河北省定州市2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

6/10河北省定州市2021年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题1.下列图形具有稳定性的是()ABCD2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是()ABCD3.要求画△ABC的边AB上的高,下列画法中,正确的是()4.某同学手里拿着长为3和2的两根木棍，想要找一根长为整数的木棍，用它们围成一个三角形，则他所找的这根木棍的长可以是()A.1,2,3B.2,3,4C.1,3,5D.3,4,55.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的()A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点6.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,下列结论中不正确的是().A.∠B=∠CB.D是BC中点C.AD平分∠BACD.AB=2BD7.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去8.如图,图中x的值为().A.80B.70C.60D.509.等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为()A.50°B.80°C.65°D.50°或80°10.下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF的是().A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EFC.AB=DE,BC=EF,∠A=∠DD.AB=DE,BC=EF,∠C=∠F=90°11.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为7,AB=4,DE=2,则AC的长是()A.6B.5C.4D.312.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么有下列说法：①△EBD是等腰三角形,EB=ED;②折叠后∠ABE=∠CBD和一定相等;③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形，其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.将一副三角板如图叠放,则图中∠α的度数为.14.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度是°.15.如图,射线OP平分∠AOB,PC∥OB,PD⊥OB于点D,∠AOP=15°,PD=5,则PC等于.16.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件。17.在平面直角坐标系中,点A(2,0)B(0,4),作△BOC,使△BOC和△ABO全等,则点C坐标为。18.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是。三、解答题共8题，计66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.19.一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数。20.如图,已知△ABC中,AD为高,AE为∠BAC的角平分线,若∠B=28°,∠ACD=52°,求∠EAD的度数.21.如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO.22.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(3,1),B(2,3).(1)在图中画出△AOB关于y轴的对称△A'OB',点(2)写出A'点关于x轴的对称点A"的坐标为;(3)求△A23.如图,在△ABC中,AB=AC=8cm.(1)作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；(尺规作图，保留痕迹，不写过程。)(2)在(1)的条件下,连接MB,若△MBC的周长是14cm,求BC的长.24.如图,△ABC和△CDE均为等边三角形,连接BD,AE,(1)如图1,求证:BD=AE(2)如图2,如果D在AC边上,BD交AE于点F,求∠BFE的度数.25.如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E,交BC于G,且AE∥BC.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)若AE=8,AB=10,GC=2BG,求△ABC的周长.26.探索归纳：(1)如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于;(2)如图2,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=;(3)如图2,根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是;(4)如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系，并说明理由。

参考答案一、选择题1.A2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.D10.D11.D12.C二、填空题13.15°14.40°15.1016.∠B=∠E或AC=DF或AD=CF17.(-2,0)或(2,4)或(-2,4)18.4三、解答题19.解：设这个多边形的边数为n，(n-2)180°=5×360°解得:n=12所以这个多边形是十二边形.20.解:在△ABC中,因为∠ACD=∠B+∠BAC,所以∠BAC=52°-28°=24°因为AE平分∠BAC,所以∠BAE=1所以∠AED=∠B+∠BAE=28°+12°=40°因为AD为高,所以∠ADE=90°,所以∠EAD=90°-∠AED=90°-40°=50°21.证明:(1)在△ABC和△ADC中,∠1=∠2所以△ABC≌△ADC(2)因为△ABC≌△ADC,所以AB=AD,在△ABO和△ADO中,AB=AD所以△ABO≌△ADO,所以BO=DO22..解:(1)△A'OB如图所示点A'(-3,1),B'(-2,3)(2)A"(-3,-1)3=9-1-323.解:(1)如图所示:(2)因为MN是AB的垂直平分线,所以AM=BM,因为△MBC的周长是14cm,所以MB+MC+BC=AM+CM+BC=AC+BC=14cm,因为AC=8cm,所以BC=6cm.24.(1)证△BDC≡△AEC(2)∠BFE=120°25.(1)证明:因为AE∥BC,所以∠B=∠DAE,∠C=∠CAE.因为AE平分∠DAC,所以∠DAE=∠CAE.所以∠B=∠C,所以AB=AC.所以△ABC是等腰三角形.(2)解:由(1)知∠C=∠CAE,AC=AB=10.因为点F是AC的中点,所以AF=CF.在△AEF和△CGF中,∠FAE=∠C所以△AEF≌△CGF(ASA).所以GC=AE=8.因为GC=2BG,所以BG=4,所以BC=12.所以△ABC的周长为AB+AC+BC=10+10+12=3226.解:(1)270°;(2)220°;(3)∠1+∠2=180°+∠A