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．B2．C3．D4．D5．C6．D7．A8．B9．C【点拨】A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷B.乡村公路总长为360−C.汽车在乡村公路上的行驶速度为(270D.由选项C可得到记者在乡村公路上行驶的时间为180÷60=3(h)故选C.10．B二、填空题（每题3分，共15分）11．ℎ=12．7或−13．y=【点拨】第1个“上”字需用6枚棋子；第2个“上”字需用10枚棋子；第3个“上”字需用14枚棋子；…6=1×4+所以第n个“上”字需用(4n+214．①②③【点拨】分析题意和图象可知：①买2件时甲、乙两家售价一样，故①正确；②买1件时买乙家的合算，故②正确；③买3件时买甲家的合算，故③正确；④买乙家的1件售价约为1元，故④错误.故答案为①②③.15．23或【点拨】当P在AB上时，如图①,y=12当P在BC上时，如图②,y=S梯形ABCE当P在CE上时，易知△APE的面积不可能为1故答案为23或5三、解答题（共75分）16．（1）t；P（2）【解】图中点M表示的实际意义是这次运动中，在第40min时，小明的心率为160次/min（3）由题意可知，本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续50−17．【解】（1）50；42【点拨】由表格中的数据可知，该轿车的油箱容量为50L，行驶100km时，油箱剩余油量为（2）w=（3）当w=26时，50−所以A，B两地之间的距离是300km18．【解】（1）78；382（2）①y=②1③由y=2016，可得所以需要53张这样的纸.19．【解】（1）体育馆；小明家；小明与他父亲相遇的地方（2）3600；15（3）设小明的速度为xm/min，则他父亲的速度为3x根据题意得x×15+所以15x=所以小明父亲与小明相遇时距离体育馆还有900m（4）因为从点B到点O的速度为3×所以从点B到点O所需时间为900180而小明从体育馆到点B用了15min所以小明从点O到点B，再从点B到点O需15因为小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25min所以小明能在比赛开始之前赶回体育馆.20．【解】（1）4.5；60；50【点拨】因为线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，所以a=甲车的速度为4602乙车原来的速度为360÷满载货物后的速度为(460所以b=（2）乙车在货站装好货准备离开时，甲车距B地的路程为460−（3）乙车出发时甲车所走的路程为60×所以乙车追上甲车的时间为40÷(所以乙车出发43北师大版（2024新版）七年级下册数学期末素养提升测试卷考试时间：120分钟；试卷满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．[2024福建]下列运算正确的是（）A．a3⋅aC．(a3)2．某病毒直径为30纳米，已知1纳米=0.000A．3×10−9米 B．3×10−8米3．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①“水中捞月”；②“守株待兔”；③“百步穿杨”；④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）A．① B．② C．③ D．④4．一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7A．13cm B．C．17cm或13cm5．如图，△ABD≌△CDB，且AB（第5题）A．∠A+∠ABD=∠C+∠C．△ABD和△CDB的面积相等 D．AD6．下列说法正确的是（）A．某彩票的中奖概率是5%B．某次图钉投掷试验次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等7．如图①，在长为2b，宽为b的长方形中去掉两个边长为a的小正方形得到图②.然后将图②中的阴影部分剪下，并将剪下的阴影部分从中间剪开，得到两个形状、大小完全相同的小长方形，将这两个小长方形与剩下的图形拼成如图③中的长方形，上述操作能够验证的等式是（）（第7题）A．(a+2bC．(2b−a8．如图所示，∠E=∠F=90∘，∠B=∠C，AE（第8题）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100km/h，快车的速度为150km/h，甲、乙两地之间的距离为1000kmA． B．C． D．10．如图，在由相同小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种二、填空题（每题3分，共15分）11．已知a−b=−1，12．[2024上海]一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是3513．如图，点C为BD的中点，AB=ED,要使△ABC（第13题）14．[2024南通期末]如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=58∘，将∠A折叠，使点A落在边（第14题）15．如图是甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象.下列结论：①甲车的速度始终保持不变；②乙车第12s时的速度为32m/s；③乙车前4s（第15题）其中正确的是__.（填序号）三、解答题（共75分）16．（8分）计算：（1）(−1（2）(a17．（6分）先化简,再求值：[(x+2y)218．（10分）如图，AD//BC，∠1=60∘，（1）求∠ADC（2）试说明：DF//19．（12分）一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是15（1）求袋中白球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（3）取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.20．[2024西安高新一中月考]（10分）如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE（1）若△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，求（2）若∠ABC=29∘，21．（12分）在烧开水时，水温达到100℃时间/min02468101214…水的温度/℃3044587286100100100…（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？（3）时间每推移2min（4）时间为8min时，水的温度是多少？你能得出时间