《第一节 曲线运动》（同步训练）高中物理必修第二册-沪科版-2024-2025学年

《第一节曲线运动》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、在水平面内，一个小球沿着半径为R的圆周做匀速圆周运动。下列说法中正确的是：A.小球的速度大小不变，但方向不断变化，因此小球做匀速直线运动。B.小球的速度大小和方向都不变，因此小球做匀速直线运动。C.小球的速度大小不变，但方向不断变化，因此小球做变速圆周运动。D.小球的速度大小和方向都不变，因此小球做匀速圆周运动。2、一个物体从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，经过时间t后，物体的速度达到v。那么，在时间t/2时，物体的速度是：A.v/2B.v/√2C.v/√3D.v/43、一物体沿曲线运动，以下哪种情况表明物体做的是匀速圆周运动？A.物体的速度大小不变，但方向不断变化B.物体的速度大小和方向都不变C.物体的加速度大小不变，但方向始终指向圆心D.物体的加速度大小和方向都不变4、一个物体在水平面上做匀速圆周运动，以下哪种说法是错误的？A.物体的向心力是由合外力提供的B.物体的向心力大小不变，但方向始终指向圆心C.物体的向心力与速度方向垂直D.物体的向心力导致物体速度大小改变5、一个物体在做匀速圆周运动，其速度大小为v，角速度为ω，那么物体的周期T为：A.TB.TC.TD.T6、一个物体做曲线运动，其加速度方向与速度方向不在同一直线上，那么这个物体的运动状态：A.一定是匀速运动B.一定是匀变速运动C.速度大小和方向都会改变D.速度大小不变，方向会改变7、一物体在水平面上做匀速圆周运动，以下关于该物体运动的描述中，正确的是（）A.物体的速度大小不变，但方向不断变化，因此速度是变化的B.物体的加速度大小不变，但方向始终指向圆心，因此加速度是变化的C.物体的线速度大小和角速度都不变，因此物体的动能也保持不变D.物体的角速度不变，但线速度大小随半径的增加而增加二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、一个物体在水平面上做匀速直线运动，突然受到一个斜向上的恒力作用，开始做曲线运动。下列说法正确的是：A.物体的速度方向与恒力方向相同。B.物体的加速度方向与恒力方向相同。C.物体的轨迹是一条抛物线。D.物体的速度大小会逐渐减小。2、一个物体在水平地面上做匀速圆周运动，以下关于该物体运动状态的说法正确的是：A.物体的速度大小不变，但方向不断变化。B.物体的加速度方向始终指向圆心。C.物体的速度变化率（即加速度）的大小不变。D.物体的运动状态是平衡的。3、关于曲线运动的下列说法中，正确的是：A.曲线运动的速度方向一定与轨迹的切线方向相同B.曲线运动一定是变速运动C.物体做曲线运动的条件是合外力与速度方向不在同一直线上D.曲线运动中，速度的大小和方向都可以改变三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一物体沿水平面做曲线运动，其运动轨迹为一条圆弧。已知物体在运动过程中的某一时刻，速度大小为10m/s，加速度大小为5m/s²，且加速度方向始终指向圆心。请回答以下问题：（1）判断物体的运动性质（匀速圆周运动、变速圆周运动或非圆周运动）；（2）求出物体在该时刻的向心加速度大小和方向；（3）若物体沿圆弧运动的时间为2秒，求出物体在该段时间内的位移大小。第二题：一物体以10m/s的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力。物体落地时速度大小为20m/s，求物体落地时竖直方向的速度大小。第三题：一质点在水平面内做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω。求：（1）质点在运动过程中某时刻的线速度v；（2）质点在运动过程中某时刻的向心加速度a；（3）质点在运动过程中某时刻的切向加速度（即质点速度大小的变化率）a_t。第四题：一物体在水平面内做匀速圆周运动，已知其半径为R，角速度为ω，求物体在运动过程中任意时刻的加速度大小和方向。第五题一物体在水平面上做曲线运动，其速度-时间（v-t）图象如下所示。根据图象，回答以下问题：物体在0-2秒内的运动状态是怎样的？物体在2-4秒内的加速度是多少？物体在4-6秒内是否改变运动方向？如果是，是沿哪个方向改变？图象描述：v-t图象中，速度随时间先增加后减少，再增加，最后减少，呈现一个“山峰”状。《第一节曲线运动》同步训练及答案解析一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、在水平面内，一个小球沿着半径为R的圆周做匀速圆周运动。下列说法中正确的是：A.小球的速度大小不变，但方向不断变化，因此小球做匀速直线运动。B.小球的速度大小和方向都不变，因此小球做匀速直线运动。C.小球的速度大小不变，但方向不断变化，因此小球做变速圆周运动。D.小球的速度大小和方向都不变，因此小球做匀速圆周运动。答案：C解析：匀速圆周运动是指物体沿圆周路径运动时，速度大小不变，但方向不断变化。因此，选项C正确。选项A和B错误，因为小球做的是圆周运动，而非直线运动。选项D错误，因为小球的速度方向在不断变化。2、一个物体从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，经过时间t后，物体的速度达到v。那么，在时间t/2时，物体的速度是：A.v/2B.v/√2C.v/√3D.v/4答案：B解析：匀加速直线运动中，速度与时间的平方成正比。根据公式v=at，可以得到v2=2as，其中a为加速度，s为位移。当时间变为t/2时，位移变为s/2，代入公式可得(v/2)2=2a(s/2)，化简得v2/4=as，即v2=4as。将v^2=2as代入，得到v=√2as。因此，在时间t/2时，物体的速度为v/√2，选项B正确。3、一物体沿曲线运动，以下哪种情况表明物体做的是匀速圆周运动？A.物体的速度大小不变，但方向不断变化B.物体的速度大小和方向都不变C.物体的加速度大小不变，但方向始终指向圆心D.物体的加速度大小和方向都不变答案：C解析：匀速圆周运动的特点是物体的速度大小不变，但方向不断变化，同时物体的加速度大小也不变，且加速度的方向始终指向圆心。因此，选项C正确描述了匀速圆周运动的特点。4、一个物体在水平面上做匀速圆周运动，以下哪种说法是错误的？A.物体的向心力是由合外力提供的B.物体的向心力大小不变，但方向始终指向圆心C.物体的向心力与速度方向垂直D.物体的向心力导致物体速度大小改变答案：D解析：在匀速圆周运动中，物体的向心力是由合外力提供的，其大小不变，方向始终指向圆心，并且与速度方向垂直。由于是匀速圆周运动，物体的速度大小不会改变，因此选项D的说法是错误的。5、一个物体在做匀速圆周运动，其速度大小为v，角速度为ω，那么物体的周期T为：A.TB.TC.TD.T答案：C解析：在匀速圆周运动中，物体在单位时间内转过的角度是角速度ω。一个完整的圆周是360度或2π弧度，所以周期T是物体完成一个完整圆周所需的时间。因此，T6、一个物体做曲线运动，其加速度方向与速度方向不在同一直线上，那么这个物体的运动状态：A.一定是匀速运动B.一定是匀变速运动C.速度大小和方向都会改变D.速度大小不变，方向会改变答案：C解析：当物体的加速度方向与速度方向不在同一直线上时，物体必然存在加速度分量垂直于速度方向，这将导致速度方向发生变化。同时，因为加速度的存在，速度大小也可能发生变化。因此，物体的运动状态是速度大小和方向都会改变。7、一物体在水平面上做匀速圆周运动，以下关于该物体运动的描述中，正确的是（）A.物体的速度大小不变，但方向不断变化，因此速度是变化的B.物体的加速度大小不变，但方向始终指向圆心，因此加速度是变化的C.物体的线速度大小和角速度都不变，因此物体的动能也保持不变D.物体的角速度不变，但线速度大小随半径的增加而增加答案：B解析：在匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，但方向不断变化，因此速度是一个矢量，其方向的变化意味着速度是变化的，选项A正确。加速度在匀速圆周运动中称为向心加速度，大小恒定，但方向始终指向圆心，因此加速度虽然大小不变，但由于方向始终在变化，所以加速度也是一个变化的矢量，选项B正确。选项C错误，因为虽然角速度和线速度大小不变，但动能与速度的平方成正比，而速度的方向变化，所以动能是变化的。选项D错误，因为角速度不变时，线速度大小与半径成正比，半径增加，线速度也增加，但题目中说的是角速度不变，所以选项D的表述与题意不符。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、一个物体在水平面上做匀速直线运动，突然受到一个斜向上的恒力作用，开始做曲线运动。下列说法正确的是：A.物体的速度方向与恒力方向相同。B.物体的加速度方向与恒力方向相同。C.物体的轨迹是一条抛物线。D.物体的速度大小会逐渐减小。答案：B、C解析：A选项错误，因为物体的速度方向与恒力方向不在同一直线上，而是在恒力方向的垂直方向上。B选项正确，因为根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与作用力方向相同。C选项正确，由于恒力是斜向上的，物体的运动轨迹会是一条抛物线。D选项错误，因为恒力在物体运动过程中提供了持续的加速度，物体的速度大小不会减小，而是会随时间增加。2、一个物体在水平地面上做匀速圆周运动，以下关于该物体运动状态的说法正确的是：A.物体的速度大小不变，但方向不断变化。B.物体的加速度方向始终指向圆心。C.物体的速度变化率（即加速度）的大小不变。D.物体的运动状态是平衡的。答案：A、B、C解析：A选项正确，匀速圆周运动中，物体的速度大小保持不变，但由于运动轨迹是圆形，速度方向不断变化。B选项正确，匀速圆周运动中，物体的加速度称为向心加速度，其方向始终指向圆心。C选项正确，匀速圆周运动中，物体的加速度大小是恒定的，即向心加速度的大小不变。D选项错误，虽然匀速圆周运动中物体的速度大小不变，但由于方向不断变化，物体的运动状态不是平衡的。3、关于曲线运动的下列说法中，正确的是：A.曲线运动的速度方向一定与轨迹的切线方向相同B.曲线运动一定是变速运动C.物体做曲线运动的条件是合外力与速度方向不在同一直线上D.曲线运动中，速度的大小和方向都可以改变答案：ABC解析：A.正确。曲线运动的速度方向一定沿着轨迹的切线方向。B.正确。曲线运动的速度方向不断变化，因此曲线运动一定是变速运动。C.正确。物体做曲线运动的条件是合外力与速度方向不在同一直线上，否则物体将做直线运动。D.错误。曲线运动中，速度的大小不一定改变，例如匀速圆周运动中速度大小不变。但速度方向一定改变。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一物体沿水平面做曲线运动，其运动轨迹为一条圆弧。已知物体在运动过程中的某一时刻，速度大小为10m/s，加速度大小为5m/s²，且加速度方向始终指向圆心。请回答以下问题：（1）判断物体的运动性质（匀速圆周运动、变速圆周运动或非圆周运动）；（2）求出物体在该时刻的向心加速度大小和方向；（3）若物体沿圆弧运动的时间为2秒，求出物体在该段时间内的位移大小。答案：（1）物体的运动性质为变速圆周运动，因为速度大小在变化，但加速度方向始终指向圆心，符合圆周运动的特征。（2）向心加速度大小为5m/s²，方向指向圆心。（3）位移大小可以通过计算圆弧的弦长得到。由于物体做圆周运动，可以使用以下公式计算位移：位移=弦长=2*半径*sin(圆心角/2)其中，半径可以通过速度和向心加速度的关系得到：半径=速度²/向心加速度=(10m/s)²/(5m/s²)=20m圆心角可以通过弧长和半径的关系得到，但题目中未给出弧长，所以我们需要先求出弧长：弧长=速度*时间=10m/s*2s=20m圆心角（以弧度为单位）可以通过弧长和半径的关系得到：圆心角=弧长/半径=20m/20m=1弧度将圆心角代入位移公式中：位移=2*半径*sin(1弧度/2)≈2*20m*sin(0.5弧度)≈2*20m*0.4794≈19.08m解析：（1）通过加速度始终指向圆心的特点，可以判断物体做变速圆周运动。（2）向心加速度的大小直接由题目给出，方向指向圆心。（3）位移的计算涉及到了圆弧的弦长，通过速度、时间、半径和圆心角的关系，我们可以求出位移大小。注意，这里的圆心角是以弧度为单位计算的，而不是角度。第二题：一物体以10m/s的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力。物体落地时速度大小为20m/s，求物体落地时竖直方向的速度大小。答案：物体落地时竖直方向的速度大小为10√3m/s。解析：由于物体在水平方向上的初速度为10m/s，且不计空气阻力，所以水平方向上的速度在整个运动过程中保持不变，即水平方向的速度始终为10m/s。物体落地时的总速度大小为20m/s，根据勾股定理，可以计算出物体落地时竖直方向的速度分量v_y：vy=vtota因此，物体落地时竖直方向的速度大小为10√3m/s。第三题：一质点在水平面内做匀速圆周运动，半径为R，角速度为ω。求：（1）质点在运动过程中某时刻的线速度v；（2）质点在运动过程中某时刻的向心加速度a；（3）质点在运动过程中某时刻的切向加速度（即质点速度大小的变化率）a_t。答案：（1）质点在运动过程中某时刻的线速度v=ωR；（2）质点在运动过程中某时刻的向心加速度a=ω^2R；（3）质点在运动过程中某时刻的切向加速度a_t=0（因为质点做匀速圆周运动，速度大小不变）。解析：（1）线速度v是质点沿圆周运动的瞬时速度，由角速度ω和圆周半径R决定，因此v=ωR。（2）向心加速度a是指质点在圆周运动过程中，由于方向不断变化而产生的加速度，其大小为a=ω^2R，方向指向圆心。（3）切向加速度a_t是指质点速度大小发生变化时的加速度。由于题目中质点做匀速圆周运动，其速度大小不变，因此切