数学自我检测：正切函数的性质与图象_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．在(0,2π)内，使tanx>1成立的x的取值范围是(）．A.B.C。D。2．直线y＝a（a为常数)与正切曲线y＝tanωx(ω是常数且ω〉0）相交，则相邻两交点之间的距离是（)．A。B.C．πD．与a的值有关3．函数的图象的一个对称中心是（)．A。B。C。D．（0，0)4．的定义域是（)．A.B.C。D。5．函数y＝tan（cosx）的值域是__________．6．若函数的最小正周期为，则a＝__________.7．求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性．8．函数y＝Atan(ωx＋φ)的图象与x轴相交的两相邻点坐标为，,且过点(0，－3)，求此函数的解析式．9已知α、β都是锐角，且，，你能根据正切函数的增减性直接判断α＋β是否为锐角吗？

参考答案1答案：D解析:画出函数y＝tanx的图象，并作出直线y＝1，并观察其在直线上方的部分可知：x的取值范围是，故选D。2答案：A解析:直线y＝a与函数y＝tanx的图象的两相邻交点的距离实际上就是最小正周期的值．3答案：C解析：∵y＝tanx的图象的对称中心为，k∈Z，由得（k∈Z),∴函数的图象的对称中心为，k∈Z.令k＝0，得,故选C.4答案：B解析：y＝tanx的定义域为,由得（k∈Z）．5答案：[－tan1，tan1]解析：由cosx∈[－1，1]，结合y＝tanx的图象来求解．，∴－tan1≤tan(cosx）≤tan1.6答案：解析：由得2a＝±5，∴.7解：由，k∈Z，得,k∈Z。∴所求定义域为，值域为R，周期,是非奇非偶函数．在区间(k∈Z)上是增函数．8解：由，k∈Z，得,k∈Z.∴所求定义域为，值域为R，周期,是非奇非偶函数．在区间(k∈Z）上是增函数．9解：能根据正切函数的增减性直

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