湖南省武冈二中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理

武冈二中2018年下学期高二年级第一次月考数学试卷（理科）时间：120分钟满分：150一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在等差数列中已知，则等于()A．40 B．42 C．43 D．452．等比数列中，则与的等比中项是()A． B.4 C． D.3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则b等于()A． B． C．2 D．34.△ABC中，∠A=60°,a=EQ\r(,6),b=4,那么满足条件的△ABC()A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定设，则下列不等式中恒成立的是（）A． B． C． D．6．已知等差数列的前项和为，则数列的前100项的和为（）A． B． C． D．7．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则()甲先到教室 B．乙先到教室 C．两人同时到教室 D．谁先到教室不确定8．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（

）A.米B.米 C.200米 D.200米9．等差数列中，,且a11>|a10|，sn为数列的前n项和，则使的的最小值为（

）A．21 B．20 C．10 D．11设△ABC内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若三边的长为连续的三个正整数，且A>B>C,则::为（

）A．4:3:2 B．5:6:7 C．5:4:3 D．6:5:4在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知则△ABC的面积为()A．18 B．9 C． D．12.如图，点列，分别在某锐角的两边上，且（p≠Q表示点P与Q不重合）若为△的面积，则（）A.是等差数列 B.是等差数列C.是等差数列 D.是等差数列二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集为。14.设等差数列的公差d≠0，又成等比数列，则。15.给出下列命题：①在△ABC中，若，则△ABC是钝角三角形。②在△ABC中，若，则△ABC是钝角三角形。③在△ABC中，若，则△ABC是钝角三角形。④在△ABC中，若，则△ABC是等腰三角形。其中，正确命题序号是。16.在正项等比数列中，。则满足的最大正整数n的值为。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知等差数列满足。（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足，问：与数列的第几项相等？18、（本小题12分）已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，。（1）若，求；（2）设，且，求△ABC的面积。19、（本小题12分）在△ABC中，AC＝6，。（1）求AB的长；（2）求的值。20、（本小题12分）设数列的前n项和为Sn，已知2Sn＝3n＋3。（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前n项和Tn。21、（本小题12分）已知二次函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3