北师大版八年级数学上册《6.4.2方差的应用》同步测试题及答案

第第页北师大版八年级数学上册《6.4.2方差的应用》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单项选择题1．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁2．甲，乙，丙，丁四名选手100m短跑测试的平均成绩都是13.2s，方差如表，则成绩最稳定的选手是()A．甲B．乙C．丙D．丁3．八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为(单位：环)：4，5，6，6，6，7，8.则下列说法错误的是()A．该组成绩的众数是6环B．该组成绩的中位数是6环C．该组成绩的平均数是6环D．该组成绩数据的方差是104．甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不一定正确的是()A．甲、乙的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲、乙成绩的众数相同5．(2022·张家界)某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3次选拔测试的相关数据：根据表中数据，应该选择()A．甲B．乙C．丙D．丁6．某校选拔五名运动员参加市阳光体育运动会，这五名队员的年龄(单位：岁)分别是17，15，17，16，15，其方差是0.8，则三年后这五名队员年龄的方差()A．变大B．变小C．不变D．无法确定7．小梅每天坚持背诵英语单词，她记录了某一周每天背诵英语单词的个数(如表)，其中有一天的个数被墨汁覆盖了，但小梅已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数12，那么这组数据的方差是()A．eq\f(8,7)B．eq\f(10,7)C．1D．eq\f(9,7)8．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学去参加数学竞赛，那么应选()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题9．在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为s甲2＝1.45，s乙2＝0.85，则考核成绩更为稳定的运动员是____(填“甲”或“乙”).10．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是____________(填写正确结论的序号).11．某工程队有14名员工，他们的工种以及相应每人每月的工资如下表所示：现该工程队进行人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工每月工资的方差_________．(填“变小”“不变”或“变大”)12．某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是____(填“甲”或“乙”).三、解答题13．为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，对两人进行了一次射击测试，两人5次打靶的成绩如下(单位：环)：甲：8，7，9，7，8；乙：9，5，10，9，7.(1)请补充完整下面的成绩统计分析表：平均数(环)中位数(环)极差(环)方差甲7.820.56乙83.2(2)历届成绩表明，成绩达到7环就很可能夺冠，如果你是教练，想要夺冠，会选择谁去参赛？如果历届成绩表明，成绩要达到8.5环，才能打破赛会纪录，若想打破纪录，你又会选择谁去参赛？14．甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示．(1)请你根据图中的数据填写下列表格：(2)从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？从发展趋势来看，谁的成绩好些？15．甲、乙两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示．(1)请你根据图中的数据填写下列表格：平均数(分)众数(分)方差甲____8____乙8____2.8(2)从平均数和方差相结合看，谁的成绩好些？从发展趋势来看，谁的成绩好些？16．学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．①表中的a＝_______，b＝_______；②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？参考答案一、1-8AADDACAB二、9.乙10.①②③11.变大12.甲三、13.解：(1)8，9，5(2)如要夺冠派甲去；如要破纪录，派乙去14.解：(1)甲的平均数为eq\f(1,5)(7＋8＋9＋8＋8)＝8(分)，s甲2＝eq\f(1,5)[(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝0.4；由图中数据可得乙的众数为8分．填表如下：(2)从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；从发展趋势来看，乙的成绩好些15.解：(1)80.48(2)从平均数和方差相结合看，甲的成绩好些；从发展趋势来看，乙的成绩好些16.解：(1)由题意得：八年级成绩的平均数是：(6×7＋7×15＋8×10＋9×7＋10×11)÷50＝8(分)，九年级成绩的平均数是：(6×8＋7×9＋8×14＋9×13＋10×6)÷50＝8(分)，故用平均数无法判定哪个年级的成绩比较好(2)①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数a＝8；九年级竞赛成绩的方差为：s2＝eq\f(1,50)×[8×(6－8)2＋9×(7－8)2＋14×(8－8)2＋13×(9－8)2＋6×(10－8)2]＝1.56，故答案为：8；1.56②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；如果