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文档简介
第5讲
二次根式要点梳理1.二次根式的概念及其性质相关概念定义：形如
___0）的式子叫作二次根式最简二次根式：必须同时满足以下两个条件（1）被开方数不含______（2）被开方数中不含能__________的因数或因式性质非负性：当时，
___0___
分母开得尽方
性质
_______
____
____·____,
_____）___（,
_____）
续表=2.二次根式的运算乘除运算乘法_____
除法_
___
加减运算先将二次根式化成______________，再将__________相同的二次根式合并
最简二次根式被开方数第5讲
二次根式典题精析考点一
二次根式的相关概念名师指导
1.二次根式在实数范围内有意义的条件是被开方数为非负数.在分式中，还要使分母不为0.
2.化二次根式为最简二次根式的方法:（1）若被开方数是分数（包括小数）或分式，则先利用二次根式的性质把它写成二次根式除法的形式，然后把分母化为有理数或有理式;（2）若被开方数是整数或整式，则先将它分解因数或因式，然后把开得尽方的因数或因式开方后移出根号外.
考点专练1.（2024·广西南宁·模拟）下列式子为最简二次根式的是(
).B
考点二
二次根式的性质
B考点专练
图1
A
57
考点三
二次根式的运算名师指导
1.二次根式的乘除：根号外含有因数的，先将这些因数相乘（除）作为结果的因数，再将根号内的被开方数相乘（除）.
2.二次根式的加减：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并.
3.二次根式的混合运算：先将二次根式化为最简二次根式，再运算.能运用乘法公式的，运用乘法公式简便运算.运算顺序是先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的.例3
（2024·山东济宁·中考）下列各式运算正确的是(
).
思路点拨
根据二次根式的运算法则，进行逐项判断.B考点专练7.（2023·辽宁大连·中考）下列各式计算正确的是(
).D
A
11.计算：
考点四
二次根式的估值及大小比较名师指导
1.确定与二次根式相邻的两个连续整数的方法：方法步骤示例（1）对二次根式进行平方（2）找出与平方后所得的数相邻的两个开得尽方的整数（3）对这两个整数开方（4）二次根式的值在这两个整数的算术平方根之间____________________________
2.二次根式比较大小的两种常用方法：
（1）平方法：将要比较大小的两个数先平方，根据平方后数的大小来确定原数的大小.
（2）作差法：将要比较大小的两个数相减，根据所得的差与0的大小关系来确定两数的大小.
CA.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
<
考点专练
图2B
C
学习至此，请完成备考练习（五）
（第219页）第5讲
二次根式备考练习（五）
二次根式达标练
D
2.下列二次根式为最简二次根式的是(
).C
3.下列各式计
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