自动控制原理 课件 7.1离散系统概述

第7章离散控制系统的分析与校正

离散系统是在连续系统基础上发展起来的。与连续系统相比，离散系统既有本质的不同，又有分析方法的相似性，这类方法是以

变换为数学工具，将连续系统中的一些概念和理论推广应用于离散系统。本章主要介绍信号的采样、采样定理、信号的保持、

变换、脉冲传递函数、离散控制系统的稳定性、稳态误差和动态特性的分析以及数字控制系统的校正等内容。7.1离散系统概述

控制系统中的所有信号都是时间变量的连续函数，这样的系统称为连续系统。控制系统中有一处或几处信号是一串脉冲或数码，这样的系统称为离散系统。通常，把离散信号是脉冲序列形式的离散系统，称为采样控制系统或脉冲控制系统，而把数字序列形式的离散系统，称为数字控制系统或计算机控制系统。在理想采样及忽略量化误差情况下，数字控制系统近似于采样控制系统，将它们统称为离散系统，这使得采样控制系统与数字控制系统的分析与设计在理论上统一了起来。

近年来，随着数字计算机特别是微处理器的迅速发展和广泛应用，数字控制器在许多场合已经逐步取代了模拟控制器。图7-1-1为某工厂电阻炉温度计算机控制系统示意图，该系统的炉温期望值事先存入计算机内存，炉温实际值由热电偶检测，并转换成电压信号，经放大、滤波后，由A/D转换器将模拟量变换为数字量送入计算机，在计算机中与所设置的温度期望值比较后产生偏差信号，计算机根据预先规定的控制规律计算出相应的控制量，再经D/A转换器变换成电流信号，通过触发器控制晶闸管导通角，从而改变电阻丝中电流大小，达到控制炉温的目的。

在电阻炉温度计算机控制系统中，计算机作为系统的数字控制器，只能接收和处理时间上和幅值上都离散的数字信号，而被控对象、测量元件和执行机构的输入和输出信号，则是时间上和幅值上都连续变化的连续信号（又称模拟信号），为了使两种信号在系统中能相互传递，在计算机控制系统中，必须包含A/D转换器和D/A转换器，以实现两种信号的转换。

计算机控制系统的典型原理图如图7-1-2所示。图中r(t)为系统的输入信号，c(t)为输出信号，e(t)为偏差信号，由A/D转换器将连续的偏差信号转化为数字信号e*(t)送入计算机，计算机根据预先规定的控制规律对e*(t)进行运算或处理，得到控制信号，再通过D/A转换器将转化为模拟控制信号，以实现对被控对象的控制。

A/D转换器是把连续的模拟信号转换为离散数字信号的装置，包括采样和量化两个过程。采样是将连续模拟信号转换为时间上离散而幅值上连续的离散模拟信号。量化则是采用一组数码逼近离散模拟信号的幅值，将其转化成数字信号。当A/D转换器字长足够长，转换精度足够高时，可忽略量化误差的影响，此时，A/D转换器就可以近似用一个采样开关S来表示。

由此可见，A/D转换器和D/A转换器是计算机控制系统中的两个特殊环节。

D/A转换器是把离散的数字信号转换为连续模拟信号的装置，包括解码和保持两个过程。解码是把离散数字信号转换为离散的模拟信号，保持则是经过保持器将离散模拟信号复现为连续的模拟信号。为了便于对控制系统进行理论分析，通常D/A转换器近似用保持器代替，其传递函数为

。

此外将计算机的控制规律近似用传递函数

加一个采样开关等效描述，被控对象的传递函数为

，测量元件的传递函数为

，这样计算机控制系统就可简化为图7-1-3所示结构，从而可以用后面介绍的方法对离散系统进行分析和校正。

随着计算机应用技术的迅猛发展，自动控制系统普遍采用计算机作为控制器。采用数字计算机或微处理器的控制系统有很多优点，如数字信号的传递可以有效地抑制噪声，提高系统的抗干扰能力；可用一台计算机实现对多个被控对象的分时控制，提高了设备