部编第六单元 多边形的面积

L使先生应用方格纸经过割补、拼摆等办法才呆求并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积

计算公式，看法复杂的组合图形。

2.使先生会计算平行四边形、三角形和梯形的面积片巴组合图形分解成已学过的平面图形并

计算出它的面积。

3.培育先生入手操作的才干，展开先生的空间观念，渗透转化的数学思想。

1.增强先生的入手操作才干。经过数方格的办法求出平行四边形、三角形的面积，让先生停

顿图形割补、拼摆，经过实践操作，既展开了空间观念，又培育了入手操作才干。

2.引导先生运用转化的办法，启示先生探求规律。让先生入手操作时，启示先生设法把所研讨

的图形转化为已学过的图形，引导先生自动探求研讨的图形与已学过的图形之间有什么样的联络,

从而寻出面积的计算办法,而不是把计算公式直截了当通知先生。如此，先生在了解的郸出上

掌握面积计算公式，印象深化，思想也失掉展开。

3.适当渗透数学中的变换思想。经过操作，使先生直观地初步了解平移和旋转的含义,及其对

图形的地位变化的障碍，进一步促进先生空间观念的展开，也为今后的学习积存理性阅历。

4.留意培育先生用多种战略处理征询题的看法和才干。运用转化的办法推导面积计算公式

和计算多边形的面积，能够有多种途径和办法。老师留意，不要把先生的思想限制在一种固定的

办法上，要尊重先生的办法，鼓舞先生从不同的途径和角度去思索和探求征询题。

1平行四边形的面积.........................................................2课时

2三角形的面积.............................................................2课时

3梯形的面积...............................................................2课时

4组合图形的面积...........................................................2课时

整理和温习...............................................................1课时

平行四边形的面积（一）。（教材第87年8题）

1.使先生经过探求，了解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2.使先生经过操作、观看、比拟等活动，初步看法转化的办法，培育先生的观看、剖析、概

括、推导才干，展开先生的空间观念。

3.培育先生的协作看法和探求肉体。

重点推导平行四边形的面积计算公式。

难点:会计算平行四边形的面积。

每人f平行四边形纸片和一把剪刀。

1.投影出示教材第86页的主题图，说说你察觉了哪些图形，你会计算它们的面积吗？

2.观看学校门前的两个花坛，分不是什么外形?哪个花坛的面积大？

3.师:我们曾经学过了长方形的面积计算办法，明天我们就来研讨平行四边形的面积计算办

法。

L用数方格的办法计算平行四边形的面积。

⑴我们在研讨长方形面积的计算办法时用过数方格的办法来计算面积的大小。如今请同窗

们也用这种办法算出那个平行四边形的面积。（投影出示画着长方形战争行四边形的方格纸）

阐明每一个方格表示1加,不满一格的都按半格计算。请同窗们数出数据,并填在教材第87

页的表中。

⑵比拟。

提征询：观看表格中的数据，你察觉了什么？

底高面积

平行四边形

6424

长宽面积

长方形

6424

同桌相互讨论彳导出结论:平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分不相等，那个

平行四边形的面积等于它的底乘高，那个长方形的面积等于它的长乘宽。

⑶小结。

从下面的研讨我们明白，平行四边形的面积也能够用数方格的办法求出来，但数起来比拟费

事,而且不能算得精确。特不是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的办法

就不行数了。因而我们也要像求长方形面积那样，寻出平行四边形的面积计算公式。

2.经过入手操作推导平行四边形面积的计算公式。

（1）用数方格的办法我们曾经察觉平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是一切的平行

四边形都能够用这种办法求面积呢?下面就以小组为单位研讨一下。我们曾经会计算长方形的

面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢?想一想该如何做。拿出预备好的平行四

边形停顿剪拼。

⑵请先生到实物投影前演示本人剪拼的进程。老师用投影演示"剪一平移T并”的进程。

⑶引导先生比拟。（黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形）

①那个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比拟，有没有变化?

什么缘故？

②那个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③那个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

小组讨论后，请代表汇报，老师归结并板书：

3.老师指出用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底力表示平行四边形的高，请

同窗们用字母表示平行四边形的面积。板书:S=a为

4.运用平行四边形的面积计算公式来处理教材第88页例1。

师:从题中寻出求平行四边形的面积所需的各个量。

生:我从题中明白了平行四边形的底是6叫高是4m,直截了当代入公式即可求解。

先生口述，老师板书：

S=ah

二6X4

=24（m2）

答:它的面积是24ml

1.计算下表中平行四边形的面积。

底8cm1.2m0.5cm21cm

高4cm6m3cm0.2cm

面积

2.计算下面各个平行四边形的面积。（单位:m）

3.一块平行四边形的草坪，底是12米，高是11.8米。这块草坪的面积是多少平方米？

4.一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2倍。这块钢板的面积是多少平方米？

5.下面平行四边形的面积和周长各是多少?（单位:cm）

6.观看，回答以下征询题。

先用细铁丝围成边长为5厘米的正方形，然后拉成一个底长6厘米、高3厘米的平行四边形

（如图）。

⑴那个平行四边形的面积是多少？

⑵与平行四边形底边相邻的一条边长多少厘米?

⑶与平行四边形底边相邻的一条边上的高是多少厘米?

课堂作业新设计

1.32cm27.2mJ1.5cm24.2cm2

2.3.36m21.28m2

3.141.6平方米

4.270平方米

5.面积：96cm2周长：48cm

6.（1）6X3=18（平方厘米）（2）（5X4-6X2）+2=4（厘米）（3）18+4=4.5（厘米）

平行四边形的面积

长方形的面积=长乂宽

平行四边形的面积=底又高

假定用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用力表示平行四边

形的高，那么平行四边形的面积计算公式能够写成S=a上同时依照S=a右能够推出

a-S-rh和h-S+a。

例1:S-ah

=6X4

=24（m2）

L注重数学思想办法的渗透。先让先生回想学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是如

何样求的,做到用"旧知"引"新知"把"旧知"迁移到"新知”中。

2.注重先生数学思想的展开，设计了剪一剪、拼一拼等学习活动逐渐引导先生观看思索得

出结论:由于长方形的面积二长X宽，因而平行四边形的面积二底X高。

3.注重师生互动、生生互动，在这节课中，一直面向全体先生，以先生为主体，老师为主导，先生

学习的积极性特不高。

平行四边形的面积计算教学是在先生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计

算的基5出上停顿的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆面积战争面图形表面积计

算的基础。

小先生的空间想象力不够丰厚，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因而本节

课的学习就让先生充沛应用好已有知识,调动他们多种感官片面参与新知的发作、展开和构成进

程。先用数方格办法计算图形的面积，协助先生进一步了解面积和面积单位的含义,为推导平行四

边形的面积计算公式提供理性资料。再经过割补实验才巴一个平行四边形转化为一个与它面积相

等的长方形才巴新旧知识联络起来，使先生明白图形之间的内在联络，便于从曾经学过的图形面积计

算公式推导出新的图形面积计算公式,使先生明白面积计算公式的意义和来源。

平行四边形的面积（二）。（教材第89~90页）

1.稳定先生对平行四边形面积计算公式的了解和掌握，使其正确使用公式计算平行四边形的

面积。

2.培育先生灵敏使用公式解题的才干。

3.培育先生使用数学知识处理实践征询题

的看法。

重点:能正确使用公式计算平行四边形的面积。

难点:灵敏使用平行四边形的面积计算公式解题。

实物投影，用木条做成的长方形框。

提征询：我们上节课研讨了平行四边形面积的计算办法，谁来说说平行四边形的面积计算公

式是什么?是如何样推导出来的？

小结:我们经过割补才巴平行四边形转化成和它面积相等的长方形。长方形的长和宽分不与平

行四边形的底和高相等。依照长方形的面积二长X宽才隹导出平行四边形的面积二底X高。

1.指点先生完成教材第90页第9题。

提征询：我们明白了平行四边形的底和高就能够求出那个平行四边形的面积，那么，曾经明

白平行四边形的面积和底,如何样求它的高呢?（先生口答后老师出示第89页第3题,让先生独立完

成，然后个人修订）

你能把这道题改编成求底的吗?（先生改编后再解答）

2.指点先生完成教材第89页第5题。

指出:应用平行四边形的面积计算公式能够帮我们处理生活中的一些实践征询题,下面请

大伙儿完成教材第89页第4题。

3.指点先生完成教材第90页第6题。

先生独立思索后回答，阐明理由。

小结:两个平行四边形共底，平行线之间的距离处处相等，它们的高也相等。

4.指点先生完成教材第90页第7题。

让先生先讨论，再解答,并说出思绪。（正方形与平行四边形等底等高，因而它们的面积相等。

曾经明白正方形的周长，能够求出正方形的边长,再求出正方形的面积，也的确是平行四边形的面

积）

5.指点先生完成教材第90页第8题。

老师演示实物教具，让先生观看，讨论什么不变，什么变了。

小结:经过观看，察觉它们的周长不变,但面积变了。

提征询：面积如何样变化?什么状况下面积最大?（先生接着讨论）

6.指点先生完成教材第90页第11*题。

先生先独立思索，然后与同桌交流，再指名回答，阐明思绪。

（求小平行四边形的面积，必需明白它的底和高的长度,依照点4点5分不是大平行四边形的

两个底中点，能够推出小平行四边形的底是大平行四边形底长的一半,它们的高相等，因而小平

行四边形的面积是大平行四边形面积的一半）

L填表。

2.一块平行四边形土地，底是54米,比高多4米。假定每棵树占地1.5平方米，这块地能够

种多少棵树？

3.在一块长方形的草地两头，有一条平行四边形的小路（如图），你能算出草地的面积吗?（单位:m）

4.一个平行四边形，假定高添加6厘米，底不变,那么面积添加18平方厘米;假定高不变,底增加

2厘米,那么面积增加12平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？

课堂作业新设计

1.

2.54-4=50（米）54X50+1.5=1800（棵）

3.（20-4）X15=240（11）2）

4.底：18+6=3（厘米）高：12+2=6（厘米）面积：3X6=18（平方厘米）

教材习题

练习十九

1.5X2.5=12.5(m2)

2.12cm218.72cm24.8cm2

3.7981050161.2210.793.60.36

4.剖析:首先画出两个平行四边形的高，再用尺子量出它们的高和底各是多少,用平行四边形

面积计算公式求它们的面积。

5.250X84=21000(m2)21000平方米=2.1公顷14.7+2.1=7(吨)

6.剖析:这两个平行四边形同底等高，因而面积相等。

面积28X1.5=4.2(cm2)

7.剖析:正方形战争行四边形同底等高，因而面积相等。依照正方形的周长能够求出正方

形的边长,正方形的面积就能够求了，也就求出平行四边形的面积。

324-4=8(cm)8X8=64(cm2)

8.周长：(18+15)X2=66(cm)

面积：18义15=270(加)

假定把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

9.284-7=4(m)

10.24cm212cm2

11*.剖析:由于小平行四边形的底是大平行四边形的一半,高相等，因而，小平行四边形的面积

是大平行四边形面积的一半。

484-2=24(cm2)

三角形的面积(一)。(教材第91、92页)

1.使先生在了解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

2.使先生经过操作和对图形的观看、比拟，展开空间观念。使先生明白转化的思索办法在研

讨三角形的面积时的运用，培育先生的剖析、综合、笼统、概括和运用转化办法处理实践征询题

的才干。

3.培育先生的创新看法和协作肉体。

重点:掌握三角形的面积计算公式。

难点:三角形面积公式的推导进程。

完全一样的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。

老师出示一条红领巾，并提征询：你明白这条红领巾的面积吗？

要想明白这条红领巾的面积是多少，就要用到三角形的面积计算公式，明天这节课我们就来研

讨三角形面积的计算办法。

1.我们在研讨平行四边形的面积计算公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正

方形来研讨的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公

式呢？

2.请同窗说说本人的办法。

3.小组协作才隹导三角形的面积计算公式。

4.各小组派代表汇报推导进程投影演示。

能够呈现以下几种办法：

⑴两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底，平行

四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,由于平行四边形的面

积等于底乘高，因而三角形的面积等于底乘高除以2。

老师在先生汇报后把图形贴在黑板上,再请几名同窗说说推导进程，并板书:

平行四边形的面积=义

三角形的面积=底X高+2

⑵用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

⑶用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

小结:我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形,应用平行四边形或长方形的

面积计算公式推导出了三角形的面积计算公式。

5.提征询。

用一个三角形，能不能转化成学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢?（先生再次讨

论）

请先生汇报：

⑴割补法：

平行四边形的面积=底X高

〔三角形的面积〕〔三角形的底〕〔三角形高的一半〕

三角形的面积=底X高+2

⑵折叠法：

长方形的面积=长X宽

〔三角形的面积+2〕〔三角形的底+2〕〔三角形的高+2〕

6.小结。

我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形推导出了三角形的面积计算公

式。假定用字母a表示三角形的底力表示三角形的高,5■表示三角形的面积，你能用字母表示出三

角形的面积计算公式吗？

板书:S=a/?F2

7.运用三角形的面积计算公式来处理教材第92页例2。

师:从题中寻出求三角形的面积所需的各个量。

生:我从题中明白了红领巾的底是100cm,高是33cm,直截了当代入公式即可求解。

先生口述，老师板书：

S=ah-r-2

二100X3392

-1650(cm2)

2

答:它的面积是1650cmo

1.求下面图形的面积。

2.有一块三角形的绿地，如以下列图，这块绿地的面积是多少平方米？

3.如图，三个完全一样的长方形中，暗影局部的面积()。

A.甲面积大B.乙面积大C.丙面积大D.一样大E.无法比拟

课堂作业新设计

1.25.2cm"9.6cm25.76cm22.441平方米3.D

教材习题

第92页做一做:1.12^-2=6(cm2)

2.12.5X7.24-2=45(cm:)

3.5.6X4+2=11.2(加)

三角形的面积

平行四边形的面积=底乂高

三角形的面积=底乂高+2用字母表示:S=a//2

两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形（或长方形），那个平行四边形

的底等于三角形的底，那个平行四边形的初等于三角形的高，因而能够推出三角形的

面积是那个平行四边形面积的一半。

例2:S=a力/2

=100X33/2

=1650（cm2）

答:它的面积是1650cm）

1.创设征询题情境，激起了先生的探求愿望，让先生自动提出必需先算出三角形的面积启但

是然地引出了课题:三角形面积的计算。

2.增强先生入手操作和协作交流,如止匕先生在了解的基础上掌握面积的计算公式，印象深化,

思想也失掉了展开。

三角形面积的知识基础是:三角形底和高的看法以及长方形、正方形战争行四边形面积计算

公式。知识的增长点是三角形面积计算公式。其探求的进程与办法的基础是割补法、增补法（联

系、平移、旋转），以及平行四边形面积推导进程中包含的“依照一定的条件和办法将未知转化为

曾经明白”的数学思想和办法。

应用实例提出数学征询题,使先生感遭到在实践的生活中需求三角形面积的计算。入手操作

体验转化。先生依照既定的方案独立入手施即将三角形转化为平行四边形的办法。观看对比察

觉关系，这是探求活动的中心。

三角形的面积的练习（二）。（教材第93~94页）

1.稳定先生对三角形面积计算公式的了解和掌握，使其熟练使用三角形面积计算公式处理征

询题。

2.进一步培育先生灵敏使用公式解题的才干。

3.培育先生细心观看，积极思索的学习适应。

重点:了解和掌握三角形面积计算公式。

难点:灵敏运用三角形的面积计算公式解题。

实物投影。

提征询：三角形的面积如何样计算?三角形的面积计算公式是如何样推导出来的?

1.指点先生完成教材第94页第7题。

提征询：曾经明白三角形的面积和高,如何样求底?（先生口答办法）

老师提示先生留意，不要不记得三角形的面积要先乘2,再除以高，才干失掉三角形的底。

2.指点先生完成教材第93页第4题。（先生先独立完成,再指名板演）

请先生表达解题思绪:求种这片草坪需求多少钞票，首先要求出这片草坪的面积，再用每平方

米草坪的价钱乘面积。

3.指点先生完成教材第93页第5题。（思绪与第4题一样，先生独立完成，个人修订）

4.指点先生完成教材第94页第8题。

先生先讨论:在图中你能寻出几个三角形?哪两个三角形的面积相等?什么缘故？再依照等底

等高的三角形面积相等的道理，画出其他三角形。

小结:三角形面积相等的全然条件是等底等高，使用那个知识我们能够解答那个征询

题。

5.指点先生完成教材第94页第9*题。

先生先独立思索,然后同桌同窗相互交流思绪，再解答。

请先生板演计算进程，并说出解题思绪。

（曾经明白三角形的面积和高，能够分不求出它们的底,也的确是平行四边形的两条边长。再

依照平行四边形的对边相等，即可求出平行四边形的周长）

6.指点先生完成教材第94页第10*题。

先生先独立完成,再分小组讨论后解答，汇报本人的思索进程。

（平行四边形的对角线把平行四边形分红两个相等的三角形，每个三角形的面积是平行四边形

面积的一半;/点是其中一个三角形底边的中点。依照等底等高的三角形面积相等,涂色的三角形

的面积的确是那个三角形面积的一半,也的确是平行四边形面积的1/4）

L填表。

底/cm6.82.50.84

高/cm542.5

三角形面积/cm，3.2103.6

2.王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这块玻璃有两条边相等，全然上40厘米。假

定每平方米的玻璃售价60元，配这块玻璃至多要用多少元？

3.有一块长9米，宽2.7米的长方形布料。用它制造医用三角巾（如图），

能够做多少块？

4.下面的平行四边形的面积是66平方厘米,求暗影局部的面积。

5.请你预备一张边长为4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点画一条线段，沿这条

线段剪去一个角，你明白剩下的面积是多少吗?剪完后算一算。

课堂作业新设计

1.

底/cm6.82.50.884

高/cm5482.51.8

三角形面积/加1753.2103.6

2.40X40+2=800（平方厘米）800平方厘米=0.08平方米60X0.08=4.8（元）

3.9X2.7+（0.9X0.9）+2=60（块）

4.66+6-8=3（厘米）6X3+2=9（平方厘米）

5.4义4=16（平方厘米）4+2=2（厘米）2X2+2=2（平方厘米）

16-2=14（平方厘米）

教材习题

练习二十

1.9X7.8+2=35.1（加）

2.6cm-1.8dm23.5m"

3.剖析:先画出每个三角形的高，再分不量出它们的底和高，然后依照三角形的面积计算公式

求它们的面积。

4.剖析:先求出三角形空地的面积，再用"总价=单价X草坪面积"求出种草坪的钞票数。

12X（9.5X16+2）=912（元）

5.剖析:先求出三角形玻璃的面积，再用"总价:单价X玻璃面积"求出买玻璃的钞票数。

12.5X7.8+2=48.75（dn048.75dm2=0.4875m268X0.4875=33.15（元）

6.1414.8820060.48200982.8

7.176X2+22=16（m）

8.剖析:由于两个三角形同底等身，因而面积相等。依照同底等局面积相等的原理，从下面的

虚线上寻一点和底的两端连成三角形的确是和现有三角形面积相等的三角形。

9*.剖析:曾经明白每个三角形的面积和高，依照三角形面积计算公式，能够求出平行四边形

的每条边的长，然后就能够求出周长。

270X2+22.5=24（m）270X2+18=30（m）（24+30）X2=108（m）

10*.剖析:平行四边形两绝对角之间的连线能够把平行四边形分红两个完全一样的三角

形。每个三角形底边的中点和那个三角形的顶点相连，依照同底等高面积相等的原理，的确是把

那个三角形分红两个面积相等的小三角形。因而原来的平行四边形能够分红四个面积相等

的小三角形。每个小三角形的面积是48+4=12（m）

梯形的面积（一）。（教材第95~96页）

1.使先生了解梯形面积计算公式的推导进程，会使用公式计算梯形的面积。

2.培育先生协作学习的才干。

3.接着向先生渗透旋转、平移的数学思想。

重点:会灵敏使用公式计算梯形的面积。

难点:了解并掌握梯形面积公式的推导进程。

两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和普通梯形。

投影出示小汽车图片，并提征询：汽车的玻璃是什么外形?你明白这块玻璃有多大吗？

师:要想明白这块玻璃的面积，就要用到梯形的面积计算公式，明天这节课我们就来研讨梯形的

面积计算公式。

1.在研讨平行四边形面积和三角形面积的基础上,你预备如何样推导梯形的面积计算公

式?（指名先生口述本人的办法）

2.下面就请你们以小组为单位，应用手中的学具，试着推导梯形面积公式的计算办法。（先生小

组协作研讨）

3.请几个小组汇报本人的推导进程。

⑴运用两个完全一样的梯形，经过旋转、平移拼成学过的图形。

办法一:用两个完全一样的普通梯形拼成T平行四边形。

办法二：用两个完全一样的直角梯形,

拼成一个长方形。

办法三：用两个完全一样的等腰梯形，

拼成一个平行四边形。

⑵用一个梯形，推导梯形的面积计算公式。

办法一：

办法二：

办法三：

4.小结。

经过刚刚同窗们一同研讨，我们得出了梯形面积的计算公式。假定用S表示梯形的面积,a表

示梯形的上底,6表示梯形的下底次表示梯形的高，你能用字母表示梯形的面积计算公式吗？

板书:+2

5.运用梯形的面积计算公式来处理教材第96页例30

师:从题中寻出求梯形的面积所需的各个量。

生:我从题中明白了梯形的上底是36叫下底是120m,高是135m,直截了当代入公式即可求解。

先生口述，老师板书：

S={a+6]h+2

=(36+120)X1354-2

=156X135+2

=105303)

2

答:它的面积是W530mo

1.用长2厘米、3.6厘米和5.8厘米的三条线段分不做梯形的上底、下底和高，能够失掉

下面三个不同的梯形。比一比哪个梯形的面积最大。

2.你能算出图中圆木的总数吗？

3.靠墙用篱笆围成的一块菜地(如图),篱笆的总长是30米。这块菜地的占空中积是多少平方

米？

课堂作业新设计

1.上底为2厘米、下底为3.6厘米、高为5.8厘米的梯形面积最大。

2.（3+7）X5+2=25（根）

3.30-8=22（米）22X8+2=88（平方米）

教材习题

第96页做一做：（40+71）乂40+2=2220（加）（45+65）X40+2=2200（加）

梯形的面积

依照拼凑法和剪切法,能够推导出梯形的面积计算公式为：

平行四边形的面积=底X高

梯形的面积=(上底+下底)X高92用字母表示:S=（a场力-2

例3:S=(a+扮h+2

=(36+120)X1354-2

=156X135+2

=10530(m2)

答:它的面积是10530m%

L尊重先生的认知规律，注重知识的前后联络。梯形的面积计算公式推导办法与三角形的面

积计算公式推导办法有特不大的类似之处，放手让先生本人应用后面的学习阅历,推导出梯形的

面积计算公式。

2.创设轻松情境，弓I导先生从不同的途径推导出梯形的面积计算公式。倡导算法多样化，从不

同的角度想数学征询题，促进了先生的思想展开。

3.转变学习方式，让先生自主探求学习。入手操作、协作交流、自主探求是先生学习数学的

重要方式。培育了先生学习的兴味，促进先生自主学习，体验到成功的喜悦。

梯形的面积是在先生学习了计算平行四边形、三角形的面积的基础上停顿教学的，这局部知

识是今后进一步学习计算组合图形面积的基础。

在教学活动中，充沛尊重先生已有的知识与生活阅历，引导先生停顿观看、比拟、剖析、概

括,培育先生的逻辑思想才干。组织先生展开探求性的数学活动,注重知识察觉和探求进程，表达

变知识的接受进程为迷信探求进程，应用先生的协作探求才干，引导先生自主学习。

梯形的面积的练习(二)。(教材第97~98页)

L稳定先生对梯形面积计算公式的了解和掌握,使其能正确使用公式解题。

2.培育先生用数学知识处理实践征询题的才干。

3.让先生领会数学在生活中的普遍使用,增强先生学习数学的兴味。

重点:了解和掌握梯形面积计算公式。

难点:正确使用公式解题。

投影片。

提征询：梯形的面积计算公式是什么?梯形的面积计算公式是如何样推导出来的？

1.指点先生完成教材第97页第5题。

⑴提征询：求梯形的面积必需明白哪些条件?你能从下面图形中寻寻出适合的条件计算它

们的面积吗？

⑵先生先口答每个图形中梯形的上底、下底和高,再独立完成。

⑶其中图2的梯形下底直接给出，要用(5-2.3)失掉;图3中梯形的上底直接给出，要用(7.2-

1-6-2.2)失掉。

2.指点先生完成教材第98页第6题。

⑴让先生观看图，寻到计算花坛面积所需条件。花坛的三面围篱笆，构成一个直角梯形，篱

笆长是46m,20m是梯形的高，用46m减去20m能够失掉梯形的上底与下底的和。

(2)先生独立完成才旨名板演，个人修订。

3.指点先生完成教材第97页第1题。

结合图，让先生了解水渠的横截面，以及梯形的上底、下底和高分不是多少。然后让先生独立

完成，个人修订。

4.指点先生完成教材第98页第8题。

结合表示图，让先生寻到梯形的上底、下底和高。求圆木的总根数，能够借助梯形的面积

公式计算。

5.指点先生完成教材第98页第11*题。

(1)先生以小组为单位讨论。

⑵汇报各小组的思绪。

以梯形的上底长度为底长的平行四边形是要剪去最大的平行四边形,剩下的三角形，能够有

两种办法求面积。

办法一:梯形的面积减去最大的平行四边形的面积。

办法二:用梯形的下底长度减去上底长度失掉剩下三角形的底长，乘梯形的高，再除以2,失掉剩

下的三角形的面积。

1.在平行线之间有5个图形请你比拟它们面积的大小。

()的面积最大;()的面积最小;()和()的面积相等。

2.计算下面图形的总面积。(单位:m)

3.数学课上，老师发给每位同窗3根木条，长度分不为7.93厘米、6.82厘米、5.76厘米。老

师让同窗们分不以它们为上底、下底和高拼成梯形,你能够拼出几个不同的梯形?如何样拼面积

最大？

4.如图，暗影局部的面积是10平方米，梯形的上底是5米,下底是6米。求梯形的面积。

5.一个剧场设置了40排座位，第一排有76个座位彳乖逐排比前一排多2个座位，最初一排有

152个座位。那个剧场一共设置了多少个座位？

课堂作业新设计

1.④①②③

2.(2+2.4+3.6+2.4)X3+2=15.6城)

3.能够拼出三种不同的梯形。以6.82、5.76为底,7.93为高时，面积最大。

4.10X2+5=4(米)(5+6)X4+2=22(平方米)

5.(76+152)X40+2=4560(个)

教材习题

练习二十一

1.剖析:寻到梯形横截面的上底、下底和高相应的数值代入梯形面积计算公式,就能够求

出它的面积了。

(2.8+1.4)X1.24-2=2.52(m2)

2.17.5m242.84cm2270cm2

3.提示:先画出每个梯形的高，再分不量出它们的上底、下底和高，然后依照梯形的面积计算

公式求它们的面积。

4.(100+48)X2504-2X2=37000(mm2)

5.(12+18)X9H-2=135(cm2)

(5-2.3+5)X3.44-2=13.09(cm2)

(7.2-1.6-2.2+7.2)X4.8+2=25.44(cm2)

6.剖析:花坛的三面围篱笆,构成一个直角梯形。曾经明白篱笆总长和高的长度，求梯形的面

积就要明白它的上底和下底和，我们能够不必分不求上底和下底的值，求出它们的和就能够带

入梯形面积计算公式求出它们的面积。

(46-20)X204-2-260(m2)

7.解:设下底x厘米。

(4.5+x)X3+2=15

产5.5

8.(2+6)X5+2=20(根)道理略

借助梯形面积公式计算出圆木的总根数。

9.提示:实践测量梯形物体的上底、下底和高，再算出梯形的面积，答案不独一。

10.(160+180)X50+2+10=850(棵)

11,.剖析:从梯形中减去一个最大的平行四边形，应该是减去一个以梯形的上底为底、高为高

的平行四边形。

办法一：(2+3.5)X1.8+2-2XI.8=1.35(cm2)

办法二：(3.5-2)XI.84-2=1.35(cm2)

组合图形的面积，预算图形的面积。(教材第99^100页)

1.使先生了解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算办法,会预算图形的面积。

2.使先生能正确剖析图形，并能求组合图形的面积，提高运用几何知识初步处理实践征询题

的才干才是高观看剖析的才干和解题的灵敏性。

3.培育先生积极参与数学学习活动的热情，领会数学与自然及人类社会的亲近联络。

重点:初步掌握组合图形面积的计算办法，会计算复杂的组合图形的面积。

难点:能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形,会预算图形的面积。

投影课件。

L回想我们学习了哪几种复杂的平面图形及面积的计算办法。

2.投影出示几个图形，让先生口答列式求它们的面积。

3.师:在实践生活中，有些图形是由几个复杂的图形组合而成的。出示教材第99页提供的生

活中的物体图片。

4.指点:下面这些图形全然上由几个复杂的图形组合而成的，如此的图形叫组合图形。

5.提征询：生活中哪些地点有组合图形?(先生举例)

出示教材第99页例4。

1.师:我们曾经看法了什么是组合图形，那么该如何计算组合图形的面积呢？

2.先生讨论:如何样才干计算出这面墙表面的面积？

3.请先生汇报:能够把那个组合图形分红我们曾经会计算面积的复杂图形,分不计算出它

们的面积，再求和。

4.先生试做，然后个人交流算法，分不板演。

办法一:把它看成一个正方形和一个三角形的组合。

(1)正方形面积：5X5=25(0?)

⑵三角形面积：5X2+2=5时)

⑶总面积：25+5=30(m2)

办法二:把它分红两个完全一样的梯形。

⑴梯形面积：(5+5+2)X(5+2)+2=15而)

下底局

⑵总面积：15X2=30(m2)

5.小结。

(1)比拟一下这些办法哪种简便。

⑵师:计算组合图形的面积，普通是先把它分红几个我们学过的复杂图形，分不计算出各个复

杂图形的面积，然后把它们加起来，的确是那个组合图形的面积。留意把组合图形分解时,要依照

曾经明白条件对图形停顿分解,不是恣意分解都能计算的。分解图形时要思索尽量用简便的办法

计算。

出示教材第100页例5O

1.引导先生审题，从图中明白哪些信息？

生:我从图中明白了每个小方格的面积是Icm。,征询题是求这片叶子的面积。

2.处理征询题。

师:那如何求这片叶子的面积呢？

先生思索后回答:先在方格纸上描出叶子的轮廓，然后经过数方格来求面积。

经过数方格可知，方格纸上满格的有18格，不是满格的也有18格。把不是满格的都按半格计

算，因而这片叶子的面积大约是27cmM

师:还有其他的计算办法吗？

生我还能够把它转化成学过的图形来预算。

投影出示：

能够把这片叶子近似看作一个平行四边形,它的底大约是5厘米,它的矮小约是6厘米，

然后依照平行四边形的面积公式求解。

老师板书:S=a加5X6=30(cm2)

1.计算下面图形的面积。(单位:cm)

2.一块正六边形水泥砖(如图)，能够看成由三个平行四边形组成的。要铺210平方米空中,

大约需求多少块如此的水泥砖？

3.右图是一副七巧板，它的边长是20厘米。那么,其中有暗影的一块板的面积是多少平方厘

米？

课堂作业新设计

1.145.5cm28608cm2

2.20X17.5X3=1050(cm2)1050cm2=0.105(m2)21090.105=2000(块)

3.20X20+8=50(平方厘米)

组合图形的面积

组合图形是由几个复杂的图形组合而成的。计算组合图形的面积，要依照曾经明白

条件对图形停顿分解,转化成计算复杂图形的面积,先分不计算出它们的面积,再求

和。

例5:S=ah=5X6=30(cm2)

L注重办法的指点与总结。经过一题多解的训练，启示了先生多角度、多方向、多层次发掘

新奇思绪，各自提出有价值的联系办法。

2.运用古代化的教学手腕，向先生提供直观、多彩、生动的笼统,使先生多种感官同时遭到安

慰，激起了先生学习的积极性，同时把教学进程组织得更生动、笼统,启示了先生停顿总结归结、笼

统概括，自动参与知识的构成进程。

3.征询题来源于先生，回归于先生。让先生在活动中体验本人的成功,在初步构成组合图形

概念的基础上，对"组合”的意义有了更深一层的了解，取得更多成功的愉悦。

求组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个全然图形的面积

计算公式学习之后,停顿的一种由详细到笼统的学习。解题的全然理念是将组合图形转化为全然

图形停顿计算，需求发散先生的思想，会剖析图形的构成，能够正确剖析图形的隐含数据条件，鼓

舞先生一题多解。

例求左面图形的面积。（单位:厘米）

剖析:那个多边形能够分解为梯形和三角形面积的差，即用梯形的面积减去三角形的面

积。

解：（18+10）X104-2-6X84-2

=28X10+2-48+2

=140-24

=116（平方厘米）

总结:多边形有时也能够分解成几个图形面积的差。

组合图形的面积的练习课。（教材第101102页）

1.进一步稳定先生对组合图形面积计算办法的了解和掌握，并使其熟练计算组合图形的面

积。

2.培育先生的观看才干和解题灵敏性。

3.培育先生使用数学知识处理实践征询题的看法和适应。

重点:熟练计算组合图形的面积。

难点:多角度看法组合图形，用不同办法计算组合图形的面积。

投影仪。

上节课我们学习了组合图形的面积。什么叫组合图形?如何样计算组合图形的面积？

1.指点先生完成教材第101页第5题。

⑴先生先独立完成。

⑵说说本人把那个组合图形分解成了哪几个全然图形，如何样求出面积？

⑶演示分解办法。

2.指点先生完成教材第101页第2题。

⑴先生试做，能想出几种办法用几种办法。

⑵先生汇报本人的做法，投影演示。

办法一：求两个梯形面积的和。

办法二：求一个正方形和两个三角形面积的和。

办法三：用一个长方形的面积减去一个三角形的面积。

⑶小结:求组合图形的面积不只能够用求和的办法，有时还能够从一个复杂图形中减去一

个或几个复杂图形。

3.指点先生完成教材第101页第3、第4题。

⑴先生先观看图形，独立完成。

⑵请先生板演计算进程,说解题思绪。

(3)提征询：这两道题在计算办法上有什么共同之处？

⑷小结这两道题全然上用一个图形的面积减去T或几个图形的面积来计算组合图形的

面积的。

4.指点先生完成教材第101页第6题。

⑴先生独立完成,说思绪，并请同窗板演计算进程。

(2)小结:这道题在计算面积时全然上用加法来算的。

5.指点先生完成教材第102页第11*题。

⑴先生先独立观看，思索计算办法。

⑵小组讨论，交流思索办法。

⑶独立完成，个人交流。

先生汇报思绪:先求出长方形的面积,然后寻到红花、黄花、绿草的种植面积,再分不求出它

们的面积。

⑷先生本人试着设计一种方案用上我们学过的图形，算一算每种植物的面积。

先生独立设计后展现作品。

1.计算下面图形的面积。(单位:cm)

2.有T小路穿过一块长方形田地(如图)，这块田地的实践面积是多少?(单位:m)

3.求暗影局部的面积。(单位:cm)

课堂作业新设计

1.44.98cm241.2cm257.6cm272cm2

2.(50-7)X30=1290(m2)

3.4X(4+12)4-2=32(cm2)

教材习题

练习二十二

1.50X33=1650(m2)35X124-2=210(m2)1650+210=1860(m2)

2.剖析:此题有多种解法。

(1)求两个梯形的面积的和。

⑵求一个正方形和两个三角形的面积的和。

⑶用一个长方形的面积减去一个三角形的面积。

解答:⑴(80-20+80)X304-2X2=4200(cm2)

(2)(80-20)X(30+30)+(30X204-2)X2=4200(cm2)

(3)30X(30+30)-(30+30)X204-2-4200(cm2)

3.30X30-13X13=731(cm2)

4.剖析:用梯形面积减去长方形的面积。

(40+70)X30+2-30X15=1200(m2)

5.剖析:用梯形面积-三角形面积一小梯形的面积。

(2+10)X124-2-3X44-2-(4+6)X4+2=46(cm2)

6.剖析:用长方形面积+三角形面积就能够得出整个图形的面积。

20X10+20X104-2=300(cm2)

7.864m2

8~10.略

11*.剖析:观看图形，寻到绿草、红花和黄花分不占整个长方形面积的多少。绿草占整个面

积的一半。红花和黄花大小相等各占整个图形的四分之一。

18X12=216(m2)

绿草的面积：2164-2=108(m2)

红花的面积:黄花的面积=216+4=54(m2)

多边形的面积整理和温习。(教材第103~105页)

1.稳定先生对图形面积计算公式的了解和阅历，使其熟练运用公式解题。

2.培育先生对知识归结整理的才干和使用数学知识处理实践征询题的才干。

3.培育先生温习的适应和使用数学处理征询题的看法。

重点:正确运用公式计算所学图形的面积。

难点:熟练运用公式计算所学图形的面积。

投影仪。

1.本单元我们学习了什么知识?这些公式是如何样推导出来的?试着本人整理归结出来。

2.先生展现本人的整理后果，老师总结归结并板书：

3.提征询：本单元还学习了什么知识?如何样计算组合图形的面积？

1.指点先生完成教材第104页第5题。

⑴先生先独立思索，然后汇报。

⑵先生经过测量计算长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积，发如今高相等的条件下面

积与底的关系。

⑶说说什么缘故有如此的关系。

2.指点先生完成教材第104页第4题。

⑴先生读题后，提征询：收割机作业宽度和速度与收割机1小时收割的面积有什么关系？

⑵先生独立完成，个人修订。留意提示先生一致单位再计算。

3.指点先生完成教材第103页第2题和第104页第3题。

⑴先生独立剖析这两个组合图形,并计算它们的面积。

⑵修订教材第103页第2题时，留意让先生用多种办法解答。

4.指点先生完成教材第105页第9题。

⑴先生独立完成。

(2)先生