人教版(新教材)高中物理选择性必修2学案：4 1 电磁振荡

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1第1节电磁振荡〖学习目标要求〗1.知道什么是振荡电流和振荡电路。2.知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量转化情况。3.知道电磁振荡的周期和频率，知道LC电路的周期和频率与哪些因素有关，并会进行相关的计算。一、电磁振荡的产生1．要产生持续变化的电流，可以通过线圈和电容器组成的电路实现。2．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。3．振荡电路：产生振荡电流的电路。4．LC振荡电路：由电感线圈L和电容C组成的电路就是最简单的振荡电路。5．电磁振荡：在整个过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期地变化，这种现象就是电磁振荡。二、电磁振荡中的能量变化1．能量变化过程(1)电容器刚放电时：电场最强，电场能最大。(2)开始放电后：电场能eq\o(→,\s\up7(转化))磁场能。(3)放电完毕：电场能为零，磁场能最大。(4)反向充电：磁场能eq\o(→,\s\up7(转化))电场能。(5)反向充电完毕：电场能最大。2．等幅振荡振荡电路的能量会逐渐减小，适时地把能量补充到振荡电路中就可以得到振幅不变的等幅振荡。〖判一判〗(1)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小。(×)(2)LC振荡电路的电容器极板上电荷量最多时，电场能最大。(√)(3)LC振荡电路中电流增大时，电容器上的电荷一定减少。(√)(4)LC振荡电路的电流为零时，线圈中的自感电动势最大。(√)三、电磁振荡的周期和频率1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。LC振荡电路的周期公式T＝2πeq\r(LC)。2．频率：电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率。数值上等于单位时间内完成的周期性变化的次数。LC振荡电路的频率公式f＝eq\f(1,2π\r(LC))，式中T、f、L、C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。〖判一判〗(1)在振荡电路中，电容器充电完毕的瞬间磁场能全部转化为电场能。(√)(2)电容器放电完毕的瞬间，电流最大。(√)(3)L和C越大，电磁振荡的频率越高。(×)探究1电磁振荡的产生及变化规律1．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像(如图所示)2．板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像(如图所示)u、EE规律与q－t图像相对应；EB规律与i－t图像相对应。3．各物理量变化情况一览表时刻(时间)工作过程qEiB能量0～eq\f(T,4)放电过程qm→0Em→00→im0→BmE电→E磁eq\f(T,4)～eq\f(T,2)充电过程0→qm0→Emim→0Bm→0E磁→E电eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)放电过程qm→0Em→00→im0→BmE电→E磁eq\f(3T,4)～T充电过程0→qm0→Emim→0Bm→0E磁→E电4.分类分析(1)同步关系在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)(2)同步异变关系在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的。注意：自感电动势E的变化规律与q－t图像相对应。〖例1〗如图所示，L为电阻不计的自感线圈，已知LC电路振荡周期为T，开关S闭合一段时间。S断开时开始计时，当t＝eq\f(3T,8)时，L内部磁感应强度的方向和电容器极板间电场强度的方向分别为()A．向下、向下 B．向上、向下C．向上、向上 D．向下、向上〖答案〗B〖解析〗开关闭合时，由于自感线圈电阻不计，故电容器两端的电压为零，电容器不带电；当开关S断开时，由于线圈的自感作用，电流不能立即减小为零，电容器开始充电，上极板带正电；当t＝eq\f(3T,8)时电容器正在放电，电场方向向下，线圈中的电流方向从上往下看为逆时针方向，由安培定则可知，磁场方向向上，故选项B正确。〖例2〗如图所示为LC振荡电路在电磁振荡中电容器极板间电压随时间变化的u－t图像，则下列说法正确的是()A．t1～t2时间内，电路中电流强度不断增大B．t2～t3时间内，电场能越来越小C．t3时刻，磁场能为零D．t3时刻电流方向要改变〖答案〗B〖解析〗t1时刻电路中电流最大，t1～t2时间内，向电容器反方向充电，t2时刻电容器两端电压最大，电流最小，A错误；t2～t3时间内，电容器放电，电场能逐渐转化为磁场能，电场能越来越小，t3时刻电流达到最大，磁场能最大，B正确，C错误；t3时刻继续向电容器反向充电，则电流方向不变，D错误。〖针对训练1〗(多选)LC振荡电路中，某时刻的磁场方向如图所示，则()A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电，电流由b向aB．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电C．若磁场正在增强，则电场能正在减小，电容器上极板带正电D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由a向b〖答案〗ABC〖解析〗若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，根据安培定则可确定电流由b向a，电场能增大，上极板带负电，故选项A、B正确；若磁场正在增强，则电流在增大，是放电过程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流由b向a，上极板带正电，故选项C正确，D错误。探究2电磁振荡的周期和频率1．周期与频率的关系：T＝eq\f(1,f)。2．LC振荡电路的周期和频率公式：T＝2πeq\r(LC)，f＝eq\f(1,2π\r(LC))。3．对LC振荡电路的固有周期和固有频率的理解(1)LC振荡电路如果没有能量损失，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。(2)LC振荡电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、极板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关。(3)使用周期公式时，一定要注意单位，T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨利(H)、法拉(F)、赫兹(Hz)。(4)电感L和电容C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，L或C越大，能量转换时间越长，故周期也越长。(5)电路中的电流、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC振荡电路的周期，T＝2πeq\r(LC)，在一个周期内上述各量方向改变两次。电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期，T＝2πeq\r(LC)，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次。电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝eq\f(T,2)＝πeq\r(LC)。〖例3〗某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈自感系数L＝2.5×10－3H，电容器电容C＝4μF，在电容器开始放电时(取t＝0)，上极板带正电，下极板带负电，则()A．LC振荡电路的周期T＝π×10－4sB．当t＝π×10－4s时，电容器上极板带正电C．当t＝eq\f(π,3)×10－4s时，电路中电流方向为顺时针D．当t＝eq\f(2π,3)×10－4s时，电场能正转化为磁场能〖答案〗C〖解析〗由公式T＝2πeq\r(LC)＝2π×eq\r(2.5×10－3×4×10－6)s＝2π×10－4s，故A错误；当t＝π×10－4s＝eq\f(T,2)时，电容器反向充满电，所以电容器上极板带负电，故B错误；当t＝eq\f(π,3)×10－4s时，是0～eq\f(T,4)之间，电容器正在放电，所以电流方向为顺时针，故C正确；当t＝eq\f(2π,3)×10－4s时，介于eq\f(T,4)～eq\f(T,2)之间，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，故D错误。〖针对训练2〗如图所示，LC振荡电路的L不变，C可调，要使振荡的频率从700Hz变为1400Hz。则可以采用的办法有()A．把电容增大到原来的4倍B．把电容增大到原来的2倍C．把电容减小到原来的eq\f(1,2)D．把电容减小到原来的eq\f(1,4)〖答案〗D〖解析〗由f＝eq\f(1,2π\r(LC))知，频率变为原来的2倍时，当C＝eq\f(1,4)C0时符合要求，其中C0为原电容。故选项D正确。1．(电磁振荡的产生及变化规律)(2021·浙江柯桥中学月考)如图所示的LC振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈L中的磁场方向如图所示，则此时()A．线圈中的自感电动势在增大B．电容器两端电压正在增大C．磁场能正在转化为电场能D．在电容器内放入绝缘物质，可以减弱振荡电路向外界辐射能量的本领〖答案〗D〖解析〗用安培定则可知回路中的电流方向从上向下看，为逆时针方向，而上极板是正极板，这时电容器正在放电，电流增大的越来越慢，故线圈中自感电动势在减小，A错误；这时电容器正在放电，故两板间电压在减小，B错误；因为放电过程电场能减小，所以磁场能增大，电场能向磁场能转化，C错误；在电容器内放入绝缘物质，可以减弱振荡电路向外界辐射能量的本领，D正确。2．(电磁振荡的产生及变化规律)(多选)如图所示为LC振荡电路中电容器极板上的电荷量q随时间t变化的图像，由图可知()A．t1时刻，电路中的磁场能最小B．从t1到t2电路中的电流值不断减小C．从t2到t3电容器不断充电D．在t4时刻，电容器的电场能最小〖答案〗ACD〖解析〗由图可知，t1时刻电容器极板上的电荷量q最大，此时刚刚充电完毕，故电路中的磁场能最小，A正确；从t1到t2，电容器放电，电路中的电流从0增加到最大值，B错误；从t2到t3，电容器的电荷量不断增加，故电容器在不断充电，C正确；t4时刻放电刚刚结束，电容器的电场能最小，D正确。3．(电磁振荡的周期和频率)如图所示，LC振荡电路中电容器的电容为C，线圈的自感系数为L，电容器在图示时刻所带的电荷量为Q。若图示时刻电容器正在放电，至放电完毕所需时间为eq\f(1,3)πeq\r(LC)；若图示时刻电容器正在充电，则充电至电容器所带电荷量最大所需时间为()A.eq\f(1,2)πeq\r(LC) B.eq\f(1,3)πeq\r(LC)C.eq\f(1,6)πeq\r(LC) D.eq\f(2,3)πeq\r(LC)〖答案〗C〖解析〗LC振荡电路在一个周期内电容器会充电两次、放电