广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修一222对数函数及其性质（1）教案_第1页
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揭阳第三中学教案表课题对数函数及其性质（1）课型新授课教学目标理解对数函数的概念；掌握对数函数的图象、性质；重点难点教学重点:对数函数的图象、性质．教学难点:对数函数的图象与指数函数的关系．教具准备多媒体课件课时安排1课时教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情一.复习引入1、对数的概念：如果ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaN＝x（a>0,a≠1）指数函数的定义:函数y=ax(a＞0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数是分裂次数的函数，这个函数可以用指数函数=表示．现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数就是要得到的细胞个数的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是.如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是.引出新课对数函数．二、新课讲解：1．对数函数的定义：函数叫做对数函数，定义域为，值域为．例1．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）．分析：此题主要利用对数函数的定义域（0，+∞）求解．解：（1）由>0得,∴函数的定义域是；（2）由得，∴函数的定义域是（3）由9得3，∴函数的定义域是．2．对数函数的图象：通过列表、描点、连线作与的图象：思考：与的图象有什么关系？3．练习：教材第73页练习第1题．1.画出函数y=x及y=的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.不同性质：y=x的图象是上升的曲线，y=的图象是下降的曲线，这说明前者在（0，+∞）上是增函数，后者在（0，+∞）上是减函数.4．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质．a＞10＜a＜1图象性质定义域：（0，+∞）值域：R过点（1，0），即当x=1时，y=0时时时时在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数三.课堂练习（P73、2）求下列函数的定义域：（1）y=(1x)(2)y=(3)y=（5）（6）解：（1）由1x＞0得x＜1∴所求函数定义域为{x|x＜1}；(2)由x≠0，得x≠1，又x＞0∴所求函数定义域为{x|x＞0且x≠1}；(3)由∴所求函数定义域为{x|x＜}；(4)由∴x≥1∴所求函数定义域为{x|x≥1}.四.课堂小结⑴对数函数定义、图象、性质；⑵对数的定义，指数式与对数式互换；⑶比较两个数的大小．五.课后作业：1．阅读教材第70～72页；板书对数函数及其性质（1）1．对数函数的定义：函数叫做对数函数，定义域为，值域为．2.对数函数的图象及其性质a＞10＜a＜1图象性质定义域：（

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