北师大版八年级下学期数学期末测试卷

2022-2023学年北师大版八年级下学期数学期末测试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1、中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2、关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≥﹣1 D．x＜﹣13、用反证法证明命题“若|a|＜3，则a2＜9”时，应假设（）A．a＞3 B．a≥3 C．a2≥9 D．a2＞94、已知多项式x2﹣x+m因式分解后得到一个因式为x+2，则m的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．65、要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x＝2023 B．x＞2023 C．x＜2023 D．x≠20236、如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是（）A．50° B．60° C．40° D．30°7、如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式ax+3＞﹣2x＞0的解集是（）A．x＞﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞28、如图，在△ABC中，∠C＝45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D；AC的垂直平分线交AC于点G，交BC与点F，连接AD、AF，若AC＝3，BC＝9，则DF等于（）A． B． C．4 D．9、如图，已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（）A．30 B．25 C．22.5 D．2010、关于x的一元一次不等式组的解集为x≤4且关于y的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数m的积为（）A．0 B．12 C．4 D．5二．填空题（每小题3分，共18分）11、如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，将三角形ABC沿直线BC向右平移2cm得到三角形DEF，连接AE，有以下结论：①AD∥BE；②∠B＝∠ADE；③DE⊥AC；④BE＝AD，其中正确的有．（填序号）12、已知x、y满足，则8x3y﹣8x2y2+2xy3＝．13、如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外部时，测量得∠1＝50°，∠2＝152°，则∠A为．14、若关于x的分式方程有增根，则m的值为．15、如图，□ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，AD＝8，点E，F分别是边BC，AD的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是．16、如图，已知△ABC是等边三角形，AB＝3，点D在AC上，AD＝2CD，点E在BC的延长线上，将线段DE绕D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF，若AF∥BE，则AF的长是．三．解答题（共9小题，满分72分）17、（6分）因式分解：（1）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．18、（6分）解不等式或不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：（1）．（2）19、（6分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（0，4），C（0，1）．（1）请画出将△ABC平移后得到A1（1，﹣1）的图形△A1B1C1，并求出平移距离．（2）请画出将△A1B1C1绕点A1旋转180°得到△A2B2C2，并写出B2、C2的坐标．20、（6分）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝40°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转100°，得到△DBE，连接AD，CE交于点F．（1）求证：△ABD≌△CBE；（2）求∠AFC的度数．21、（8分）在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8800元购买A型口罩的数量与用5500元购买B型口罩的数量相同．（1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口翠的数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3600元，则增加购买A型口翠的数量最多是多少个？22、（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接CF，DF．（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；（2）若，求AD的长．23、（10分）在中，，点、点在边上，，连接、．(1)如图1，求证：；(2)如图2，当时，过点作交的延长线于点．在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图2中的等腰三角形（除外）．24、（10分）直线y1＝﹣x+3和直线y2＝kx﹣2分别交y轴于点A，B，两直线交于点C（2，m）．（1）求m，k的值；（2）求△ABC的面积；（3）根据图象直接写出当y1＞y2时，自变量x的取值范围．25、（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F．（1）若点