《电机原理与维修》课件第3章

第3章三相变压器3.1三相变压器的磁路系统3.2三相变压器的电路系统——连接组别*3.3磁路系统和绕组连接方式对空载电动势波形的影响习题

3.1三相变压器的磁路系统3.1.1三相组式变压器磁路系统将三个完全相同的单相变压器的绕组按一定方式作三相连接，称为三相变压器组或三相组式变压器，如图3-1所示。可以看出，这种变压器磁路的特点是；三相磁路完全相同，每相磁路相互独立，彼此无关。在原边绕组加三相对称电压时，三相主磁通是对称的，因此三相空载电流也是对称的。三相组式变压器一般用于特大容量及超高压变压器中。图3-1三相变压器组的磁路系统3.1.2三相心式变压器磁路系统三相心式变压器的磁路是由三个完全相同的单相变压器的三个铁芯合并演变而成的。图3-2所示是三个单相铁芯合并演变的过程。图3-2三相心式变压器的磁路系统(a)三个单相铁芯合并；(b)省去中间铁芯；(c)三个铁芯柱布置在同一平面在图3-2(a)中，三个单相铁芯合并后，通过中间铁芯柱的磁通是三个单相磁通、、的相量和，由于三个原边绕组外加三相对称电压，因此三相磁通是对称磁通，中间铁芯柱的，所以可以省去中间铁芯，如图3-2(b)所示。为了制造方便，通常把三个铁芯柱排列在同一平面，即把图3-2(b)中B相铁轭缩短，就形成三相心式变压器铁芯，也称为三柱式铁芯，如图3-2(c)所示。这种磁路的特点是各磁路彼此相关，任何一相磁通都以其他两相磁路作为闭合磁路，中间B相磁路比A、C两相短，故三相空载电流不相等，即IOA=IOC>IOB。但由于空载电流较小，其不对称对变压器负载运行的影响很小，可以忽略不计，因此，变压器负载运行时仍可看做是三相对称系统。三相心式变压器的优点是耗材少、效率高、体积小、维护简单、价格低，因此它在在电力系统中得到了广泛应用。3.2三相变压器的电路系统——连接组别三相变压器的电路系统与三相绕组的连接方式有着密切的联系。对电力变压器来说，三相原、副边绕组通常有星形(Y形)和三角形(D形)两种基本连接方式。而原、副边绕组不同的连接方式导致了原、副边绕组线电压的相位关系也不同，本节主要分析三相变压器原、副边绕组电压的相位关系。这里我们把原、副边绕组电压的相位差和它的连接方式总称为变压器的连接组别。当然，单相变压器的连接组别是三相变压器连接组别的基础。3.2.1变压器原、副边绕组首、末端标志为了正确地连接及使用变压器，通常对它的原、副边绕组引出线的首、末端用规定的字母进行标志，如表3-1所示。3.2.2单相变压器的连接组别

1.单相变压器绕组的极性在变压器中，同一相的原、副边绕组套在同一铁芯柱上，被同一主磁通所交链。在任一瞬时，当磁通交变时，在原边绕组产生的电动势某一端点为正电位时，副边绕组产生的电动势也必有一端点的电位为正，则这两个对应的端点称为同极性端(或同名端)，用“·”表示，如图3-3所示。同极性端可能在两个绕组的相同标志端，如图3-3(a)所示，也可能在两个绕组的不同标志端，如图3-3(b)所示。可见，绕组的同极性端由绕组的绕向来决定，而与绕组首、末端的标志无关。图3-3单相变压器绕组的极

2.判别同极性端的方法对于原、副边绕组既不知其绕向，又无同极性端标记的单相变压器，可以用以下方法判断它的同极性端。

(1)交流电压加减法。图3-4所示是用电压表法判断单相变压器同极性端的接线图。在原边绕组加适当交流电压U1，副边绕组开路，用电压表分别测出U1、U2和U3，若U3≈U1+U2，则A与x(X与a)为同极性端，而A与a是异极性端。若U3≈U1-U2，则A与a(X与x)为同极性端。图3-4用电压表法判断极性

(2)直流感应法。用一个直流电源和一只检流计按图3-5所示接线，在开关S接通瞬间，原边绕组中感应电动势是A端为正，若检流计指针向右偏转，则表示副边绕组的感应电动势是a端为正，说明A端和a端互为同名端。若检流计指针向左偏转，则表示副边绕组的感应电动势是a端为负，则A端和a端互为异极性端。如果没有检流计，也可以用万用表来代替。同极性端判别还有其他方法，这里就不一一叙述了。图3-5用直流感应法判断极性

3.单相变压器的连接组别分析单相变压器高、低压绕组电动势(或电压)的相位关系，通常采用时钟表示法。这里用A标志高压绕组的首端，用X标志其末端；用a标志低压绕组的首端，用x标志它的末端。A和a可以是同极性端，也可以是异极性端。一般规定高、低压绕组相电动势的正方向从首端指向末端，即、。

(1)若高、低压绕组的首端A和a为同极性端时，则高、低压绕组相电动势与同相位。如图3-6(a)所示。所谓时钟表示法，就是把电动势相量图中高压绕组电动势做时钟的分针，始终指向钟面上的“12”；低压绕组电动势看做时钟的时针，若它指向钟面的“0”(“12”)，这时把时针所指的数字称为连接组别的标号，故连接组别的标号为“0”。用Ⅰ，Ⅰ0表示，罗马数字Ⅰ表示高，低压绕组都是单相，后面的数字为标号。

(2)若高、低压绕组的首端A和a为异极性端时，则高、低压绕组电动势与反相，如图3-6(b)所示，其连接组别为Ⅰ，Ⅰ6。图3-6单相变压器连接组别3.2.3三相变压器的连接组别

1.三相变压器绕组的连接方式

(1)星形连接(Y)。把三相绕组的末端X、Y、Z(或x、y、z)连接在一起，作为中点，用“N”(或“n”)表示，由三个首端A、B、C(或a、b、c)引出连接电源(或负载)，即构成了星形连接，如图3-7(a)所示。图3-7(a)表示的是三相高压绕组按A、B、C相序从左向右排列的星形连接，图3-7(b)表示了对应三相相电动势和三相线电动势的相量图。三相相电动势为(3-1)三相线电动势为

(3-2)图3-7三相绕组星形连接(a)绕组接法；(b)电动势相量图

(2)三角形连接(D)。把一相绕组的末端和另一相绕组的首端依次连接在一起，形成一闭合回路的连接称为三角形连接。三角形连接有两种连接顺序：一种按AX(ax)→CZ(cz)→BY(by)→A的顺序连接，称为逆序三角形连接，如图3-8(a)所示，这种连接时相电动势与线电动势的关系为

(3-3)其相量图如图3-8(b)所示。图3-8逆序三角形连接(a)绕组接法；(b)电动势相量图另一种按AX(ax)→BY(by)→CZ(cz)→A的顺序连接，称为顺序三角形连接，如图3-9(a)所示，此时的相电动势与线电动势的关系为

(3-4)其相量图如图3-9(b)所示。图3-9顺序三角形连接(a)绕组接法；(b)电动势相量图

2.三相变压器的连接组别三相变压器的连接组别是表明高、低压绕组对应的线电动势(或线电压)之间相位关系，即相位差的一种标志方法。由于高、低压绕组的连接方式不同，线电动势的相位差也不同，因此连接组别与高、低压绕组的连接方式和它们对应线电动势的相位差有关。三相变压器连接组别的区分同样用时钟表示法，即把高、低压绕组对应的线电动势和分别用时钟的分针和时针表示,分针指向钟面的“12”时，时针所指数字即为连接组别的标号。

1)Y,y连接组别

Y,y连接有两种方法：

(1)同极性端同为首端。Y,y连接如图3-10(a)所示。由于它是同极性端为首端，且Y,y连接，因此高、低压绕组对应的相电动势相位相同，则高、低压绕组对应线电动势(，)和(，)也同相位，如图3-10(b)所示，按时钟表示法，指向钟面“12”时，指向“0”，与同相位，故连接组别标号为Y，y0。图3-10Y，y0连接组别

(2)异极性端同为首端。Y,y连接如图3-11(a)所示，由于高、低压绕组首端为异极性端，因此高、低压绕组对应的相电动势相位相反，则对应的线电动势(，)与(，)相位也相反，超前180°，如图3-11(b)所示，可见此连接组别标号应为Y，y6。图3-11Y，y6连接组别

2)Y，d连接组别

Y，d连接也有两种方法：

(1)同极性端为首端，低压绕组逆序三角形连接。Y，d连接如图3-12(a)所示，此时高、低压绕组对应相的相电动势同相位，但低压侧线电动势超前高压侧对应线动势30°，如图3-12(b)所示,故连接组别标号应为Y，d11。图3-12Y，d11连接组别

(2)同极性端同为首端，低压绕组顺序三角形连接。Y,d连接如图3-13(a)所示，同样，高、低压绕组对应相的相电动势同相位，但低压侧线电动势落后高压侧对应线电动势30°，如图3-13(b)所示，故连接组别标号应为Y，d1。图3-13Y，d1连接组别综上所述可得，对Y，y连接而言，如果原边绕组的三相标志不变，只把副边绕组的三相标志从左至右每移动一次，可得到一个偶数连接组别，共可得0，2，4，6，8，10等六个偶数组别。而对Y，d连接而言，同样可得1，3，5，7，9，11等六个奇数组别。此外，D，d接法可以得到与Y，y接法同样的偶数组别，D，y接法可以得到与Y，d接法同样的奇数组别。变压器连接组别的种类很多，为了制造和运行的方便，我国国家标准规定只生产Y,yn0；Y，d11；YN,d11；YN,y0和Y,y0等五种连接组别的电力变压器。其中前三种最为常用。Y，yn0组别的副边绕组可以引出中线，成为三相四线制供电系统，既可向照明负载供电，也可向动力负载供电。Y，d11组别用于低压侧电压超过400V的线路中。YN，d11组别主要用于高压输电线路中。*3.3磁路系统和绕组连接方式对空载电动势波形的影响在2.1.2节分析单相变压器空载电流时已知，当原边绕组加正弦波电压时，铁芯中产生的主磁通也是正弦波，但由于铁芯饱和的缘故，空载电流的波形是尖顶波，即为一个非正弦波，应用富氏级数可将其分解为一系列奇数次谐波分量，其中主要是基波和三次谐波分量，三次谐波电流的频率是基波频率的三倍。在三相变压器中，三相空载电流三次谐波分量的各相电流大小相等，相位相同，可表达为

i03A=I03msin3ωt

i03B=I03msin3(ωt-120°)=I03msin3ωt

i03C=I03msin3(ωt-240°)=I03msin3ωt3.3.1Y，y连接的情况原边绕组是星形连接，无中线，三个同相位的三次谐波电流无法通过三相绕组构成回路，空载电流近以为正弦波。由于铁芯磁路的饱和，主磁通近似为平顶波，如图3-14所示，根据富氏级数，平顶波的主磁通可分解成基波和一系列奇数次高次谐波，略去较弱的五次以上等高次谐波磁通，三次谐波磁通如图3-14所示。由于磁路不同，磁通情况也不同，下面对组式和心式变压器两种情况来分析。图3-14磁路饱和时变压器组主磁通波形

1.Y，y连接的三相变压器组在三相变压器组中，三相磁路彼此独立，如图3-1所示，基波磁通和三次谐波磁通沿同一磁路闭合，由于铁芯磁阻很小，因此三次谐波磁通相对较大，因此主磁通为平顶波。由基波磁通感应的基波电动势e1与由三次谐波磁通感应的三次谐波电动势e3相叠加，便得到空载时绕组的相电动势e的波形,如图3-15所示。由于较大的三次谐波磁通产生了较大的三次谐波电动势，其幅值可达基波幅值的45%~60%，甚至更高，结果使相电动势e的幅值升高很多，波形为尖顶波，从而使绕组承受过高的电压，危害其绝缘。因此，三相变压器组不宜采用Y，y连接方式。该结论也适合于Y，yn连接的三相变压器组。图3-15Y,d连接三相变压器组相电动势波形

2.Y，y连接的三相心式变压器在三相心式变压器中，三相磁路彼此关联。大小相等，相位相同的各相三次谐波磁通不能沿铁芯磁路闭合，只能借铁芯周围的油和油箱壁等形成闭合回路，如图3-16所示。由于这种磁路磁阻很大，三次谐波磁通很小，使得主磁通波形基本上是正弦波(基波)，在绕组中感应的相电动势波形也接近正弦波，因此三相心式变压器可以接成Y,y连接方式(含Y,yn连接)。但是，由于三次谐波磁通的频率是基波磁通的3倍，它在通过油箱壁等铁构件时会在其中产生涡流损耗，引起局部发热，从而降低变压器效率，因此容量大于1800kV·A的三相心式变压器不宜采用Y，y连接方式。图3-16三相心式变压器三次谐波磁通的路径3.3.2Y，d连接的情况当三相变压器采用Y,d连接时，因为原边绕组是Y连接，如图3-17所示。据前所述，原边绕组空载电流的三次谐波分量无通路，所以空载电流是正弦波(基波)，则主磁通应为平顶波，其中三次谐波在副边绕组中感应出三次谐波电动势，滞后90°。在三角形连接的回路中产生三次谐波电流，如图3-17所示。图3-17Y,d连接的三相变压器因为副边绕组对三次谐波电流而言，绕组呈现的电阻远小于其三次谐波电抗，所以可近似认为滞后90°。这样由建立的与的相位大致相反，如图3-18所示。从而大大削弱了的作用，因此主磁通波形可以认为是接近正弦波的，感应的电动势波形也是接近正弦波。所以，无论是三相心式还是三相组式变压器均可接成Y,