机械制图 （多学时） 第3版 教案 第二单元 正投影作图基础

教案首页

课程名称机械制图

课型课

第一节绘制简单形体三视图

周次题

学时2

授课时间月日月日月日月日月日

殿（AW

【知识目标】1.了解投影法的基本知识

2.了解三视图的形成和投影规律

【能力目标】1.熟练掌握投影法的基本知识

教学目的

2.能正确绘制三视图

【素养目标】具有耐心细致的工作作风，严谨认真的工作态度。

1.正投影法的三个特性

教学重点2.三视图之间的投影关系

3三.视图与物体方位的对应关系

教学难点三视图与物体方位的对应关系

教学方法讲授法、多媒体教学法

教具/设备

作业练习册相应练习题

教学后记

授课教师年月日审签年月日

组织教学教

学

1.检查学生出勤情况和学习用具准备情况。

方

2.安定课堂秩序，集中学生注意力。

法

授课内容

及

授

在正投影中只用一个投影往往不能确定物体的形状和大小。为了确切表达物体总体形

课

状，需要在另外的方向再进行投影表示出来，简单形体的形状，一般用三个视图来表示。

要

一、教学内容

点

.正投影法及其投影特性

1随

（1）正投影法记

（2）正投影法基本特性

1）实形性2）积聚性3）类似性

2.三视图的形成及对应关系

（1）三投影面体系的建立

三个互相垂直的投影面构成三投影面体系，投影面的交线OX、OY、OZ称为投影轴,

三投影轴交于一点O,称为原点。

x

（2）三视图的投影对应关系

主视图与俯视图反映物体的长度——长对正。

主视图与左视图反映物体的高度——高平齐。

俯视图与左视图反映物体的宽度——宽相等。

（3）三视图与物体的方位对应关系

主视图反映物体的上、下和左、右的相对位置关系。

俯视图反映物体的前、后和左、右的相对位置关系。

左视图反映物体的前、后和上、下的相对位置关系。

3.画物体三视图的方法和步骤

（1）选择反映物体形状特征明显的方向作为主视图的投射方向

（2）先画出主视图，再按“长对正、高平齐、宽相等”的对应关系逐个画出俯视图和

左视图。

④画比较复杂的形体的三视图时，必须将几个视图配合起来，依次画出三视图。

4.典型案例分析

通过典型案例的分析与讲解，再次总结并运用“长对正、高平齐、宽相等”的对应关

系。强调画三视图的方法与步骤，培养学生的空间想象能力。

b）

由主、俯视图补画左视图

主视图想彷向

画三视图

5.组织学生进行课堂讨论（详见教材）

通过组织学生进行课堂讨论交流，了解学生对知识的掌握情况。

二、课堂小结

课堂教学中要加强三等关系和六方位关系的基本训练，着重突出空间概念的培养，这

是树立空间概念，搭起空间架子的起步。这部分教学要突出空间位置的判断。运用直观教

具，采用讲授和演示教学法，讲清三投影面体系的有关内容和展开方法。

1.正投影法及其投影特性

2.三视图的形成及对应关系

教案首页

课程名称机械制图

课型课第二节点、直线、平面的投影

周次题点的投影作图

学时2

授课时间月日月日月日月日月日

殿（AW

【知识目标】掌握点的三面投影

教学目的【能力目标】掌握点的投影规律

【素养目标】具有耐心细致的工作作风，严谨认真的工作态度。

1.点的三面投影

教学重点

2.点的投影规律

教学难点点的三面投影

教学方法讲授法、多媒体教学法

教具/设备

作业练习册相应练习题

教学后记

授课教师年月日审签年月日

组织教学教

学

1.检查学生出勤情况和学习用具准备情况。

方

2.安定课堂秩序，集中学生注意力。

法

授课内容

及

授

一、教学内容

课

1.点的三面投影

要

组成物体的基本元素是点、线、面。图（）所示的三棱锥是由四个面、六条线、

2-14a点

四个点组成。点是最基本的几何元素，下面分析锥顶点的投影规律

A随

点的投影规律如下：

记

1）点的V面投影与H面投影的连线垂直于OX轴，即a'a±OX;

2）点的V面投影与W面投影的连线垂直于OZ轴，即a'a〃J_OZ;

3）点的H面投影到OX轴的距离等于其W面投影到OZ轴的距离，即aax=a〃az。

2.已知点的两面投影求第三投影

点到W面的距离为x坐标，点到V面的距离为y坐标，点到H面的距离为z坐标。

空间点在某一投影面上的位置由该点两个相应的坐标值所确定。空间点的任意两个投影，

就包含了该点空间位置的三个坐标，即确定了点的空间位置。

3.重影点的可见性判别

空间两点在某一投影面上的投影重合称为重影。两点重影时，远离投影面的一点为可

见，另一点为不可见，并规定在不可见点的投影符号外加括号表示。

4.讲解案例2-3

5.结合教材与习题册组织学生课堂讨论

通过课堂讨论，了解学生对所学知识点的掌握情况，以便继续行课，及时讲解习题,

巩固学生对知识的掌握。

二、课堂小结

点的投影是线、面、实体投影的基础，非常重要，讲解时为了进一步加强空间思维的

训练，要用一定量的例题作演示性讲解，并布置适当的练习加以巩固。

1.点的三面投影

2.已知点的两面投影求第三投影

3.重影点的可见性判别

三、评分标准

课题名称点的投影作图任课教师

结果

要求序号要求中的评价项目

ABCD

11点的三面投影

21已知点的两面投影求第三投影

31重影点的可见性判别

41组织课堂讨论并讲解习题

综合成绩

自我总结

学生签字：指导教师签字：

年月日年月日

四、布置作业练习册相应练习题

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课程名称机械制图课第二节点、直线、平面的投影

课型题

直线的投影作图

周次

学时2

授课时间月日月日月日月日月日

殿a遨）

【知识目标】了解直线的三视图投影

教学目的【能力目标】.掌握直线的投影特性

【素养目标】具有耐心细致的工作作风，严谨认真的工作态度。

教学重点直线的投影特性

教学难点一般位置直线的投影

教学方法讲授法、多媒体教学法

教具/设备

作业练习册相应练习题

教学后记

授课教师年月日审签年月日

组织教学教

学

1.检查学生出勤情况和学习用具准备情况。

方

2.安定课堂秩序，集中学生注意力。

法

授课内容

及

授

一、教学内容

课

空间直线与投影面的相对位置有三种：投影面平行线、投影面垂直线和一般位置直线。

要

.投影面平行线

1点

水平线——平行于水平面的直线。

随

正平线——平行于正面的直线。

记

侧平线——平行于侧面的直线。

2.投影面垂直线

铅垂线——垂直于水平面的直线。

正垂线——垂直于正面的直线。

侧垂线——垂直于侧面的直线。

投影面垂直线的投影特性

铅垂线正垂线♦♦线

投影特性：

i.投彩面垂衣线在所币件的投影面上的投影必积聚成为-个点

2.另外两个投影都反映线段实长JI乖在干相流的投影轴

3.一般位置直线

三个投影均不反映实长。

三个投影均对投影轴倾斜。

4.讲解案例2-4

5.结合教材与习题册组织学生课堂讨论

二、课堂小结

直线投影的实质，就是线段两个端点的同面投影的连线；尤其是投影面垂直线，实质

就是重影点。为了进一步加强空间思维的训练，要用一定量的例题作演示性讲解，并布置

适当的练习加以巩固。

1.投影面平行线

2.投影面垂直线

3.一般位置直线

三、评分标准

课题名称直线的投影作图任课教师

结果

要求序号要求中的评价项目

ABCD

11投影面平行线

21投影面垂直线

31一般位置直线

41习题指导

综合成绩

自我总结

学生签字：指导教师签字：

年月日年月日

四、布置作业练习册相应练习题

教案首页

课程名称机械制图

课型课第二节点、直线、平面的投影

周次题平面的投影作图

学时2

授课时间月日月日月日月日月日

殿（AW

【知识目标】掌握平面的投影特性

教学目的【能力目标】掌握特殊位置平面的投影特征

【素养目标】具有耐心细致的工作作风，严谨认真的工作态度。

教学重点特殊位置平血的投影特征，理解平面投影二等规律

教学难点一般位置平面投影

教学方法讲授法、多媒体教学法

教具/设备

作业练习册相应练习题

教学后记

授课教师年月日审签年月日

组织教学教

学

1.检查学生出勤情况和学习用具准备情况。

方

2.安定课堂秩序，集中学生注意力。

法

授课内容

及

授

一、教学内容

课

平面的投影

要

平面对投影面的相对位置有三种：投影面平行面、投影面垂直面、一般位置平面。

点

1.投影面平行面随

水平面---平行于面并垂直于、面的平面。

HVW记

正平面——平行于V面并垂直于H、W面的平面。

侧平面---平行于W面并垂直于V、H面的平面。

2.投影面垂直面

铅垂面----垂直于H面并与V、W面倾斜的平面。

正垂面—垂直于V面并与H、W面倾斜的平面。

侧垂面----垂直于W面并与H、V面倾斜的平面。

3.一般位置平面

与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。三个投影面上的投影都不能直接反映

该平面对投影面的倾角。

4.讲解案例2-5

5.结合教材与习题册组织学生课堂讨论

二、课堂小结

平面投影的实质，就是平面各顶点的同面投影依次连线。各种位置平面的投影，讲解

重点放在投影特性和有无实形的判断上；对于每一种位置平面形的投影，重点讲解其中的

一种类型，其他类型可由学生自己分析解决。

1.投影面平行面

2.投影面垂直面

3.一般位置平面

三、评分标准

课题名称平面的投影作图任课教师

结果

要求序号要求中的评价项目

ABCD

11投影面平行面

21投影面垂直面

31一般位置平面

41习题指导

综合成绩

自我总结

学生签字：指导教师签字：

年月日年月日

四、布置作业练习册相应练习题

教案首页

课程名称机械制图课第二节平面体及其切割的投影作图

课型题

棱柱、棱锥投影作图

周次

学时2

授课时间月日月日月日月日月日

殿a遨）

【知识目标】熟悉基本体（棱柱、棱锥）的视图画法及其表面上求点的方法

教学目的【能力目标】掌握用特殊位置平面切割平面体的投影作图

【素养目标】具有耐心细致的工作作风，严谨认真的工作态度。

教学重点棱柱、棱锥的投影作图

教学难点棱柱、棱锥表面上点的投影作图

教学方法讲授法、多媒体教学法

教具/设备

作业练习册相应练习题

教学后记

授课教师年月日审签年月日

组织教学教

学

1.检查学生出勤情况和学习用具准备情况。

方

2.安定课堂秩序，集中学生注意力。

法

授课内容

及

授

任何物体都可以看成由若干基本体组合而成。基本体有平面体和曲面体两类。平面体

课

的每个表面都是平面，如棱柱、棱锥等，今天我们就来学习棱柱、棱锥的画法。

要

一、教学内容

点

1.棱柱随

（1）投影分析记

（2）作图步骤

1）作正六棱柱的对称中心线和底面基线，先画出具有轮廓特征的俯视图一正六边形。

2）按长对正的投影关系，并量取正六棱柱的高度画出主视图，再按高平齐、宽相等的

投影关系画出左视图。

（3）棱柱体表面上的点的投影

2.棱锥

棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。

（1）四棱锥投影分析

（2）四棱锥作图步骤

1）作四棱锥的对称中心线、轴线和底面，先画出底面俯视图——矩形。

2）根据四棱锥的高度在轴线上定出锥顶S的三面投影位置，然后在主、俯视图上分别

用直线连接锥顶与底面四个顶点的投影，即得四条棱线的投影。再由主、俯视图画出左视

图。

（3）四棱锥体表面上点的投影

二、课堂小结

1.棱柱投影作图

2.棱柱体表面上的店的投影

3.四棱锥投影分析、作图步骤

4.四棱锥体表面上的点的投影

三、评分标准

课题名称棱柱、棱锥投影作图任课教师

结果

要求序号要求中的评价项目

ABCD

1棱柱投影分析、作图步骤

1

2棱柱体表面上的点的投影

1四棱锥投影分析、作图步骤

2

2四棱锥体表面上的点的投影

综合成绩

自我总结

学生签字：指导教师签字：

年月日年月日

四、布置作业练习册相应练习题

教案首页

课程名称机械制图课第二节平面体及其切割的投影作图

课型题

平面切割平面体

周次

学时2

授课时间月日月日月日月日月日

殿a遨）

【知识FI标】掌握立体被平面体切割后截交线的作图方法

教学目的【能力目标】掌握用特殊位置平面切割平面体截交线的投影作图

【素养目标】具有耐心细致的工作作风，严谨认真的工作态度。

教学重点立体被平面切割后截交线的作图方法

教学难点平面体截交线的投影作图

教学方法讲授法、多媒体教学法

教具/设备

作业练习册相应练习题

教学后记

授课教师年月日审签年月日

组织教学教

学

1.检查学生出勤情况和学习用具准备情况。

方

2.安定课堂秩序，集中学生注意力。

法

授课内容

及

授

一、教学内容

课

1.平面切割平面体

要

用平面切割立体，平面与立体表面的交线称为截交线，该平面称为截平面，截交线是

点

由直线围成的平面多边形，是载平面与立体的共有线。

随

记

2.案例分析并组织学生进行课堂讨论（见教材）

（1）案例1绘制图示正六棱柱被正垂面切割后的三视图

（2）案例2画出图示平面切割体的三视图

通过案例分析，再次梳理平面体切割截交线的相关知识点，加深学生对投影规律的理

解。分析讲解时要细、慢，通过提问讨论与学生交流，了解学生对知识的掌握情况。条件

允许可以让学生跟着老师作，力做边学。

二、课堂小结

平面立体（棱柱和棱锥）的截割实际就是根据线面分析法求截交线。讲课中要特别强

调先作出原始的完整几何体，然后分步截割，并通过典型案例说明作图方法。

三、评分标准

课题名称平面切割平面体任课教师

结果

要求序号要求中的评价项目

ABCD

11平面切割平面体

案例1绘制图示正六棱柱被正垂面切割后的

1

2三视图

2案例2画出国示平面切割体的三视图

综合成绩

自我总结

学生签字：指导教师签字：

年月日年月日

四、布置作业练习册相应练习题

教案首页

课程名称机械制图课第四节曲面体及其切割的投影作图

课型题

圆柱、圆锥、圆球投影作图

周次

学时2

授课时间月日月日月日月日月日

殿a遨）

【知识目标】熟悉基本体（圆柱、圆锥、圆球）的视图画法及其表面上求点的方

法

教学目的【能力目标】掌握1川面体投影作图方法

【素养目标】具有耐心细致的工作作风，严谨认真的工作态度。

教学重点曲面体的投影分析与作图方法

教学难点曲面体的投影作图

教学方法讲授法、多媒体教学法

教具/设备

作业练习册相应练习题

教学后记

授课教师年月日审签年月日

组织教学教

学

1.检查学生出勤情况和学习用具准备情况。

方

2.安定课堂秩序，集中学生注意力。

法

授课内容

及

授

工程上最常见的曲面体是回转体，由一母线（直线或曲线）绕一根轴线（导线）回

课

转而成的曲面称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。圆柱、圆

要

锥、圆球等是常见的回转曲面体。

点

一、教学内容

随

1.圆柱

记

（1）投影分析

画圆柱体的三视图时，先画各投影的中心线，再画圆柱面投影具有积聚性圆的俯视图,

然后根据圆柱体的高度画出另外两个视图。

2.圆锥

（1）投影分析

（2）作图方法

画圆锥的三视图时，先画各投影的轴线，再画底面圆的各投影，然后画出锥顶的投影

和能面的投影（等腰三角形），完成圆锥的三视图。

（3）圆锥体表面上点的投影

1

3.圆球

（1）投影分析

（2）作图方法

先确定球心的三面投影，过球心分别画出圆球垂直于投影面的轴线的三投影，再画出

与球等直径的圆。

（3）圆球表面上的点的投影

二、课堂小结

1.圆柱投影分析、作图步骤及圆柱体表面上的点的投影

2.圆锥投影分析、作图步骤及圆锥体表面上的点的投影

3.圆球投影分析、作图步骤及圆球体表面上的点的投影

三、评分标准

课题名称圆柱、圆锥、圆球投影作图任课教师

结果

要求序号要求中的评价项目

ABCD

1圆柱投影分析、作图步骤

1

2圆柱体表面上的点的投影

1圆锥投影分析、作图步骤

2

2圆锥体表面上的点的投影

1圆球投影分析、作图步骤

3

2圆球体表面上的点的投影

综合成绩

自我总结

学生签字：指导教师签字：

年月日年月日

四、布置作业练习册相应练习题

教案首页

课程名称机械制图课第四节曲面体及其切割的投影作图

课型题

平面切割回转曲面体截交线

周次

学时2

授课时间月日月日月日月日月日

殿a遨）

【知识FI标】掌握曲面体截交线的投影作图方法

教学目的【能力目标】掌握1川面体截交线的投影作图

【素养目标】具有耐心细致的工作作风，严谨认真的工作态度。

教学重点曲面立体被平面切割后截交线的作图方法

教学难点曲面体截交线的投影作图

教学方法讲授法、多媒体教学法

教具/设备

作业练习册相应练习题

教学后记

授课教师年月日审签年月日

组织教学教

学

1.检查学生出勤情况和学习用具准备情况。

方

2.安定课堂秩序，集中学生注意力。

法

授课内容

及

授

一、教学内容

课

1.平面切割曲面体

要

平面切割曲面体时，截交线的形状取决于曲面体表面的形状以及截平面与曲面体的相

点

对位置。平面与回转曲面体相交时，其截交线一般为封闭的平面曲线或直线，或直线与平

随

面曲线组成的封闭平面图形。作图的基本方法是求出曲面体表面上若干条素线与截平面的

记

交点，然后光滑连接而成。详见教材表2-5。

截交线上一些能确定其形状和范围的点，如最高与最低点、最左与最右点、最前与最

后点，以及可见与不可见的分界点等，均称为特殊点。作图时通常先作出截交线上的特殊

点，再按需要作出一些中间点，最后依次连接各点，并注意投影的可见性。

2.案例分析并组织学生进行课堂讨论（见教材）

（1）案例1图示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，补画左视图。

（2）案例2已知圆柱切口的正面和侧面投影，补面水平投影教材图2-38

（3）案例3补全接头的三面投影

通过案例分析，再次梳理曲面体切割截交线的相关知识点，加深学生对投影规律的理

解。分析讲解时要细、慢，通过提问诗论与学生交流，了解学生对知识的掌握情况。条件

允许可以让学生跟着老师作，边做边学。

二、课堂小结

曲面立体的切割实际就是求截平面与曲面立体表面的共有点的投影，然后把各点的同

名投影依次光滑连接起来。讲课中要特别强调先作出原始的完整曲面立体，然后分步切割,

并通过典型案例说明作图方法。

三、评分标准

课题名称平面切割回转曲面体截交线任课教师

结果

要求序号要求中的评价项目

ABCD

11平面切割曲面体

案例1图示为圆柱被正垂面斜切，已知主、

1

俯视图，补画左视图

2

2案例2求做带切口圆柱的侧面投影

3案例3补全接头的三面投影

综合成绩

自我总结

学生签字：指导教师签字：

年月日年月日

四、布置作业练习册相应练习题

教案首页

课程名称机械制图课第五节两回转体相贯的投影作图

课型题

周次

学时2

授课时间月日月日月日月日月日

加（核）

【知识目标】相贯线投影作图的基本概念与方法

教学目的【能力目标】掌握两圆柱体正交和同轴回转体相贯线的投影作图

【素养目标】具有耐心细致的工作作风，严谨认真的工作态度。

教学重点相贯线的简化画法

教学难点相贯线投影作图

教学方法讲授法、多媒体教学法

教具/设备

作业练习册相应练习题

教学后记

授课教师年