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午练26三角函数的图象和性质1.[2024连云港月考]下列函数中，最小正周期为的函数是()A. B.C. D.2.在上，函数的定义域是()A. B. C. D.3.函数的单调递增区间是()A. B.C. D.4.正割及余割这两个概念是由伊朗数学家阿布尔·威发首先引入的，定义正割，余割.已知为正实数，且对随意的实数均成立，则的最小值为()A.1 B.4 C.8 D.95.（多选题）已知函数，则()A.的值域为B.点是函数图象的一个对称中心C.在区间上是增函数D.若在区间上是增函数，则的最大值为6.[2024无锡测试]若是奇函数，则.7.若方程有解，则的取值范围是.8.设，若函数在区间上的最小值是，则的最小值是.9.设函数，若对随意的实数都成立，则的最小值为.10.已知函数，.（1）用五点作图法画出函数在上的简图；（2）若，，求.午练26三角函数的图象和性质1.D[解析]依据公式可知函数的最小正周期是.故选.2.B[解析]依题意得，即.作出在上的图象及直线，如图所示.由图象可知，满意的的取值范围是，故选.3.A[解析]由，，可得，，即，，所以的单调递增区间是，故选.4.D[解析]由已知对随意的实数均成立，即对随意的实数均成立，可得.因为，，则，因为，当且仅当时，等号成立，故，所以的最小值为9.故选.5.ABD[解析].对于，函数的值域为：，对；对于，因为，故点是函数图象的一个对称中心，对；对于，当时，则，故函数在区间上不单调，错；对于，由题意可得且函数在区间上是增函数，当时，，且,所以，则解得，故的最大值为，对.故选.6.[解析]解因为是奇函数，所以，所以.因为，所以.7.[解析]，即，即.因为,所以，即.8.[解析]因为函数在区间上的最小值是，，所以当时，.由题意得，解得；所以的最小值等于.故答案为.9.[解析]因为对随意的实数都成立，所以在处函数取得最大值，所以，，解得，.又，所以的最小值为.故答案为.10.（1）解由“五点作图法”

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