《试论人民币兑美元汇率预测》2800字（论文）

试论人民币兑美元汇率预测

目录TOC\o"1-2"\h\u28854试论人民币兑美元汇率预测 1248011中美汇率预测实证 1220851.1数据选取 17321.2识别嘈杂特征 3316191.3模型参数调整 4266821.3.2loss损失函数选择 4266872模型评估 5304992.1用MSE函数评估模型 5146692.2特征因子重要性评估 549253结论 61中美汇率预测实证本文选取了四个宏观经济的特征因子构建多因子模型，将得到的数据集分为训练集和预测集，用训练集的数据训练模型，再将模型应用于预测集的数据当中，观察数据拟合结果，对模型进行评估。1.1数据选取本文选取的十一个宏观因子分别为：全国银行间同业拆借加权平均利率。该利率是根据全国范围内信用等级较高的银行组成报价团再自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率，是单利、无担保、批发性利率。居民消费价格指数。我国居民消费价格指数采用国际通用做法，编制定基价格指数序列，将对比基期固定在2000年，即主要以2000年的城乡居民消费支出资料来确定基期年的消费量，以2000年平均价格水平作为对比基数，通过链式拉氏公式计算之后每一期的价格变化。其公式为：（1.1）其中：P--代表性消费品的价格a--权重。货币总量。货币总量是指投入流通中的纸币的总额。由于数据较大，对数据取对数。通货膨胀率。通货膨胀率，也称为物价变化率，主要用以衡量市场上货币贬值、通货膨胀的程度大小，是超出实际需要的货币量与在市场上实际流通需要的货币量之比。货币在市场上的流通与商品价格，也就是消费者价格有着最为直接的联系。因此这里使用消费者价格指数对通货膨胀率进行解释，用价格指数的同比增长率代表通货膨胀率。香港贴现窗基本利率。基本利率是用作计算经贴现窗进行回购交易时适用的贴现率的基础利率。目前基本利率定于当前的美国联邦基金利率目标区间的下限加50基点，或隔夜及1个月香港银行同业拆息的5天移动平均数的平均值，以较高者为准。隔夜香港银行同业拆出利率。香港隔夜离岸人民币银行同业拆放利率就是指香港银行间以一天为期限互相拆借资金的利率。1个月香港银行同业拆息定价。是指香港银行间以一个月为期限互相拆借资金的利率。拆出利率。表示银行间愿意贷款的利率。名义有效汇率指数。名义有效汇率指数是根据一定的权重对我国与若干样本国家的名义双边汇率进行加权得到的汇率。我国的名义有效汇率等于其货币与所有贸易伙伴国货币双边名义汇率的加权平均数，实际有效汇率指数。实际有效汇率是剔除通货膨胀对各国货币购买力的影响，我国货币与所有贸易伙伴国货币双边名义汇率的加权平均数。美国居民消费价格指数。美国发布的居民消费价格指数是反映一定时期内城市居民购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度的相对数，居民消费价格指数的变化对货币政策和财政政策都可能产生影响。所有因子选取的都是从2000年1月至2015年5月以月为单位的数据，共186条数据。最后采用的汇率数据是选取了2000年1月至2015年5月的中美汇率月度数据共186条。其中汇率的意义是1美元兑换人民币的期末价格。再将2000年1月至2011年7月的共139条月度数据作为训练区间，将2011年8月至2015年5月的共47条数据作为预测区间。1.2识别嘈杂特征嘈杂特征容易造成模型过拟合，因此在建模之前识别嘈杂特征是有必要的。本文使用featexp方法对训练集和测试集的数据进行趋势相关性分析。分析结果见表1.1。表1.1趋势相关系数表特征相关系数全国银行间同业拆借加权平均利率0.945249居民消费价格指数0.646904货币总量0.945249通货膨胀率0.17253香港贴现窗基本利率0.949808隔夜香港银行同业拆出利率0.9353271个月香港银行同业拆息定价0.907916拆出利率0.949808名义有效汇率指数0.928032实际有效汇率指数0.937879美国居民价格指数0.996356可以看出在所有特征中，美国居民价格指数、实际有效汇率指数、名义有效汇率、拆出利率、香港贴现窗基本利率等趋势相关性较高，可结合因子重要性分析进行特征因子的筛选。1.3模型参数调整1.3.1弱分类器数量选择构建模型得到可视化R2(1-偏差)随着树数量的变化趋势图1-1。图1-1可视化R2变化趋势图从图中可以看出，树的数量提升对模型的影响有极限，最开始，模型的表现会随着树的数量一起提升，但到达某个点之后，树的数量越多，模型的效果没有明显的改变，这也说明了暴力增加弱分类器的数量不一定有效。当弱分类器数量等于960时，模型的偏差最小。因此将弱分类器数量更改为960。1.3.2loss损失函数选择使用不同的损失函数对模型进行分析，得到表1.2。表1.2泛化误差表lossr2vargels0.9911160.0000090.000088lad0.9865720.0000300.000210huber0.9915300.0000060.000077quantile0.8329150.0037720.031690从表中可以看出，当loss函数是huber函数时，模型的r2最大，方差最低，模型的泛化误差最低，综合考虑用huber函数作为损失函数。通过对其它参数的分析，综合考虑决定替换弱分类器数量为960，并选择huber函数作为损失函数，再将函数对训练集进行训练，得到最终模型，并使用最终模型进行预测。2模型评估2.1用MSE函数评估模型使用损失函数中的均方误差（MSE）来对调整后的模型进行评估。MSE的计算公式为：（2.1）其中：为时间预测的波动率；为t时间的已实现波动率；T为预测区间的总数目。使用MSE函数对模型效果进行评估，最后得分为0.013136653032801074。将预测集的预测值输出为黑色实线，真实值输出为红色虚线，输出结果为图2-2。图2-2模型预测结果2.2特征因子重要性评估用排列重要性方法对各特征因子重要性进行评估，得到表2.3。表2.3重要性排列表权重特征1.4812±0.5853美国居民价格指数0.0039±0.0014货币总量0.0019±0.0007名义有效汇率指数0.0016±0.0005实际有效汇率指数0.0012±0.0004全国银行间同业拆借加权平均利率0.0009±0.00011个月香港银行同业拆息定价0.0008±0.0011居民消费价格指数0.0005±0.0002拆出利率0.0003±0.0001隔夜香港银行同业拆出利率0.0002±0.0001香港贴现窗基本利率0.0000±0.0000通货膨胀率从表中可以看出美国居民价格指数的重要性十分显著。部分依赖图简称PDP图，能够展现出一个或两个特征变量对模型预测结果影响的函数关系。特征选择：当某个特征的PDP曲线几乎水平或者无规律抖动的时候,这个特征可能是无用的特征；当某个特征的PDP曲线非常陡峭的时候,说明这个特征的贡献度是比较大的。各特征PDP图见图2-2。图2-3各特征PDP分析图通过对各特征PDP图的对比，发现美国居民价格指数对模型的贡献度最为显著。而其它因子的贡献度较小。3结论在选取的十一个宏观因子当中，外汇美国居民价格指数因子相对于其它宏观因子而言，相关系数最高，重要性最显著，且贡献度最高。最后训练出的模型拟合度较高，预测较为准确。本文选取了十一个宏观因子构建GBDT模型对汇率进行预测。该模型的优点在于在数据时间序列跨度较大且数据波动性较大的情况下，仍表现出了较高的预测精度。说明了GBDT模型对人民币兑美元汇率的良好预测性能。除此之外，我发现在选取的因子当中美国居民价格指数因子对模型贡献度最高。而该模型的缺点在于在这十一个因子构建出的模型中，除美国居民价格指数以外的因子贡献度过低，即只