江苏省宿迁市2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

6/16江苏省宿迁市2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共8小题，每小题，共2.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.在实数、、、、、中，无理数的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.44.下列两个图形是全等图形的是（）A.两张同底版的照片 B.周长相等的两个长方形C.面积相等的两个正方形 D.面积相等的两个三角形5.下列各组数中，是勾股数的是（）A.，，1 B.30，40，50 C.，， D.0.3，0.4，0.56.如图，已知，下列条件中，添加后仍不能判定的是（）A. B.C. D.7.在等腰三角形中，若，则的度数是（）A.20° B.50° C.80° D.20°或50°或80°8.已知，如图，平分，是的中点，，，，若，，则的长为（）A.1 B. C.2 D.3二、填空题本大题共10小题，每题，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。9.4的平方根是______.10.小亮用天平称一个零件的质量为2.026kg，将其精确到0.1kg为______kg.11.实数的相反数是______.12.如图，在，，，则______.13.如图，平分，是上一点，于点，且，则点到的距离为______.14.如图，该图形是由直角三角形和正方形构成，其中最大正方形的边长为5，则正方形、、、的面积之和为______.15.已知中，，，边上的高，则的长为______.16.如图，在中，是边上的高，、分别是、的中点，，，则______.17.如图所示，图中的三角形都是等腰直角三角形，按照图中的方式继续画下去，则线段______.18.如图，圆柱形容器高为22cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底4cm的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm且与蜂蜜相对的点处，为了吃蜂蜜，蚂蚁从外壁处沿着最短路径爬到内壁处，它爬行的最短距离是______cm.三、解答题本大题共10题，共9.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。19.（本题满分）求下列各式中的值：（1）； （2）.20.（本题满分）如图，点、、、在一条直线上，且，，.求证：.21.（本题满分）已知、、满足，试判断以、、为三边长的三角形的形状，并说明理由.22.（本题满分）如图，在中，，，是的中点，点在的延长线上，点在的延长线上，且.求证：.23.（本题满分）长方形纸片的边，，将纸片沿着折叠，点落在点处，且与交于点，求的长.24.（本题满分）如图，等腰三角形和等腰三角形中，,连接、.（1）求证：；（2）延长、交于点.求的度数.25.（本题满分）如图，铁路上、两站相距8km，、为两个村庄，，，垂足分别为、，已知，，现在要在铁路上修建一个中转站，使得到、两村的距离和最短.请在图中画出点的位置，并求出的最小值.26.（本题满分）如图，是的角平分线，，垂足为，是的中线，，，.求的面积.27.（本题满分1）（1）如图①，在正方形中，、分别是、上的点，且，连接，探究、、之间的数量关系，并说明理由；（2）如图②，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，此时（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由.图① 图②28.（本题满分1）如图，等边的边长为6cm，现有两动点、分别从点、同时出发，沿三角形的边运动，已知点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s，当点第一次到达点时，点、同时停止运动.（1）点、运动几秒后，、两点重合？（2）点、运动几秒后，以点、、为顶点的三角形是等边三角形？（3）当点、在边上运动时，连接、，能否得到以为底边的等腰三角形？如能，请求出此时点、运动的时间.备用图参考答案一、选择题1.C2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.B二、填空题9.10.11.12.13.14.15.或16.17.18.三、解答题19.解：（1）或（2）20.解：因为所以因为所以又因为所以21.解：是直角三角形.由题可得：，解得因为所以所以以、、为三边长的三角形是直角三角形.22.证明：连接因为，所以因为是的中点所以所以所以在和中所以所以23.解：因为是由翻折得到所以因为四边形是长方形所以，所以所以所以设，则在中，即解得所以的长为.24.（1）证明：因为和是等腰三角形所以,因为所以所以所以（2）解：因为所以又因为所以25.解：作点关于的对称点，连接与的交点就是点（在图上标出点即可，不需写出过程）过作的延长线于点则,所以在中 所以所以的最小值为.26.解：过点作，垂足为因为是的角平分线，所以所以所以所以因为是的中线所以所以27.解：（1）证明：延长到，使得连接因为四边形是正方形所以，又因为所以所以,因为所以所以又因为所以所以又因为所以（2）证明：延长到，使得连接因为，所以又因为，所以所以,因为所以所以又因为所以所以又因为所以128.解：（1）设点、运动秒后重合则解得