2024-2025学年上学期北京高一物理期末培优卷3

第1页（共1页）2024-2025学年上学期北京高一物理期末培优卷3一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2016秋•五指山校级期末）下列物理量中，哪个是矢量（）A．磁通量 B．电流 C．磁感应强度 D．电功率2．（3分）（2021秋•南岗区校级期末）下列单位中，属于国际单位制中的基本单位的一组是（）A．kg，m，N B．kg，m，m/s C．kg，s，m D．N，g，h3．（3分）（2024•思明区校级模拟）2024年4月，某中学举办春季趣味运动会，图中师生正在进行“毛毛虫竞速赛”。起点和终点之间的距离为60米，比赛规则为：毛毛虫整体越过终点线才算完成比赛。下列说法正确的是（）A．正常完成比赛的队伍，运动路程一定大于60米 B．比赛开始前的一段时间，师生们提起“毛毛虫”，准备向前冲锋，所有人对“毛毛虫”的作用力倾斜向前方 C．比赛中，可以把“毛毛虫”看作质点 D．“毛毛虫”向前加速过程中，老师对“毛毛虫”的力大于“毛毛虫”对老师的力4．（3分）（2022•全国一模）物块A、B叠放在水平桌面上，装有沙子的铁桶C通过细线绕过光滑的滑轮连接B，使A、B在水平面上一起向右做匀加速运动，设A、B间的摩擦力为f1，B与桌面间的摩擦力为f2。若取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右匀速运动，则摩擦力f1和f2的变化情况是（）A．f1变为0，f2变大 B．f1变为0，f2变小 C．f1不变，f2不变 D．f1不变，f2变小5．（3分）（2021秋•怀柔区期末）三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的。将一根直导线悬挂在磁铁两极间，分别将“2、3”和“1、4”接到电源上，两次通过直导线的电流相同，这一操作探究的是（）A．电流大小对安培力的影响 B．磁感应强度方向对安培力的影响 C．磁感应强度大小对安培力的影响 D．通电导线长度对安培力的影响6．（3分）（2021秋•巍山县校级月考）如图所示，在光滑水平面上，质量m＝10kg的物体在大小为30N、方向水平向右的力F作用下运动，物体加速度的大小和方向分别为（）A．3m/s2，水平向左 B．2m/s2，水平向左 C．3m/s2，水平向右 D．2m/s2，水平向右7．（3分）（2021秋•林口县校级月考）如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块沿斜面体上匀速下滑，重力加速度为g。下列结论正确的是（）A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα B．木块对斜面体的压力大小是mgsinα C．桌面对斜面体的摩擦力方向水平向右 D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g8．（3分）（2023秋•宁河区期末）蹦床表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均为120°，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（）A．2F B．F C．F2 D．9．（3分）（2021秋•怀柔区期末）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测量遮光条的宽度为Δx，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度大小，为使ΔxA．使滑块的释放点更靠近光电门 B．换用宽度更宽的遮光条 C．换用宽度更窄的遮光条 D．遮光条宽窄根本不会影响实验10．（3分）（2023秋•成都期末）图示为量程为5N的某款弹簧测力计，测力计表盘刻度0到5之间的长度为8cm，可知该弹簧测力计内部弹簧的劲度系数为（）A．0.8N/cm B．1.6N/cm C．0.625N/cm D．1.25N/cm二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）（多选）11．（4分）（2022秋•张家川县期末）如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图像，纵坐标为压力，横坐标为时间。下列说法正确的是（）A．从a到b的过程中，人的加速度方向向下 B．从a到b的过程中，人的重力先减小后增大 C．下蹲过程中人始终处于失重状态 D．6s内该同学做了1次下蹲—起立的动作（多选）12．（4分）（2020•1月份模拟）如图所示，用细线悬挂一块橡皮于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始沿与水平方向成30°的直线斜向上缓慢运动s＝1m，运动过程中，始终保持细线竖直。下列说法正确的是（）A．该过程中细线中的张力逐渐增大 B．该过程中铅笔受到细线的作用力保持不变 C．该过程中橡皮的位移为3mD．该过程中橡皮的位移为5（多选）13．（4分）如图甲所示，质量m＝0.9kg的物块静止在水平地面上，受到与水平方向成θ＝37°角的斜向上的拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知物块与地面间的动摩擦因数μ=23，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝A．t＝5s时，物块开始沿水平面运动 B．离开水平地面前，物块运动的加速度大小与时间成正比 C．物块离开水平地面时的速度大小为2003m/sD．物块离开水平地面时的速度大小为50m/s（多选）14．（4分）（2024秋•天津期中）甲、乙两辆汽车在平直路面上同向运动，经过同一路标时开始计时，两车在0～t2时间内的速度v随时间t的变化图像如图所示。下列说法正确的是（）A．在t1～t2的某个时刻，甲车刚好追上乙车 B．在t2时刻，甲车刚好追上乙车乙 C．0～t2时间内，甲车的加速度越来越大 D．0～t2时间内，乙车的加速度越来越小三．实验题（共6小题，满分54分）15．（10分）（2021秋•东城区校级月考）小明同学在“探究小车加速度与质量的关系”时，采用了如图1所示方案。（1）保持砝码盘中砝码质量不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车与车中砝码的总质量M，与此相对应，利用纸带上打出的点来测量小车的加速度。对此实验方案，下列做法中合理的是。A．在平衡阻力时，需要把木板的一侧垫高，并将砝码盘及盘中砝码用细线通过定滑轮系在小车上B．实验前，先接通打点计时器电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车C．调节滑轮，使细线与木板平行（2）实验中打出的一条纸带的部分实验数据如图2所示，相邻两个计数点间还有四个点未画出。所用交流电频率为50Hz，由该纸带可求小车的加速度大小a＝m/s2。（保留两位有效数字）（3）小明记录的6组实验数据如表所示，其中5组数据的对应点已经标在图中的坐标纸上，请用“×”标出余下的一组数据的对应点，并在图3作出a-1F/N0.290.290.290.290.290.29M/kg1.160.860.610.410.360.31a/（m•s﹣2）0.250.340.480.710.810.93I/M/（kg﹣1）0.861.161.642.442.783.23（4）由a-1M图像可得出的实验结论为（5）小红同学也用图1装置“探究加速度与力的关系”，为更精细测量，将砝码盘和砝码换成桶和砂。小红认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。16．（6分）（2022•杭州模拟）利用如图甲所示的装置可测量滑块在气垫导轨上运动的加速度，在滑块上面安装了宽度为d的遮光片。气垫导轨上安装有两个光电门，其中光电门1固定在气垫导轨上，光电门2的位置可移动（光电门1更靠近滑块）。两光电门之间的距离为s，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，当滑块从气垫导轨上的特定点无初速度释放时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门1至光电门2所用的时间t。（1）该同学多次改变光电门2的位置，让滑块从同一位置无初速度释放，并测出多组s和t，以st为纵坐标，以t为横坐标，做出st-t的关系图线如图乙所示，A、B为图线上的两点，其对应的坐标均为已知，滑块运动的加速度大小为（2）用遮光片过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。利用此实验装置，为使滑块通过光电门2的平均速度更接近瞬时速度，下列做法正确的是。（填选项代号）A.换用宽度更宽的遮光片B.换用宽度更窄的遮光片C.增大滑块的质量D.增大光电门2与光电门1间的距离17．（8分）（2021秋•晋中期末）蓝佛安省长在省第十二次党代会上用“晋中，你准备好了吗？”作为结束语，既是发问，也是要求，饱含着对晋中的深厚感情和殷切希望。加快太原晋中一体化发展，进行太榆路快速化改造，大大缩短了太原至榆次之间的时空距离，加强了两地间的联系。如图所示，司机驾驶一辆汽车去太原经过该路段，以72km/h的速度开始驶下高架桥开往目的地，为保障安全汇入车流，车辆在高架桥最低点时的速度减小为54km/h，汽车下高架桥时做匀减速直线运动，且加速度大小为2.5m/s2。（1）汽车下高架过程中所用的时间；（2）汽车下高架过程中的平均速度大小；（3）根据题设条件，请你用所学知识计算高架桥斜坡的长度。18．（10分）（2023秋•皇姑区校级月考）钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，水平直道AB与长33m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为30°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，用时t1＝2.5s。紧接着快速俯卧到车上沿BC下滑（如图乙所示），从B到C点用时t2＝3s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin30°＝0.5，g＝10m/s2，求雪车（包括运动员）：（1）求水平直道AB的长度；（2）过C点的速度大小；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。19．（10分）一装货物后质量为50kg的木箱静止在地面上。某人以200N斜向下的力推木箱，推力的方向与水平面成30°角，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2。求：（1）木箱的加速度大小；（2）第2s末木箱的速度大小。20．（10分）如图，一只可爱的企鹅在倾角为37°的冰面上玩耍，先以恒定加速度在冰面上由静止开始沿直线向上“奔跑”，经过4s向上“奔跑”了16m时，突然卧倒以肚皮贴着冰面的姿势向上滑行至最高点。企鹅在滑行过程中姿势保持不变，企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取重力加速度g＝10m/s2，求：（1）企鹅向上“奔跑”的加速度大小；（2）企鹅由静止开始向上运动的最大距离。

2024-2025学年上学期北京高一物理期末典型卷3参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2016秋•五指山校级期末）下列物理量中，哪个是矢量（）A．磁通量 B．电流 C．磁感应强度 D．电功率【考点】矢量和标量的区分与判断．【专题】学科综合题；定性思想；推理法；平行四边形法则图解法专题．【答案】C【分析】矢量是既有大小，又有方向的物理量，运算遵守平行四边形定则．电场强度是矢量，电流、磁通量、波长是标量．【解答】解：A、磁通量是穿过磁场中某一平面的磁感线的条数，没有方向，是标量。故A错误。B、电流有大小，也有方向，但运算遵守代数加减法则，不是矢量。故B错误。C、磁感应强度既有大小，又有方向，是矢量。故C正确。D、电功率没有方向，是标量。故D错误。故选：C。【点评】本题是基础题，对于物理量的矢标性要在理解的基础上记牢．对于电流，不能当作矢量，其运算法则与矢量不同．2．（3分）（2021秋•南岗区校级期末）下列单位中，属于国际单位制中的基本单位的一组是（）A．kg，m，N B．kg，m，m/s C．kg，s，m D．N，g，h【考点】力学单位制与单位制．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．【答案】C【分析】国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推导出来的物理量的单位叫做导出单位【解答】解：A、其中的N是导出单位，故A错误。B、其中的m/s为导出单位，故B错误；C、kg，s，m均为国际单位制中的基本单位，故C正确；D、其中的N是导出单位，故D错误。故选：C。【点评】国际单位制规定了七个基本物理量，这七个基本物理量分别是谁，它们在国际单位制分别是谁，这都是需要学生自己记住的．女3．（3分）（2024•思明区校级模拟）2024年4月，某中学举办春季趣味运动会，图中师生正在进行“毛毛虫竞速赛”。起点和终点之间的距离为60米，比赛规则为：毛毛虫整体越过终点线才算完成比赛。下列说法正确的是（）A．正常完成比赛的队伍，运动路程一定大于60米 B．比赛开始前的一段时间，师生们提起“毛毛虫”，准备向前冲锋，所有人对“毛毛虫”的作用力倾斜向前方 C．比赛中，可以把“毛毛虫”看作质点 D．“毛毛虫”向前加速过程中，老师对“毛毛虫”的力大于“毛毛虫”对老师的力【考点】牛顿第三定律的理解与应用；质点；位移、路程及其区别与联系．【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．【答案】A【分析】根据运动轨迹为曲线，路程大于位移大小，以及质点的特点分析AC，根据牛顿第三定律结合对“毛毛虫”受力分析分析BD选项。【解答】解：A.正常完成比赛的队伍，运动轨迹为曲线，路程大于位移大小，即路程一定大于60米，故A正确；B.比赛开始前的一段时间，师生们提起“毛毛虫”，准备向前冲锋，所有人对“毛毛虫”的作用力竖直向上，故B错误；C.比赛中，“毛毛虫”的大小和形状不能忽略，不可以把“毛毛虫”看作质点，故C错误；D.老师对、“毛毛虫”的力和“毛毛虫”对老师的力是一对相互作用力，大小相等，故D错误。故选：A。【点评】本题考查了牛顿第三定律以及位移和质点，理解各个物理量的含义是解决此类问题的关键。4．（3分）（2022•全国一模）物块A、B叠放在水平桌面上，装有沙子的铁桶C通过细线绕过光滑的滑轮连接B，使A、B在水平面上一起向右做匀加速运动，设A、B间的摩擦力为f1，B与桌面间的摩擦力为f2。若取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右匀速运动，则摩擦力f1和f2的变化情况是（）A．f1变为0，f2变大 B．f1变为0，f2变小 C．f1不变，f2不变 D．f1不变，f2变小【考点】牛顿第二定律的简单应用；判断是否存在摩擦力；力的合成与分解的应用．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；摩擦力专题；推理论证能力．【答案】A【分析】由于AB一起向右运动，可以用整体法，AB整体水平方向受绳的拉力和滑动摩擦力f2．A、B恰好能一起向右匀速运动时，整体受到的合外力为零，A、B之间的摩擦力也变成零。【解答】解：由题意知，开始时对A：f1是静摩擦力，f1＝mAa，可知开始时f1大于零；对AB整体：F拉﹣f2＝（mA+mB）a，f2是滑动摩擦力，则：f2＝μ（mA+mB）g。若取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中，则f2′＝μ（Δm+mA+mB）g＞f2。可知f2增大。取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中，A、B恰好能一起向右匀速运动，它们受到的合外力等于零，此时A受到的合外力也等于零，水平方向不受摩擦力，即f1变为0，故A正确，BCD错误。故选：A。【点评】本题考查受力分析与牛顿第二定律，应注意：f1是静摩擦力，为A提供加速度，如果取出C桶内的一些沙子放在物块A上方的凹槽中，整体的加速度变为零，所以f1也要变为零．5．（3分）（2021秋•怀柔区期末）三块相同的蹄形磁铁并列放置，可以认为磁极间的磁场是均匀的。将一根直导线悬挂在磁铁两极间，分别将“2、3”和“1、4”接到电源上，两次通过直导线的电流相同，这一操作探究的是（）A．电流大小对安培力的影响 B．磁感应强度方向对安培力的影响 C．磁感应强度大小对安培力的影响 D．通电导线长度对安培力的影响【考点】安培力的概念．【专题】定性思想；推理法；电磁感应中的力学问题；推理论证能力．【答案】D【分析】根据实验装置的特点分析出实验的探究问题。【解答】解：实验时磁场的磁感应强度B相同，通过导线的电流I相同，分别将“2、3”和“1、4”接到电源上时，在磁场中的通电导线的长度L不同，则该装置研究的是通电导线长度对安培力的影响，故ABC错误，D正确。故选：D。【点评】本题主要考查了安培力的相关应用，根据实验装置的特点分析出实验探究的目的，考法新颖，但难度不大。6．（3分）（2021秋•巍山县校级月考）如图所示，在光滑水平面上，质量m＝10kg的物体在大小为30N、方向水平向右的力F作用下运动，物体加速度的大小和方向分别为（）A．3m/s2，水平向左 B．2m/s2，水平向左 C．3m/s2，水平向右 D．2m/s2，水平向右【考点】牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】C【分析】根据牛顿第二定律可解得加速度，合力的方向与加速度的方向相同。【解答】解：加速度的方向与力F的方向相同为水平向右，加速度的大小为a=故ABD错误，C正确；故选：C。【点评】本题考查牛顿第二定律，解题关键掌握牛顿第二定律的理解与应用，注意合力决定加速度。7．（3分）（2021秋•林口县校级月考）如图所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块沿斜面体上匀速下滑，重力加速度为g。下列结论正确的是（）A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα B．木块对斜面体的压力大小是mgsinα C．桌面对斜面体的摩擦力方向水平向右 D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】D【分析】物体恰能在斜面体上沿斜面匀速下滑时，斜面不受地面的摩擦力作用，分别以m和整体为研究对象分析受力情况。【解答】解：A、物体匀速下滑，沿斜面方向根据平衡条件有mgsinα＝f，所以木块受到的摩擦力大小是mgsinα；故A错误；B、垂直斜面方向上，重力在垂直斜面向下的分力大小为mgcosα，故木块对斜面体的压力大小是mgcosα，故B错误；C、由于物体匀速下滑，整体在水平方向受力平衡，故斜面体不受摩擦力，故C错误；D、物体匀速下滑时，对整体分析可知，M受到的支持力为（M+m）g；故D正确。故选：D。【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。8．（3分）（2023秋•宁河区期末）蹦床表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，运动员从高处落下，恰好落在O点上。该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均为120°，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（）A．2F B．F C．F2 D．【考点】共点力的平衡问题及求解；合力的取值范围；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】B【分析】将运动员对O点的冲力进行分解：分解成四个沿网绳的分力，根据几何关系求解O点周围每根网绳承受的张力大小。【解答】解：将运动员对O点的冲力分解成四个沿网绳的分力，设O点周围每根网绳承受的张力大小F′，根据对称性结合平行四边形法则可知：4F′cos60°＝2F，解得：F′＝F，故B正确、ACD错误。故选：B。【点评】本题运用分解法研究网绳受到的拉力，也可以以O点为研究对象，根据平衡条件求解，解题时，要抓住对称性和几何知识研究力之间的关系。9．（3分）（2021秋•怀柔区期末）如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt，测量遮光条的宽度为Δx，用ΔxΔt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度大小，为使ΔxA．使滑块的释放点更靠近光电门 B．换用宽度更宽的遮光条 C．换用宽度更窄的遮光条 D．遮光条宽窄根本不会影响实验【考点】光电门测量物体速度；瞬时速度．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．【答案】C【分析】明确平均速度代替瞬时速度的方法，应明确我们是利用Δx趋向于0时的平均速度可近似等于瞬时速度。【解答】解：本题中利用极限的思想，用平均速度替代瞬时速度；故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，故C正确；ABD错误。故选：C。【点评】解答本题应掌握关键问题，明确平均速度代替瞬时速度的方法，应明确我们是利用Δx趋向于0时的平均速度可近似等于瞬时速度。要使位移与时间的比值更接近一个瞬间只能减小宽度。10．（3分）（2023秋•成都期末）图示为量程为5N的某款弹簧测力计，测力计表盘刻度0到5之间的长度为8cm，可知该弹簧测力计内部弹簧的劲度系数为（）A．0.8N/cm B．1.6N/cm C．0.625N/cm D．1.25N/cm【考点】劲度系数及其特点．【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．【答案】C【分析】利用胡克定律即可求出弹力的大小。【解答】解：根据胡克定律F＝kx可知弹簧测力计内部弹簧的劲度系数为k=ΔFΔx=58N/cm＝0.625N/cm故选：C。【点评】学生在解决本题时，应注意胡克定律的应用和计算。二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）（多选）11．（4分）（2022秋•张家川县期末）如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图像，纵坐标为压力，横坐标为时间。下列说法正确的是（）A．从a到b的过程中，人的加速度方向向下 B．从a到b的过程中，人的重力先减小后增大 C．下蹲过程中人始终处于失重状态 D．6s内该同学做了1次下蹲—起立的动作【考点】超重与失重的图像问题．【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】AD【分析】根据图像分析人对压力传感器的压力的变化和人的重力，进而得到加速度的方向；根据人的运动过程分析人的超失重状态；根据人对压力传感器的压力的变化判断人的运动过程。【解答】解：A．由图可知，从a到b过程，人对压力传感器的压力小于重力，人具有竖直向下的加速度，处于失重状态。故A正确；B．根据重力大小的计算公式可知，从a到b过程，人的重力保持不变。故B错误；C．人下蹲过程，人的先向下做加速运动，后向下做减速运动，加速度先向下，后向上，所以人先处于失重状态，后处于超重状态。故C错误；D．由图可知，a～c过程，人对压力传感器的压力先小于重力，后大于重力，即人先向下做加速运动，后向下做减速运动，为下蹲过程；4～6s时间内，人对传感器的压力先大于重力，后小于重力，即人先向上做加速运动，后向上做减速运动，为起立过程；所以6s内该同学做了一次下蹲—起立过程。故D正确。故选：AD。【点评】本题考查超重与失重，注意细致分析物体的运动过程和受力情况，进而判断超失重状态。（多选）12．（4分）（2020•1月份模拟）如图所示，用细线悬挂一块橡皮于O点，用铅笔靠着细线的左侧从O点开始沿与水平方向成30°的直线斜向上缓慢运动s＝1m，运动过程中，始终保持细线竖直。下列说法正确的是（）A．该过程中细线中的张力逐渐增大 B．该过程中铅笔受到细线的作用力保持不变 C．该过程中橡皮的位移为3mD．该过程中橡皮的位移为5【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．【答案】BC【分析】缓慢运动过程中橡皮始终受力平衡，根据平衡条件分析细线的拉力；该过程中铅笔受到细线的作用力等于两段细线拉力的合力，由此分析铅笔受到细线的作用力的变化情况；铅笔斜向上移动s＝1m时，画出合位移与分位移的关系图象，根据图中几何关系求解。【解答】解：A、缓慢运动过程中橡皮始终受力平衡，以橡皮为研究对象，受到重力和细线的拉力，根据平衡条件可知细线的拉力等于橡皮的重力，保持不变，故A错误；B、该过程中铅笔受到细线的作用力等于两段细线拉力的合力，由于细线的拉力不变、两段细线的夹角不变，故合力不变，铅笔受到细线的作用力保持不变，故B正确；CD、铅笔斜向上移动s＝1m时，通过橡皮作与水平方向成30°的直线的平行线，如图所示，由于细线的长度不变，所以PQ的距离也为s，根据图中几何关系可得该过程中橡皮的位移为x＝2s•cos30°=3m，故C正确、故选：BC。【点评】本题主要是考查共点力的平衡和运动的合成与分解，弄清楚橡皮的受力情况，结合运动的合成与分解进行分析。（多选）13．（4分）如图甲所示，质量m＝0.9kg的物块静止在水平地面上，受到与水平方向成θ＝37°角的斜向上的拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图像如图乙所示。已知物块与地面间的动摩擦因数μ=23，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝A．t＝5s时，物块开始沿水平面运动 B．离开水平地面前，物块运动的加速度大小与时间成正比 C．物块离开水平地面时的速度大小为2003m/sD．物块离开水平地面时的速度大小为50m/s【考点】牛顿运动定律的应用—从受力确定运动情况．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】AC【分析】分析物块的受力情况，根据水平方向受力分析物块运动的时刻，确定合外力的变化情况，从而判断出加速度的变化情况；根据竖直方向受力情况分析物块离开水平面的速度，根据P＝Fvcosθ解得功率。【解答】解：A、设物块开始运动时拉力为F1，则Flcosθ＝μ（mg﹣Flsinθ）解得F1＝5N由图乙可知拉力（F）随时间（t）变化的规律F＝t（N），所以t1＝5s时，物块开始沿水平面运动，故A正确；B、物块离开水平地面前，由牛顿第二定律得Fcosθ﹣μ（mg﹣Fsinθ）＝ma化简得a=4物块运动的加速度大小与时间成线性关系，故B错误；CD、设物块将要离开水平面时拉力为F2，则F2sinθ＝mg解得F2＝15N所以t2＝15s时，物块将要离开水平面，a﹣t图像的面积表示物块的速度改变量，结合表达式a=4可知物块离开水平地面时的速度大小为v=12×10×403故选：AC。【点评】解决本题的关键要根据牛顿第二定律和速度变化量公式相结合，注意离开水平面的临界条件。（多选）14．（4分）（2024秋•天津期中）甲、乙两辆汽车在平直路面上同向运动，经过同一路标时开始计时，两车在0～t2时间内的速度v随时间t的变化图像如图所示。下列说法正确的是（）A．在t1～t2的某个时刻，甲车刚好追上乙车 B．在t2时刻，甲车刚好追上乙车乙 C．0～t2时间内，甲车的加速度越来越大 D．0～t2时间内，乙车的加速度越来越小【考点】复杂的运动学图像问题．【专题】定量思想；推理法；运动学中的图象专题；分析综合能力．【答案】AD【分析】v﹣t图像的图线斜率表示加速度；v﹣t图像的图线与坐标轴围成的图形面积表示位移。由题可知，甲、乙两车同时同地出发，结合v﹣t图像分析即可。【解答】解：AB.根据题意可得，甲、乙两车同时同地出发，由图可知，t1时刻，两车速度相同，根据v﹣t图像的图线与坐标轴围成的图形面积表示位移可得：此时乙的位移比甲的位移大，在t2时刻，甲的总位移大于乙的总位移，所以这两个时刻，甲车都没有追上乙车，在t1～t2的某个时刻，甲车刚好追上乙车，故A正确，B错误；CD.由图可知，v﹣t图像的图线斜率表示加速度，0～t2时间内，甲的加速度不变，乙的加速度逐渐减小，故C错误，D正确。故选：AD。【点评】本题考查运动学图像中的v﹣t图像。解题关键是能够从v﹣t图像中得到充分的信息，难度不大。三．实验题（共6小题，满分54分）15．（10分）（2021秋•东城区校级月考）小明同学在“探究小车加速度与质量的关系”时，采用了如图1所示方案。（1）保持砝码盘中砝码质量不变，通过增减小车中的砝码个数改变小车与车中砝码的总质量M，与此相对应，利用纸带上打出的点来测量小车的加速度。对此实验方案，下列做法中合理的是BC。A．在平衡阻力时，需要把木板的一侧垫高，并将砝码盘及盘中砝码用细线通过定滑轮系在小车上B．实验前，先接通打点计时器电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车C．调节滑轮，使细线与木板平行（2）实验中打出的一条纸带的部分实验数据如图2所示，相邻两个计数点间还有四个点未画出。所用交流电频率为50Hz，由该纸带可求小车的加速度大小a＝0.48m/s2。（保留两位有效数字）（3）小明记录的6组实验数据如表所示，其中5组数据的对应点已经标在图中的坐标纸上，请用“×”标出余下的一组数据的对应点，并在图3作出a-1F/N0.290.290.290.290.290.29M/kg1.160.860.610.410.360.31a/（m•s﹣2）0.250.340.480.710.810.93I/M/（kg﹣1）0.861.161.642.442.783.23（4）由a-1M图像可得出的实验结论为在合外力一定的前提下，在误差允许范围内，小车的加速度a与小车质量M（5）小红同学也用图1装置“探究加速度与力的关系”，为更精细测量，将砝码盘和砝码换成桶和砂。小红认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．【专题】实验题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．【答案】（1）BC；（3）0.48；（3）如上图所示；（4）在合外力一定的前提下，在误差允许范围内，小车的加速度a与小车质量M成反比；（5）分析说明如上【分析】（1）探究加速度与质量的关系实验时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西，并且保证绳与木板平行，在打点时，先接通电源，后释放小车；（2）根据逐差法求得加速度；（3）（4）通过描点，让直线通过尽量多的点，不在直线上的点尽量分布在直线的两侧做出图象，然后得出结论；（5）根据牛顿第二定律即可判断。【解答】解：（1）A、在该实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，故A错误；B、实验时，先接通打点计时器电源，待打点计时器工作稳定后再释放小车，故B正确；C、调节滑轮，使细线与木板平行，此时绳的拉力才是小车水平方向受到的力，故C正确；故选：BC（2）x1＝6.18cm+6.66cm＝12.84cm＝0.1284mx2＝7.13cm+7.61cm＝14.74cm＝0.1474m根据逐差法可得a=（3）通过描点，让直线通过尽量多的点，不在直线上的点尽量分布在直线的两侧，可得a-1M（4）通过图像可知，在合外力一定的前提下，在误差允许范围内，小车的加速度a与小车质量M成反比；（5）对整体，根据牛顿第二定律可得：mg＝（M+m）a，对小车：F＝Ma=MmgM+m=mg1+mM，只有当满足M故答案为：（1）BC；（3）0.48；（3）如上图所示；（4）在合外力一定的前提下，在误差允许范围内，小车的加速度a与小车质量M成反比；（5）分析说明如上【点评】本题主要是考查探究加速度与力、质量的关系”实验，弄清楚实验目的、实验原理以及数据处理、误差分析等问题是解答本题的关键。16．（6分）（2022•杭州模拟）利用如图甲所示的装置可测量滑块在气垫导轨上运动的加速度，在滑块上面安装了宽度为d的遮光片。气垫导轨上安装有两个光电门，其中光电门1固定在气垫导轨上，光电门2的位置可移动（光电门1更靠近滑块）。两光电门之间的距离为s，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，当滑块从气垫导轨上的特定点无初速度释放时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门1至光电门2所用的时间t。（1）该同学多次改变光电门2的位置，让滑块从同一位置无初速度释放，并测出多组s和t，以st为纵坐标，以t为横坐标，做出st-t的关系图线如图乙所示，A、B为图线上的两点，其对应的坐标均为已知，滑块运动的加速度大小为（2）用遮光片过光电门这段时间的平均速度近似代表滑块通过光电门这一位置时的瞬时速度。利用此实验装置，为使滑块通过光电门2的平均速度更接近瞬时速度，下列做法正确的是BD。（填选项代号）A.换用宽度更宽的遮光片B.换用宽度更窄的遮光片C.增大滑块的质量D.增大光电门2与光电门1间的距离【考点】测定自由落体运动的加速度．【专题】定量思想；实验分析法；自由落体运动专题；实验探究能力．【答案】（1）2(y2-y1【分析】（1）应用匀变速直线运动的位移—时间公式求出图象的函数表达式，然后根据题意与图示图象解题；（2）很短时间内的平均速度表示瞬时速度，根据光电门测速原理进行分析。【解答】解：（1）设滑块经过光电门甲时的速度为v0，设滑块的加速度为a，滑块通过两个光电门的过程，位移：s＝v0t+12at整理得：st=v0由图2所示图象可知，st-t图象的斜率k=1解得：a=2(（2）AB、很短时间内的平均速度表示瞬时速度v=ΔxΔt，当Δt→0时，ΔxΔt可近似看作物体的瞬时速度，当换用宽度更窄的遮光条，则运动时间越趋近于零，求出的平均速度越接近瞬时速度，故ACD、滑块的质量对滑块的速度大小的测定没有影响，而若增加光电门乙与滑块间的距离，则滑块到达光电门乙时的速度会变大，遮光时间变短，则此时的平均速度更接近于瞬时速度，故C错误，D正确。故选：BD。故答案为：（1）2(y2-y1【点评】本题难点在于：物体加速下滑时，我们研究了st-t图线，并且要整理图象所要求的表达式，根据17．（8分）（2021秋•晋中期末）蓝佛安省长在省第十二次党代会上用“晋中，你准备好了吗？”作为结束语，既是发问，也是要求，饱含着对晋中的深厚感情和殷切希望。加快太原晋中一体化发展，进行太榆路快速化改造，大大缩短了太原至榆次之间的时空距离，加强了两地间的联系。如图所示，司机驾驶一辆汽车去太原经过该路段，以72km/h的速度开始驶下高架桥开往目的地，为保障安全汇入车流，车辆在高架桥最低点时的速度减小为54km/h，汽车下高架桥时做匀减速直线运动，且加速度大小为2.5m/s2。（1）汽车下高架过程中所用的时间；（2）汽车下高架过程中的平均速度大小；（3）根据题设条件，请你用所学知识计算高架桥斜坡的长度。【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动位移与时间的关系；平均速度（定义式方向）．【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．【答案】（1）汽车下高架过程中所用的时间为2s；（2）汽车下高架过程中的平均速度大小为17.5m/s；（3）高架桥斜坡的长度为35m。【分析】（1）根据速度—时间公式计算出时间；（2）根据匀变速直线运动的规律计算出平均速度；（2）根据位移—时间公式计算出斜坡的长度。【解答】解：72km/h＝20m/s；54km/h＝15m/s解：根据速度—时间公式可知，t=v-（2）在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则v=（3）x=答：（1）汽车下高架过程中所用的时间为2s；（2）汽车下高架过程中的平均速度大小为17.5m/s；（3）高架桥斜坡的长度为35m。【点评】本题主要考查了运动学公式大家基本应用，熟记公式并代入数据进行运算即可，属于基础题型。18．（10分）（2023秋•皇姑区校级月考）钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，水平直道AB与长33m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为30°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，用时t1＝2.5s。紧接着快速俯卧到车上沿BC下滑（如图乙所示），从B到C点用时t2＝3s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin30°＝0.5，g＝10m/s2，求雪车（包括运动员）：（1）求水平直道AB的长度；（2）过C点的速度大小；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小。【考点】牛顿运动定律的应用—从运动情况确定受力；匀变速直线运动位移与时间的关系；牛顿第二定律的简单应用．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】（1）水平直道AB的长度为10m；（2）过C点的速度大小为14m/s；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小为330N。【分析】（1）根据速度一位移关系计算出运动员的加速度；（2）求出在AB段和BC段运动的时间，在BC段根据位移一时间关系求解加速度大小；（3）由牛顿第二定律列平衡方程求解。【解答】解：（1）在AB段加速度大小为a1=故水平直道AB的长度为xAB（2）从B点到C点，根据匀变速直线运动位移时间公式可得xBC解得a2过C点的速度大小为vC＝vB+a2t2＝8m/s+2×3m/s＝14m/s（3）设斜道BC上运动时受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律可得a2解得f＝330N答：（1）水平直道AB的长度为10m；（2）过C点的速度大小为14m/s；（3）在斜道BC上运动时受到的阻力大小为330N。【点评】本题主要考查了运动的多过程问题，分析过程中涉及到了牛顿第二定律和运动学公式的计算，抓住转折点的速度不变进行分析即可，考法常规难度不大。19．（10分）一装货物后质量为50kg的木箱静止在地面上。某人以200N斜向下的力推木箱，推力的方向与水平面成30°角，木箱与地面间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2。求：（1）木箱的加速度大小；（2）第2s末木箱的速度大小。【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动速度与时间的关系．【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．【答案】（1）木箱的加速度大小1.06m/s2；（2）第2s末木箱的速度大小2.12m/s。【分析】沿加速度方的和垂直加速度方向建立坐标系，用正交分解法确定合力，再结合运动学公式求解。【解答】解：（1）如图所示建立坐标系根据牛顿第二定律有x方向：Fcos30°﹣Ff＝ma，y方向：FN﹣Fsin30°﹣mg＝0，又有Ff＝μFN，联立解得a≈1.06m/s2；（2）第2s末木箱的速度为：v＝at＝1.06×2m/s＝2.12m/s。答：（1）木箱的加速度大小1.06m/s2；（2）第2s末木箱的速度大小2.12m/s。【点评】受力分析和过程分析是解决动力学问题的前提，加速度是解题的突破口，因此解题时应抓住“加速度”这个桥梁不放，确定解题方向，属于牛顿第二定律的简单应用。20．（10分）如图，一只可爱的企鹅在倾角为37°的冰面上玩耍，先以恒定加速度在冰面上由静止开始沿直线向上“奔跑”，经过4s向上“奔跑”了16m时，突然卧倒以肚皮贴着冰面的姿势向上滑行至最高点。企鹅在滑行过程中姿势保持不变，企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取重力加速度g＝10m/s2，求：（1）企鹅向上“奔跑”的加速度大小；（2）企鹅由静止开始向上运动的最大距离。【考点】牛顿第二定律的简单应用；匀变速直线运动位移与时间的关系．【专题】计算题；信息给予题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．【答案】（1）企鹅向上“奔跑”的加速度大小2m/s2；（2）企鹅由静止开始向上运动的最大距离为20m。【分析】（1）根据位移—时间公式求得加速度；（2）根据速度—时间公式求出企鹅开始滑行的速度，根据牛顿第二定律和速度—位移公式求出匀减速运动的位移，根据位移关系即可求出企鹅由静止开始向上运动的最大距离。【解答】解：（1）企鹅向上“奔跑”时做初速度为零的匀加速直线运动，有x=1解得a＝2m/s2（2）企鹅开始滑行的速度为v，有v＝at企鹅向上滑动时，其由牛顿第二定律有mgsin37°+μmgcos37°＝ma滑滑到最高点时的速度为零，且做匀减速直线运动，有﹣v2＝﹣2a滑x滑企鹅由静止开始向上运动的最大距离x上＝x+x滑解得x上＝20m答：（1）企鹅向上“奔跑”的加速度大小2m/s2；（2）企鹅由静止开始向上运动的最大距离为20m。【点评】本题考查牛顿第二定律、运动学公式的应用，会灵活选择公式，难度一般。

考点卡片1．质点【知识点的认识】（1）定义：用来代替物体的有质量的点．①质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量．②质点没有体积或形状，因而质点是不可能转动的．任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点．③质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点．同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析．（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点．（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法．质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型．【命题方向】（1）第一类常考题型是对具体事例进行分析：在物理学研究中，有时可以把物体看成质点，则下列说法中正确的是（）A．研究乒乓球的旋转，可以把乒乓球看成质点B．研究车轮的转动，可以把车轮看成质点C．研究跳水运动员在空中的翻转，可以把运动员看成质点D．研究地球绕太阳的公转，可以把地球看成质点分析：当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断即可．解答：A、研究乒乓球的旋转时，不能把乒乓球看成质点，因为看成质点的话，就没有旋转可言了，所以A错误．B、研究车轮的转动是，不能把车轮看成质点，因为看成质点的话，就没有转动可言了，所以B错误．C、研究跳水运动员在空中的翻转时，不能看成质点，把运动员看成质点的话，也就不会翻转了，所以C错误．D、研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，所以D正确．故选D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．（2）第二类常考题型是考查概念：下列关于质点的说法中，正确的是（）A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义B．只有体积很小的物体才能看作质点C．凡轻小的物体，皆可看作质点D．如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点分析：物体可以看成质点的条件是物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，同一个物体在不同的时候，有时可以看成质点，有时不行，要看研究的是什么问题．解答：A、质点是一个理想化模型，实际上并不存在，引入这个概念可以简化我们分析的问题，不是没有意义，所以A错误；B、体积大的物体也可以看做质点，比如地球，所以B错误；C、轻小的物体，不一定可以看做质点，要看它的形状对分析的问题有没有影响，所以C错误；D、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把物体看作质点，所以D正确．故选：D．点评：考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略．【解题方法点拨】理想模型及其在科学研究中的作用在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义．第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差．把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近．在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物．例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计．在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理．在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”．在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理．第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合．这是自然科学中，经常采用的一种研究方法．例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了．第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见．例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象．但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍．由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故．如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度．后来，实践果然证实了这个预言．人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”．总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚．而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们．2．矢量和标量的区分与判断【知识点的认识】根据矢量和标量的物理意义，判断给出的物理量是标量还是矢量。【命题方向】下列各组物理量中，全部是矢量的是（）A.位移、时间、速度、加速度B.质量、路程、速率、时间C.速度、平均速度、位移、加速度D.位移、路程、时间、加速度分析：既有大小又有方向，相加是遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移、动量等都是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量．解答：A、时间没有方向为标量，故A错误；B、质量、路程、速率、时间均为标量，故B错误；C、速度、平均速度、位移、加速度这四个物理量均有大小和方向，因此为矢量，故C正确；D、路程、时间只有大小没有方向，因此为标量，故D错误。故选：C。点评：本题是一个基础题目，就是看学生对矢量和标量的掌握，正确理解标量和矢量的区别即可正确解答．【解题思路点拨】从矢量和标量的物理意义出发，了解矢量和标量的判断方法，对选项中每一个物理量进行分析，从而选出符合要求的结果。3．位移、路程及其区别与联系【知识点的认识】（1）位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置．（2）路程是质点在空间运动轨迹的长度．在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关．（3）位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关．位移和路程的区别：①位移是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．如图所示，物体从A运动到B，不管沿着什么轨道，它的位移都是一样的．这个位移可以用一条有方向的（箭头）线段AB表示．【命题方向】关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A.沿直线运动的物体位移和路程是相等的B.质点沿不同的路径由A到B，路程可能不同而位移一定相同C.质点通过一段路程，其位移可能为零D.质点运动的位移的大小可能大于路程分析：位移的大小等于初末位置的距离，方向由初位置指向末位置．路程是运动轨迹的长度．解答：A、沿单向直线运动的物体位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是标量，所以不能相等，故A错误；B、路程不相等，但位移可能相同，比如从A地到B地，有不同的运行轨迹，但位移相同，故B正确；C、物体通过一段路程，位移可能为零。比如圆周运动一圈，故C正确；D、质点运动的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D错误。故选：BC。点评：解决本题的关键知道路程和位移的区别，路程是标量，位移是矢量，有大小有方向．【解题方法点拨】①位移是描述物体位置变化大小和方向的物理量，它是运动物体从初位置指向末位置的有向线段．位移既有大小又有方向，是矢量，大小只跟运动起点、终点位置有关，跟物体运动所经历的实际路径无关．②路程是物体运动所经历的路径长度，是标量，大小跟物体运动经过的路径有关．③位移和路程都属于过程量，物体运动的位移和路程都需要经历一段时间．④就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程．4．平均速度（定义式方向）【知识点的认识】1．定义：平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量．一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s，则我们定义v=s2．平均速度和平均速率的对比：平均速度=【命题方向】例1：一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均速度是v，紧接着t2内的平均速度是vA．vB.23vC.34vD.分析：分别根据v=解：物体的总位移x=vt+v2×t2=5vt4，则这段时间内的平均速度v=故选D．点评：解决本题的关键掌握平均速度的定义式v=【解题思路点拨】定义方向意义对应平均速度运动质点的位移与时间的比值有方向，矢量粗略描述物体运动的快慢某段时间（或位移）平均速率运动质点的路程与时间的比值无方向，标量粗略描述物体运动的快慢某段时间（或路程）5．瞬时速度【知识点的认识】瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度．从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度．瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率．2．平均速度和瞬时速度对比：（1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况；（2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同．【命题方向】例1：下列速度中，属于瞬时速度的是（）A．某同学百米赛跑的速度是8m/sB．汽车以60km/h的速度通过苏通大桥C．飞机起飞时的速度是50m/sD．子弹在枪管里的速度是400m/s分析：瞬时速度为某一时刻或某一位置时的速度；平均速度为某一段时间内或某一位移内的速度．解：A、百米赛跑的速度是人在100米内的速度，故为平均速度；故A错误；B、汽车通过大桥的速度为一段位移内的速度，为平均速度，故B错误；C、飞机起飞速度是指飞机在离地起飞瞬间的速度，为瞬时速度，故C正确；D、子弹在枪管中对应一段位移，故为平均速度，故D错误；故选：C．点评：本题明确平均速度与瞬时速度的定义即可求解；要牢记平均速度为某一过程内的速度；而瞬时速度对应了一个瞬间．例2：关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是（）A．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B．做变速运动的物体在某段时间内的平均速度的大小，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的大小的平均值相等C．物体做变速直线运动时，平均速度的大小就是平均速率D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值分析：瞬时速度是在某一时刻的速度，平均速度是物体在运动时间内发生的位移与所用时间的比值；故瞬时速度对应时间轴上的点，平均速度对应时间轴上的一段时间．解：瞬时速度是在某一时刻的速度，平均速度是物体在运动时间内发生的位移与所用时间的比值．A：瞬时速度对应时间轴上的点，时间趋于无穷小时可以看做一个时间点，瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度．故A正确；B：做变速直线运动的物体在某段时间内平均速度，和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值一般是不相等的．故B错误；C：物体只有在做单向直线运动时，平均速度的大小才等于平均速率，故C错误；D：平均速度是指物体的位移与所用时间的比值．故D错误．故选：A．点评：瞬时速度和平均速度是运动学的基本概念，要加深对它们的理解．【解题方法点拨】平均速度瞬时速度平均速率瞬时速率定义运动质点的位移与时间的比值运动质点在某一时刻（或位置）的速度运动质点的路程与时间的比值瞬时速度的大小方向有方向，矢量有方向，矢量无方向，标量无方向，标量意义粗略描述物体运动的快慢精确描述物体运动的快慢粗略描述物体运动的快慢精确描述物体运动的快慢对应某段时间（或位移）某一时刻（或位置）某段时间（或路程）某一时刻（或位置）6．匀变速直线运动速度与时间的关系【知识点的认识】匀变速直线运动的速度—时间公式：vt＝v0+at．其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性．在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向．（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值．）【命题方向】例1：一个质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点做匀减速直线运动直到静止．求：（1）质点做匀速运动时的速度；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小．分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出5s末的速度，结合速度时间公式求出质点速度减为零的时间．解答：（1）根据速度时间公式得，物体在5s时的速度为：v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．（2）物体速度减为零的时间2s，做匀减速运动时的加速度大小为：a2=vt答：（1）质点做匀速运动时的速度5m/s；（2）质点做匀减速运动时的加速度大小2.5m/s2．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．例2：汽车以28m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后4s末和8s末的速度各是多少？分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据v＝v0+at，求出刹车后的瞬时速度．解答：由题以初速度v0＝28m/s的方向为正方向，则加速度：a=vt-刹车至停止所需时间：t=vt-v故刹车后4s时的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s刹车后8s时汽车已停止运动，故：v8＝0答：刹车后4s末速度为12m/s，8s末的速度是0．点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度与时间公式v＝v0+at，以及知道汽车刹车停止后不再运动，在8s内的速度等于在7s内的速度．解决此类问题一定要注意分析物体停止的时间．【解题方法点拨】1．解答题的解题步骤（可参考例1）：①分清过程（画示意图）；②找参量（已知量、未知量）③明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）④利用公式列方程（选取正方向）⑤求解验算．2．注意vt＝v0+at是矢量式，刹车问题要先判断停止时间．7．匀变速直线运动位移与时间的关系【知识点的认识】（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+12at（2）公式的推导①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即v=v0+vt2．结合公式x＝vt和v＝vt+at可导出位移公式：x（3）匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0+a×12t=2v0+at2，该段时间的末速度v＝vt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得v=即有：v=v0所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。（4）匀变速直线运动推论公式：任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。x1【命题方向】例1：对基本公式的理解汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（）A.1：1B.5：9C.5：8D.3：4分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式x=v0t+12解：汽车刹车到停止所需的时间t0所以刹车2s内的位移x1=t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。x2=所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。故选：D。点评：解决本题的关键知道汽车刹车停下来后不再运动，所以汽车在6s内的位移等于4s内的位移。此类试题都需注意物体停止运动的时间。例2：对推导公式v=v0物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3m•s﹣1，1s以后速度大小是9m•s﹣1，在这1s内该物体的（）A．位移大小可能小于5mB．位移大小可能小于3mC．加速度大小可能小于11m•s﹣2D．加速度大小可能小于6m•s﹣2分析：1s后的速度大小为9m/s，方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反。根据a=v2-v解：A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x=vt=v1+v22t=3+92×1m=6m．若1s末的速度与初速度方向相反，1sC、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度a=v2-v1t=9-31m/s2=6m/s2．若故选：AC。点评：解决本题的关键注意速度的方向问题，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式v=【解题思路点拨】（1）应用位移公式的解题步骤：①选择研究对象，分析运动是否为变速直线运动，并选择研究过程。②分析运动过程的初速度v0以及加速度a和时间t、位移x，若有三个已知量，就可用x＝v0t+12at③规定正方向（一般以v0方向为正方向），判断各矢量正负代入公式计算。（2）利用v﹣t图象处理匀变速直线运动的方法：①明确研究过程。②搞清v、a的正负及变化情况。③利用图象求解a时，须注意其矢量性。④利用图象求解位移时，须注意位移的正负：t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。⑤在用v﹣t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：a．速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；b．速度图象和t轴所围面积的绝对值的和等于物体的路程。8．复杂的运动学图像问题【知识点的认知】1.除了常见的x﹣t图像，v﹣t图像与a﹣t图像外，还有一些少见的运动学图像如xt-t图像，v﹣x图像、v2﹣2.这些图像往往都与运动学的公式有关联。3.解题步骤一般如下：①根据图像的纵横坐标找出图像应用了那个运动学公式；②根据图像推出具体的表达式；③分析斜率、截距、面积等因素的物理意义。【命题方向】在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（）A、甲车的加速度比乙车的加速度小B、在x＝0.5m处甲、乙两车相遇C、在x＝1m处甲、乙两车相遇D、在t＝2s末甲、乙两车相遇分析：根据匀变速直线运动的速度—位移关系公式：v2-v02=解答：A、根据匀变速直线运动速度—位移关系v2-v02=2ax，得v2＝2ax+v由图可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲车的加速度大于乙车的加速度，故A错误；BCD、由图象可知x＝0.5m时，两车速度的平方相等，速度相等。由图可知，对于甲车做初速度为0加速度为2m/s2的匀加速直线运动，乙做初速度为1m/s，加速度为1m/s2的匀加速直线运动，两车相遇时，位移相等，则有：1代入得：12×2×t2＝1×t+12解得，t＝2s相遇处两车的位移为x=12a甲t2=1故选：D。点评：读懂图象的坐标，并能根据匀变速直线运动的位移—速度关系求出描述匀变速直线运动的相关物理量，并再由匀变速直线运动的规律求出未知量．【解题思路点拨】非常规的运动学图像一般都是从某一个表达式得来的，要先从横纵坐标及图像出发确定表达式，求解出关键物理量，再分析物体的运动问题。9．劲度系数及其特点【知识点的认识】1.劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．2.它的大小由制作弹簧的材料决定。3.生活中说有的弹簧“硬”，有的弹簧“软”，指的就是它们的劲度系数不同。【命题方向】在弹性限度内，一根弹簧受到50N的压力，其长度压缩了0.2m，则其劲度系数为．分析：胡克定律是：F＝kx，其中F是弹力，k是劲度系数，x是形变量，找到各个数据代入即可．解答：当弹力F＝50N时，形变量x＝0.2m代入胡克定律是：F＝kx得：50＝k×0.2解得：k＝250N/m故答案为：250N/m点评：定律的基本应用，只需要找到所需要的物理量代入胡克定律即可．【解题思路点拨】测定了弹簧形变量对应的位移后就可以根据胡克定律求解弹簧的劲度系数。10．判断是否存在摩擦力【知识点的认识】1.考点意义：有很多题目会综合考查摩擦力的相关知识，不区分静摩擦力和滑动摩擦力，所以设置本考点。2.对于是否存在摩擦力可以按以下几个方法判断：①条件法：根据摩擦力的产生条件进行判断。a、接触面粗糙；b、两物体间存在弹力；c、有相对运动或相对运动的趋势。②假设法：假设有或者没有摩擦力，判断物体运动状态是否会改变。【命题方向】如图，长方体甲乙叠放在水平地面上．水平力F作用在甲上，使甲乙一起向右做匀速直线运动（）A、甲、乙之间一定有摩擦力B、水平地面对乙没有摩擦力C、甲对乙的摩擦力大小为F，方向水平向右D、水平地面对乙的摩擦力大小为F．方向水平向右分析：首先对甲、乙的整体进行分析，根据平衡力的知识得出乙与地面间的摩擦力；以甲为研究对象，进行受力分析，得出甲与乙之间的摩擦力．解答：A、以甲为研究对象，由于做匀速直线运动，所以受力平衡，水平方向受向右的拉力F，所以受乙对其向左的摩擦力，故A正确；B、以甲、乙的整体为研究对象，由于受向右的拉力作用，所以还受向左的摩擦力作用，B错误；C、由A知，甲受乙对其向左的摩擦力，根据力的作用的相互性，所以甲对乙向右的摩擦力作用，故C正确；D、由B知，水平地面对乙的摩擦力大小为F，方向水平向左，故D错误。故选：AC。点评：本题关键正确选择研究对象，然后再根据两物体及整体处于平衡状态，由平衡条件分析受力情况即可．【解题思路点拨】对物体受力的判断常采用的方法之一就是假设法，假设物体受或不受某力会使物体的运动状态发生变化，那么假设不成立。11．合力的取值范围【知识点的认识】合力大小的计算公式为：F=其中F1和F2表示两个分力的大小，F表示合力的大小，θ表示两个分力之间的夹角。θ的取值范围是0～180°。由此可知F的取值范围是：①当θ＝0°时，两个分力方向相同，合力大小F＝F1+F2；②θ＝180°时，两个分力方向相反，合力大小F＝|F1﹣F2|。③所以合力大小的取值范围为|F1﹣F2|≤F≤F1+F2【命题方向】已知两个力的合力大小为18N，则这两个力不可能是（）A．10N，20NB．18N，18NC．8N，7ND．20N，28N分析：当两力互成角度时，利用平行四边形法则或三角形法则求出合力．本题中两个分力同向时合力最大，反向时合力最小．解答：两个力合力范围F1+F2≥F≥|F1﹣F2|两个力的合力大小为18N，代入数据A、30N≥F≥10N，故A正确．B、36N≥F≥0N，故B正确．C、15N≥F≥1N，故C错误．D、48N≥F≥8N，故D正确．本题选不可能的，故选C．点评：两个共点力的合力范围合力大小的取值范围为：F1+F2≥F≥|F1﹣F2|，【解题思路点拨】在共点力的两个力F1和F2大小一定的情况下，改变F1与F2方向之间的夹角θ，当θ减小时，其合力F逐渐增大；当θ＝0°时，合力最大F＝F1+F2，方向与F1和F2的方向相同；当θ角增大时，其合力逐渐减小；当θ＝180°时，合力最小F＝|F1﹣F2|，方向与较大的力的方向相同．12．力的合成与分解的应用【知识点