北师大版七年级上册数学期中试卷VIP

第第页北师大版七年级上册数学期中试题评卷人得分一、单选题1．下面各组数中，相等的一组是（）A．与 B．与 C．与 D．与2．下列四个立体图形中，从正面看到的几何体的形状图为圆的是（）A． B． C． D．3．如图所示的是一个正方体的表面展开图，每个面都标注了字母，则展开前与面E相对的是（）A．面D B．面B C．面C D．面A4．有四盒“新疆大枣”，每盒以标准克数（1000克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下四个数据是记录结果，其中实际克数最接近标准克数的是（）A．+8 B．-12 C．+13 D．-135．2017年，青岛市实现生产总值11037.28亿元，用科学记数法表示为（）A．0.11×1013 B．1.1×1012 C．6．如图所示，数轴上的A，B，C，D四个点对应的数都是整数.如果A对应数a，B对应数b，且b−2a=7，那么数轴的原点应是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点7．若(a−1)2+|b−2|=0，则(a−b)2018A．-1 B．1 C．0 D．20168．若多项式与多项式的差不含二次项，则m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－4评卷人得分二、填空题9．如果向东走10米记作米，则向西走20米记作______．10．的倒数是________.11．照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为．12．一个三位数，十位数字是a，个位数字是十位数字的两倍，百位数字比十位数字小1，则这个三位数是________.13．从正面看、从上面看由n个相同的小正方体堆成的几何体的形状图如图所示，则n的最大值是________.从正面看从上面看14．若a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.设，若是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类堆，的值是________.评卷人得分三、解答题15．如图是由几个完全相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的图形.16．先求出下列a，b，c的值，然后在同一条数轴上表示数a，b，c，并用“＞”号将这些数连接起来.a是-1的平方，b是的相反数，c是-0.5的倒数.17．计算：（1）−72−(−6)÷−1（3）(−81)÷214×−418．化简求值：，其中，.19．已知，，，求，并确定当时，的值.20．已知m是最大的负整数，且与是同类项，求代数式的值.21．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃．我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．（1）若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是多少？（2）若某天小亮在“崂顶”测得温度为﹣10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为﹣7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？22．某病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人本周星期一至星期五收缩压的变化情况.（“＋”表示上升，“－”表示下降）星期一二三四五收缩压的变化（与前一天比较）+30-20+17+18-20（1）本周三与周一相比较收缩压________了；（填“上升”或“下降”）（2）通过计算说明本周五收缩压与上周日相比是上升了还是下降了，并求出上升或下降了多少；（3）如果该病人本周五的收缩压为185，那么他上个周日的收缩压为多少？23．探索规律：用棋子按如图所示的方式摆正方形.①②③……（1）按图示规律填写下表：图形编号①②③④⑥棋子个数（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要多少个棋子？（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多少个棋子？24．阅读材料：求31+解：设S=31则3S=32②-①得，3S−S=3所以2S=37−3，即S=3以上方法我们称为“错位相减法”.请利用上述材料，解决下列问题：（一）棋盘摆米这是一个很著名的故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德想要什么奖赏，阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法摆满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了.（1）国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放_______粒米（用幂表示）.（2）设国王输给阿基米德的米粒数为S，求S.（二）拓广应用：（1）计算：14+（2）计算：4−14+4参考答案1．D【解析】试题分析：由-12=-1，而（-1）2=1，故A不正确；=，而=，故B不正确；由-=-2，而-（-2）=2，故C不正确；由=-27，且-=-27，故正确.故选D考点：幂的运算2．B【解析】【分析】根据常见几何体的主视图，可得答案．【详解】解：A、主视图是正方形，故A不符合题意；

B、主视图是圆，故B符合题意；

C、主视图是三角形，故C不符合题意；

D、主视图是矩形，故D不符合题意；

故选：B．【点睛】本题考查常见几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．3．A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴A与F相对，D与E相对，B与C相对，

∴与面E相对的是面D．

故选A．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．A【解析】【分析】实际克数最接近标准克数的是绝对值最小的那个数．【详解】解：A、+8的绝对值是8；

B、-12的绝对值是12；

C、+13的绝对值是13；

D、-13的绝对值是13．

∵8＜12＜13，

∴A选项的绝对值最小．

故选：A．【点睛】本题考查正负数的绝对值的大小比较．解题的关键是求出各项的绝对值．5．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将11037.28亿用科学记数法表示为1.103728×1012．

故选：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．C【解析】【分析】根据数轴可以得到：a+3=b，再根据b-2a=7，即可求得a，b的数值，从而确定原点的位置．【详解】解：根据题意得：a+3=bb−2a=7，

解得：a=−4b=−1．

则原点是C．

故选：【点睛】本题考查数轴，根据数轴得到a，b之间的关系a+3=b是解题的关键．7．B【解析】【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】解：∵（a-1）2+|b-2|=0，

∴a-1=0，b-2=0，

解得：a=1，b=2，

则（a-b）2018=1．

故选：B．【点睛】本题考查绝对值以及偶次方的性质，正确得出a，b的值是解题关键．8．D【解析】【分析】用减法列式，即-,去括号合并同类项后，令二次项的系数等于0，即可求出m的值.【详解】-(==∵差不含二次项，∴,∴m=-4.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减无关型问题，解答本题的关键是理解题目中与字母x的取值无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0．9．米【解析】【分析】由正数和负数的定义，向东走记作正数，则向西走记作负数．【详解】“正”和“负”相对，所以，向东走10米记作米，则向西走20米记作米．10．-3.【解析】【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：的倒数是-3．

故答案为：-3．【点睛】本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11．97【解析】【详解】解：（5+5）2﹣3=100﹣3=97故答案为9712．【解析】【分析】由于这个三位数的十位数字是a，个位数字是十位数字的两倍，则个位数字为：2a，百位数字比十位数字小1，则百位数字为：a-1，再列代数式表示出这个三位数即可．【详解】解：由题意得：这个三位数的十位数字是a，个位数字是2a，百位数字是a-1，

则这个三位数为：100（a-1）+10a+2a=112a-100．故答案为：112a-100．【点睛】本题考查列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，正确表达．13．18【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7，第二层最多有2+3+2=7个，第三层最多有2+0+2=4个，

那么n的最大值是7+7+4=18．故答案为：18．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，培养了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．要注意题目中问的是最大值．14．4【解析】【分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4…，找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题．【详解】解：∵=，

∴，，，

各项值以，4，三个数依次不断循环，

∵2018÷3=672…2，

∴==4．故答案为：4．【点睛】本题考查数字的变化规律，利用规定的运算方法，得出数字之间的循环规律，利用规律解决问题．15．详见解析【解析】【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：从正面看：从左面看：【点睛】本题考查作图--三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．16．详见解析【解析】【分析】先求出a、b、c的值，再在数轴上表示各个数，最后比较即可．【详解】解：，，.在同一条数轴上将a，b，c表示如下图所示：，用“＞”号将这些数连接起来为.【点睛】本题考查数轴、相反数、倒数、有理数的大小比较等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解题的关键．17．（1）-25；（2）6；（3）256；（4）-45【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算除法，最后计算加法即可；（2）利用乘法分配律进行计算即可；

（3）先计算乘方，再计算乘除；

（4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可．【详解】解：（1）原式=−49+6×4=−49+24=−25；（2）原式=−（3）原式=−81×4（4）原式=−16+(−5)×4−1÷1故答案为：（1）-25；（2）6；（3）256；（4）-45．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．18．，【解析】【分析】先去括号再合并同类项，最后把x和y的值代入计算即可．【详解】解：当，时，原式.故答案为：，.【点睛】本题考查整式的化简求值，熟练准确的进行去括号合并同类项是解题的关键，在计算时要注意符号．19．，28【解析】【分析】把A与B代入A-3B，去括号合并后，将a的值代入计算即可求出值.【详解】解：.当时，.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．57【解析】【分析】由最大的负整数为-1确定出m的值，利用同类项定义求出x、y的值，原式合并同类项得到最简结果，把各自的值代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意，得，，.则.【点睛】本题考查同类项的定义，整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键21．（1）﹣3.6℃；（2）0.7千米.【解析】【分析】(1)、首先根据高度得出下降的温度，从而进行有理数计算得出答案；(2)、首先得出两地的温度差，然后根据题意得出答案．【详解】解：（1）根据题意得：3﹣1100÷1000×6=3﹣6.6=﹣3.6（℃），则“崂顶”气温大约是﹣3.6℃；（2）根据题意得：1100﹣[（﹣7.6）﹣（﹣10）]÷6×1000=1100﹣400=700（米）=0.7千米，则小颖所在位置的海拔高度是0.7千米．【点睛】本题主要考查的是有理数计算的实际应用，属于基础题型．解决这个问题的关键就是理解清题目的含义．22．（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160【解析】【分析】（1）把本周三与周一的收缩压作比较，即可解答；

（2）把正负数相加，看最后得到的是正数和负数，即可解答；

（3）利用有理数的减法，即可解答．【详解】解：（1）本周一的收缩压升高了30，本周三的收缩压升高：30-20+17=27；

∵30＞27，

∴本周三与周一相比收缩压下降了，

故答案为：下降；（2）所以：本周五收缩压与上周日相比是上升了，上升了25，答：上升了，上升了25；（3）.答：他上个周日的收缩压为160.故答案为：（1）下降；（2）上升了，上升了25；（3）160.【点睛】本题考查正负数、有理数加减的混合运算，难度不大，关键是理解图表信息．23．（1）4，8，12，16，20，24；（2）按照这种方式摆下去，摆第20个正方形需要80个棋子；（3）按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要4n个棋子.【解析】【分析】(1分析图示，根据图中的规律求解．后面的图总比前面相邻的多4个点，所以摆第n个正方形需要4n个棋子．（2）把n=20代入（1）得到的关系式计算即可；（3）根据（1）得到的