沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣3的相反数为（）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．年月至月，安徽省规模以上工业企业实现利润总额亿元，同比增长．这里的“亿”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，三角板中是直角，的顶点在直尺的边上，下面结论错误的是（）A．与互余 B．C． D．4．在下列四个选项中，不适合普查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．了解全校教师健康状况C．鞋厂检查生产的鞋底能承受弯折次数 D．了解全班男同学有关餐饮浪费情况5．已知有理数，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A． B． C． D．6．已知关于的方程的解是，那么的值等于（）A． B． C． D．7．文具店一支铅笔的售价为元，一支圆珠笔的售价为元．该店在节日举行优惠售卖活动，铅笔按原价折出售，圆珠笔按原价折出售，已知两种笔共卖出支，卖得金额元．若设铅笔卖出支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A． B．C． D．8．已知点，，在同一条直线上，线段，线段，点是线段的中点．则等于（）A． B． C．或者 D．或者9．对于多项式，当时，它的值等于，那么当时，它的值为（）A． B． C． D．10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（）A． B． C． D．二、填空题11．比较大小：_________．（填“＞”或“＜”）12．如图所示的折线统计图分别表示A市与B市在4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是的天数分别为m天和n天，则m+n=__________．13．若关于x、y的代数式中不含三次项，则m-6n的值为_______.14．代数式的最小值等于__________．15．在数轴上，，两点对应的数分别为，，有一动点从点出发第一次向左运动个单位；然后在新位置做第二次运动，向右运动个单位；在此位置做第三次运动，向左运动个单位，……按照如此规律不断左右运动．（1）当做第次运动后，点对应的数为__________；（2）如果点在某次运动后到达某一位置，使点到点的距离是点到点的距离的倍，此时点的运动次数为__________．三、解答题16．计算题（1）（2）17．（1）解方程：（2）解方程组：18．先化简，再求值：，其中，．19．在“书香包河”读书活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足学生们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______________名同学；(2)条形统计图中，m=_________，n=__________；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是多少度？20．如图，已知，是线段上的两点，，．（1）图中以点，，，中任意两点为端点的线段共有条；（2）设，求的长．21．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？22．如图1，射线OC在的内部，OM平分，ON平分，若，求的度数；射线OC，OD在的内部，OM平分，ON平分，若，，求的度数；在中，，，其他条件不变，请用含m，n的代数式表示MON的度数不用说理．23．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；(3)猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．参考答案1．D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．【详解】解：﹣3的相反数是3．故选：D．【点睛】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：1720.2亿=1720.2×108=1.7202×1011．故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．B【分析】根据余角的性质以及平角的性质即可得到结论．【详解】A、与互余，正确，不符合题意；B、，原说法错误，符合题意；C、，正确，不符合题意；D、，正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了余角的性质，平角的性质，正确的识别图形是解题的关键．4．C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，宜用全面调查，故本选项不符合题意；

B、了解全校教师健康状况，宜用全面调查，此选项不符合题意；

C、鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，不适合全面调查，故本选项符合题意；

D、了解全班男同学有关餐饮浪费情况，宜用全面调查，此选项不符合题意；

故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．A【分析】根据数轴上a、b的位置，先确定a、b的正负及绝对值的情况，再根据有理数的加减法法则，逐个判断得结论．【详解】解：由数轴上a、b的位置可知：，，所以，，，．故选项A正确，选项B、C、D错误．故选：A．【点睛】本题考查了数轴及有理数的加减法法则，从数轴上得到有用信息，是解决本题的关键．6．A【分析】把x=a-1代入方程计算即可求出a的值．【详解】把x=a-1代入方程得：3a-3+2a=2，

解得：a=1．故选：A．【点睛】考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．B【分析】设铅笔卖出x支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程即可．【详解】解：设铅笔卖出x支，由题意，得．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．8．C【分析】由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB外和点C在线段AB之间两种情况进行解答．【详解】解：当A、B、C的位置如图1所示时，∵线段AB=10，线段BC=8，点M是线段AB的中点，∴BM=AB=×10=5，∴MC=BM+BC=5+8=13；当A、B、C的位置如图2所示时，∵线段AB=10，线段BC=8，点M是线段AB的中点，∴BM=AB=×10=5，∴MC=BC-BM=8-5=3．综上所述，线段MC的长为3或13．故选：C【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．9．D【分析】把x=1代入多项式ax5+bx3+4=5，得a+b=1，把x=-1代入ax5+bx3+4得原式=-a-b+4=-(a+b)+4，根据前面的结果即可求出最后的值．【详解】解：把x=1代入多项式ax5+bx3+4=5，得a+b+4=5，即a+b=1，把x=-1代入ax5+bx3+4得，原式=-a-b+4=-(a+b)+4=3．∴多项式ax5+bx3+4当x=-1时的值为3．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的求值，解题时要利用x的值是1或-1的特点，代入原式，将（a+b）作为一个整体来看待．10．B【分析】设长方体木块长xcm、宽ycm，桌子的高为acm，由题意列出方程组求出其解即可得出结果．【详解】解：设长方体木块长xcm、宽ycm，桌子的高为acm，由题意得：，两式相加得：2a=150，解得：a=75，故选：B．【点睛】本题考查了三元一次方程组的运用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．11．＜【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小判断即可．【详解】解：∵|-2|=2，||=，

而2＞，

∴-2＜．

故答案为＜．【点睛】本题考查了有理数大小比较，关键是掌握有理数大小比较法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．12．12【分析】根据观察纵坐标，可得m、n的值，根据乘方运算，可得答案．【详解】解：由纵坐标看出A市日平均气温是20℃的天数为2天，B市日平均气温是20℃的天数为10天，即m=2，n=10．∴m+n=2+10=12，故答案为：12．【点睛】本题考查了折线统计图，观察统计图获得m、n的值是解题关键．13．0【分析】先将代数式降次排序，再得出式子解出即可.【详解】=∵代数式关于x、y不含三次项∴m-2=0,1-3n=0∴m=2,n=∴故答案为：0【点睛】本题考查代数式次数概念及代入求值，关键在于对代数式概念的掌握.14．2【分析】根据绝对值的非负性即可得出结论【详解】解：∵；2∴的最小值为2【点睛】此题考查了绝对值的非负性和绝对值的意义，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．15．-10147次【分析】（1）根据题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可；（2）设点P对应的有理数的值为x，分情况进行解答：点P在点A的左侧，点P在点A、B之间、点P在点B的右侧三种情况．【详解】解：（1）由题意可得：-4-1+2-3+4-5+6-7+…+2020-2021，=-4+1010-2021，=-1014．答：点P所对应的有理数的值为-1014；（2）点P会在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的4倍，

设点P表示的为x，当点P在点A的左边时，8-x=4（-4-x），得x=-8，当点P在点A和点B之间时，8-x=4[x-（-4）]，解得，x=-（舍去），当点P在点B的右边时，x-8=4[x-（-4）]，解得，x=-8（舍去），故此时点P表示的有理数为-8．所以点的运动次数为7次．【点睛】本题考查数轴和解一元一次方程，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．16．（1）-10；（2）-6【分析】（1）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加法运算即可得到结果；（2）先计算乘方运算和括号内的减法，再计算除法运算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=（2）原式【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（1）x=-3；（2）【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此即可求出方程的解．（2）用加减法消元法解方程组即可．【详解】解：（1）去分母，可得：3（1-2x）-21=7（x+3），

去括号，可得：3-6x-21=7x+21，

移项，可得：-6x-7x=21-3+21，

合并同类项，可得：-13x=39，

系数化为1，可得：x=-3．（2）①×3+②×5，得

22m=22，

解，得m=1

把m=1代入①，得

n=1．所以方程组的解是【点睛】此题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．，．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入数值解题即可，注意负号的作用．【详解】，当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．19．(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根据文学类人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数乘以科普类所占百分比即可得n的值，再将总人数减去其他类别人数可得m的值；（3）用360°乘以艺术类占被调查人数的比例即可得．【详解】（1）本次调查中，一共调查学生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是360°×=72°．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20．（1）6；（2）AD=21cm．【分析】（1）分别写出各个线段即可得出答案；（2）根据线段三等分点的定义以及线段的和差即可求得AD的长．【详解】（1）线段有：AC，AD，AB，CD，CB，DB共6条，故答案为：6；（2）∵CD=2DB=12(cm)，∴CB=CD+DB=12+6=18(cm)，∵AC：AB=1：3，∴AC=AB，∴CB=AB=18(cm)，∴AB=27(cm)，∴AC=AB==9(cm)，AD=AC+CD=9+12=21(cm)．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用三等分点的性质以及线段的和差得出CB与AB的长是解题关键．21．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：，解得：，

答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2