盐城市滨海县2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

14/14盐城市滨海县2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，轴对称图形的是 A BCD2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A．1，2，3B．3，4，5C．4，5，6D．5，6，73．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，下列结论不一定正确的是A．∠B＝∠C B．AD⊥BCC．AD平分∠BAC D．AB＝2BD第第4题第3题第8题4．如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是A．HL B．ASAC．SAS D．AAS5．下列命题,正确的是A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．全等三角形的面积相等 D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等6．一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为A．12 B．15 C．12或15 D．187．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为A．13 B．8C．25 D．648．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为A．5B．6C．7D．8二、填空题本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置。9．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=°时，△ABC是等腰三角形．10．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=8，AC=3，则BE的值为．11．如图，要在湖两岸A、B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使则AB＝米．第第11题第10题第12题12．如图，AB∥CD，AD∥BC，图中全等三角形共有对．13．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则++=．14.直角△ABC中，斜边上的中线为3cm，斜边上的高为2cm，△ABC的面积是．15．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为°．第18题第18题第17题第16题16．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=CD，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分面积为．17．如图，在△ABC中，BC＝8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm．18.如图，OP平分于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为．三、解答题本大题共9小题，共96分。19．（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD．求证：∠A＝∠C．20.（本题满分10分）如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PA＋PC最小；（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积=．CCBDAEF21.（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点．若BC＝12，AD＝8，求DE的长．22.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的延长线上一点，EH是BD的垂直平分线，DE交AC于F．求证：AE=EF．23.（本题满分10分）如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90°，点A、C、D在同一直线上，且AB//DE.（1）求证：△ABC≌△DCE；（2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长.24.（本题满分10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．如果AD＝6，BD＝9，CD＝4，那么∠BAC是直角吗？证明你的结论．25.（本题满分12分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD=90°，∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求证：AC＝CD；（2）若AC＝AE，求∠DEC的度数．26．（本题满分12分）如图，在△ABC中，垂直平分，分别交、于、点；垂直平分，分别交、于、点．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若，求的度数；27.（本题满分14分）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝6，AC＝4，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE.请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是.A.SSS

B.SASC.AAS

D.HL（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是.【解后反思】题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.【初步运用】（3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.若EF＝4，EC＝2，求线段BF的长.【灵活运用】（4）如图3,在△ABC中,∠A＝90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论.参考答案一、选择题题号12345678答案DBDACBBB二、填空题9.4010.511.5012.413.5014.615.12016.7.517.818.2三、解答题19.（本题8分）证明：连接BD在△ABD和△CBD中，所以△ABD≌△CBD（SSS）所以∠A=∠C20.略。21．（本题10分）解：因为AB＝AC，∠BAC的平分线AD交BC于点D所以AD⊥BC，BD＝CD＝BC＝6．在Rt△ABD中，由勾股定理，得AB＝10．又因为E为AB的中点所以DE＝AB＝5．22.（本题10分）证明：因为EH垂直平分BD所以BE＝DE所以∠BEH＝∠DEH因为∠ACB＝90°所以EH∥AC所以∠BEH＝∠BAC，∠DEH＝∠AFE所以∠EAF＝∠AFE所以AE＝EF23.（本题10分）解：(1)因为AB//DE所以∠BAC＝∠D又因为∠B＝∠DCE＝90°AC＝DE所以△ABC≌△DCE(AAS).由（1）知△ABC≌△DCE所以CE＝BC＝5.在Rt△ACE中因为AC＝12，CE＝5所以由勾股定理，得AE＝13．24．（本题10分）解：∠BAC是直角，证明如下：因为AD⊥BC所以∠ADB＝∠ADC＝90°所以在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD2+BD2=AB2，在Rt△ACD中，根据勾股定理得：AD2+CD2=AC2因为AD＝6，BD＝9，CD＝4所以AB2＝117，AC2＝52，因为BC＝BD+CD＝13所以AB2+AC2=BC2所以在△ABC中，根据勾股得逆定理得：∠BAC＝90°25.（本题12分）证明：(1)因为∠BCE=∠ACD=90°所以∠2+∠3=∠3+∠4所以∠2=∠4QUOTE∴∠2=∠4，在△ABC和△DEC中，所以△ABC≌△DEC（AAS）QUOTE∴△ABC≌△DEC(AAS)，（2）因为∠ACD＝90°，AC＝CD所以∠1＝∠D＝45°因为AE＝AC所以∠3＝∠5＝67.5°所以∠DEC＝180°－∠5＝112.5°．26.（本题12分）解：（1）因为DE垂直平分AB所以所以同理可得：所以在中，所以（2）因为DE垂直平分AB所以，所以， 同理可得：，所以，，在中，所以（本题14分）解：（1）B（2）1＜AD＜5（3）延长AD到M，使AD=DM，连接BM，因为AE=EF，EF=4，EC=2，所以AC=6，因为AD是△ABC中线，所以CD=BD，因为在△ADC和△MDB中,△ADC≌△MDB（SAS）所以BM=AC，∠CAD=∠M，因为AE=EF，所以∠CAD=∠AFE，因为∠AFE=∠BFD，所以∠BFD=∠CAD=∠M，所以BF=BM=AC，即BF=6； （4）线段BE、CF、EF之间的等量关系为：证明：如图3，延长