《第四节 重力势能》（同步训练）高中物理必修第二册-沪科版-2024-2025学年

《第四节重力势能》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个物体从高度h自由下落到地面，不考虑空气阻力，则下列关于物体重力势能的说法正确的是：A.物体下落过程中，重力势能增加B.物体下落到地面时，重力势能为0C.物体的质量越大，重力势能越大D.物体的速度越大，重力势能越大2、一个物体从静止开始沿着光滑斜面滑下，不考虑空气阻力，下列关于物体在斜面上运动时重力势能的说法正确的是：A.物体在斜面上滑下时，重力势能增加B.物体在斜面上滑下时，重力势能减少C.物体的质量越大，重力势能越大D.物体的速度越大，重力势能越大3、一个物体在地球表面上的重力势能为E，当物体被抬高到高度h后，其重力势能变为E’。假设地球的重力加速度为g，则下列哪个公式是正确的？A.E’=E+mghB.E’=E-mghC.E’=mghD.E’=E/g4、一个质量为m的物体被举高h后，重力势能增加了多少？A.mghB.mgh/2C.ghD.gh/25、下列关于重力势能的描述中，正确的是：A.重力势能的大小与物体的质量成正比，与物体的高度成反比。B.重力势能的大小与物体的质量成正比，与物体的高度成正比。C.重力势能的大小与物体的速度成正比，与物体的高度成反比。D.重力势能的大小与物体的速度成正比，与物体的高度成正比。6、一个物体从高度h1处自由落下，到达高度h2处时速度为v。已知h1>h2，则以下哪个关系是正确的？A.h1/h2>v^2/(2gh2)B.h1/h2<v^2/(2gh2)C.h1/h2=v^2/(2gh2)D.h1/h2=2v^2/gh27、一个质量为m的物体从高度h处自由下落到地面，忽略空气阻力。则物体下落过程中重力势能的变化量ΔE_p可以表示为：A.ΔE_p=mghB.ΔE_p=mgh/2C.ΔE_p=-mghD.ΔE_p=2mgh二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于重力势能的说法，以下哪些是正确的？A.重力势能的大小与物体的质量成正比B.重力势能的大小与物体的高度成正比C.重力势能的大小与物体的速度有关D.重力势能是物体在重力场中因位置而具有的能量2、一个质量为m的物体从地面被提升到高度h后释放，不计空气阻力，以下关于物体运动过程的描述中，哪些是正确的？A.物体在上升过程中，重力势能增加，动能减少B.物体在下降过程中，重力势能减少，动能增加C.物体在上升过程中，机械能守恒D.物体在下降过程中，机械能守恒3、一个物体从地面被提升到一定高度，以下关于其重力势能变化的说法正确的是：A.物体的重力势能随着高度的增加而增加B.物体的重力势能随着高度的减小而减小C.物体的重力势能与物体的质量成正比D.物体的重力势能与物体提升的高度成正比三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一个质量为2kg的物体从高度h=10m处自由落体下落，到达地面时速度为v。求：（1）物体到达地面时的重力势能；（2）物体到达地面时的动能；（3）物体在下降过程中重力所做的功。第二题：一质量为m的物体从高度h处自由落下，到达地面时速度为v。若物体在落下的过程中受到的空气阻力大小为f，且f与速度成正比，比例系数为k，即f=kv。求物体落地时空气阻力所做的功W。第三题：一物体从地面被竖直向上抛出，初速度为v0，忽略空气阻力。物体上升到最高点时速度为零，随后开始下落。若物体上升过程中与地面相距h1，下落过程中与地面相距h2，且h1<h2。求：（1）物体从抛出到落回地面过程中，重力所做的功；（2）物体从最高点下落到地面过程中，重力势能的变化量。第四题：一物体从高度为h的地方自由下落到地面，重力加速度为g。在下降过程中，物体克服空气阻力做功为W_air。假设物体在下降过程中机械能损失了ΔE，求物体到达地面时的动能Ek。已知条件：初始高度h重力加速度g空气阻力做功W_air机械能损失ΔE请列出计算物体到达地面时动能Ek的公式，并给出计算步骤。第五题：一质块从地面被以初速度v0抛出，不计空气阻力，质块在空中最高点时的高度为H。若将同一质块以初速度2v0从同一高度抛出，则以下说法正确的是（）A.第二次抛出的质块落地时速度大于第一次抛出的质块落地时速度B.第二次抛出的质块落地时速度等于第一次抛出的质块落地时速度C.第二次抛出的质块落地时速度小于第一次抛出的质块落地时速度D.无法判断两次抛出质块落地时速度的关系《第四节重力势能》同步训练及答案解析一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一个物体从高度h自由下落到地面，不考虑空气阻力，则下列关于物体重力势能的说法正确的是：A.物体下落过程中，重力势能增加B.物体下落到地面时，重力势能为0C.物体的质量越大，重力势能越大D.物体的速度越大，重力势能越大答案：B解析：重力势能的表达式为Ep=mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体的高度。物体从高度h下落到地面，其高度h变为0，因此重力势能Ep也为0。选项B正确。选项A错误，因为物体下落时重力势能是减小的；选项C错误，重力势能的大小取决于高度和质量，不是单独由质量决定的；选项D错误，重力势能与速度无关。2、一个物体从静止开始沿着光滑斜面滑下，不考虑空气阻力，下列关于物体在斜面上运动时重力势能的说法正确的是：A.物体在斜面上滑下时，重力势能增加B.物体在斜面上滑下时，重力势能减少C.物体的质量越大，重力势能越大D.物体的速度越大，重力势能越大答案：B解析：物体在光滑斜面上滑下时，重力势能减少，因为物体的高度h在减少。根据重力势能的表达式Ep=mgh，重力势能Ep与高度h成正比，所以随着物体高度的减少，重力势能也会减少。选项B正确。选项A错误，因为物体的高度在减少；选项C错误，重力势能的大小取决于高度和质量，不是单独由质量决定的；选项D错误，重力势能与速度无关，速度的增加不会影响重力势能的大小。3、一个物体在地球表面上的重力势能为E，当物体被抬高到高度h后，其重力势能变为E’。假设地球的重力加速度为g，则下列哪个公式是正确的？A.E’=E+mghB.E’=E-mghC.E’=mghD.E’=E/g答案：A解析：重力势能的变化量等于物体克服重力所做的功，即W=mgh。因此，物体在高度h处的重力势能E’等于原来的重力势能E加上克服重力所做的功，即E’=E+mgh。4、一个质量为m的物体被举高h后，重力势能增加了多少？A.mghB.mgh/2C.ghD.gh/2答案：A解析：重力势能的公式是E=mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体被举高的高度。因此，当一个质量为m的物体被举高h后，其重力势能增加了mgh。5、下列关于重力势能的描述中，正确的是：A.重力势能的大小与物体的质量成正比，与物体的高度成反比。B.重力势能的大小与物体的质量成正比，与物体的高度成正比。C.重力势能的大小与物体的速度成正比，与物体的高度成反比。D.重力势能的大小与物体的速度成正比，与物体的高度成正比。答案：B解析：重力势能（Ep）的公式为Ep=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。由此可见，重力势能的大小与物体的质量成正比，与物体的高度成正比。因此，选项B是正确的。6、一个物体从高度h1处自由落下，到达高度h2处时速度为v。已知h1>h2，则以下哪个关系是正确的？A.h1/h2>v^2/(2gh2)B.h1/h2<v^2/(2gh2)C.h1/h2=v^2/(2gh2)D.h1/h2=2v^2/gh2答案：A解析：物体从高度h1处自由落下，到达高度h2处的速度v可以通过能量守恒定律计算。物体在高度h1处的重力势能为mgh1，在高度h2处的动能为(1/2)mv^2。根据能量守恒定律，重力势能转化为动能，即：mgh1=(1/2)mv^2化简得：h1=v^2/(2g)因为h1>h2，所以h1/h2>v^2/(2gh2)，因此选项A是正确的。7、一个质量为m的物体从高度h处自由下落到地面，忽略空气阻力。则物体下落过程中重力势能的变化量ΔE_p可以表示为：A.ΔE_p=mghB.ΔE_p=mgh/2C.ΔE_p=-mghD.ΔE_p=2mgh答案：C解析：重力势能的变化量ΔE_p等于物体下落前后的重力势能之差。物体从高度h下落到地面，其重力势能减少，所以ΔE_p为负值。根据重力势能公式E_p=mgh，物体下落前重力势能为mgh，下落到地面时重力势能为0，因此ΔE_p=mgh-0=mgh，但由于是势能减少，所以ΔE_p=-mgh，选项C正确。二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、关于重力势能的说法，以下哪些是正确的？A.重力势能的大小与物体的质量成正比B.重力势能的大小与物体的高度成正比C.重力势能的大小与物体的速度有关D.重力势能是物体在重力场中因位置而具有的能量答案：ABD解析：重力势能是物体在重力场中因位置而具有的能量，它的大小与物体的质量和高度成正比。重力势能的公式为：E_p=mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体相对于参考点的高度。速度与重力势能没有直接关系，因此C选项错误。2、一个质量为m的物体从地面被提升到高度h后释放，不计空气阻力，以下关于物体运动过程的描述中，哪些是正确的？A.物体在上升过程中，重力势能增加，动能减少B.物体在下降过程中，重力势能减少，动能增加C.物体在上升过程中，机械能守恒D.物体在下降过程中，机械能守恒答案：ABD解析：在物体上升过程中，外力对物体做功，物体克服重力势能的增加，因此重力势能增加，动能减少，机械能守恒。在物体下降过程中，物体受重力作用，重力势能减少，动能增加，机械能依然守恒。因此，A、B、D选项正确，C选项错误。3、一个物体从地面被提升到一定高度，以下关于其重力势能变化的说法正确的是：A.物体的重力势能随着高度的增加而增加B.物体的重力势能随着高度的减小而减小C.物体的重力势能与物体的质量成正比D.物体的重力势能与物体提升的高度成正比答案：ACD解析：重力势能是物体在重力场中由于其位置而具有的能量。重力势能的计算公式为E_p=mgh，其中E_p是重力势能，m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体相对于参考点的高度。由此可知，重力势能随着高度的增加而增加（A选项正确），随着高度的减小而减小（B选项错误）。同时，重力势能与物体的质量成正比（C选项正确），与物体提升的高度成正比（D选项正确）。因此，正确答案为ACD。三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）第一题：一个质量为2kg的物体从高度h=10m处自由落体下落，到达地面时速度为v。求：（1）物体到达地面时的重力势能；（2）物体到达地面时的动能；（3）物体在下降过程中重力所做的功。答案：（1）物体到达地面时的重力势能为E_p=mgh=2kg×9.8m/s²×10m=196J；（2）物体到达地面时的动能为E_k=1/2mv²；（3）物体在下降过程中重力所做的功为W=mgh=2kg×9.8m/s²×10m=196J。解析：（1）重力势能的计算公式为E_p=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。将已知数值代入公式得到重力势能为196J。（2）动能的计算公式为E_k=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。由于物体是自由落体运动，其速度v可以根据公式v=√(2gh)计算。代入已知数值得到v=√(2×9.8m/s²×10m)≈14m/s。将速度代入动能公式得到动能为E_k=1/2×2kg×(14m/s)²=196J。（3）重力所做的功可以通过计算重力势能的减少量来得到。由于物体从高度h=10m处下落到地面，重力势能减少了E_p=mgh=2kg×9.8m/s²×10m=196J。因此，重力所做的功为196J。第二题：一质量为m的物体从高度h处自由落下，到达地面时速度为v。若物体在落下的过程中受到的空气阻力大小为f，且f与速度成正比，比例系数为k，即f=kv。求物体落地时空气阻力所做的功W。答案：W=(1/2)mv²-mgh-(1/2)k(h/v)²解析：根据动能定理，物体落地时动能等于势能加上空气阻力所做的功，即：(1/2)mv²=mgh+W对物体在运动过程中的空气阻力f进行积分，求出空气阻力所做的功W：W=∫f·ds=∫kv·ds由于物体是自由落下，位移s与高度h的关系为s=h，因此可以将积分上限和下限分别代入h：W=∫kv·ds=∫kv·dh对上述积分进行求解，得到：W=k∫v·dv=k(1/2)v²+C其中C为积分常数。根据物体落地时速度v，代入上式，可得：W=k(1/2)v²将动能定理中的动能表达式代入上式，得到：W=(1/2)mv²-mgh-(1/2)k(h/v)²综上所述，物体落地时空气阻力所做的功W为：W=(1/2)mv²-mgh-(1/2)k(h/v)²第三题：一物体从地面被竖直向上抛出，初速度为v0，忽略空气阻力。物体上升到最高点时速度为零，随后开始下落。若物体上升过程中与地面相距h1，下落过程中与地面相距h2，且h1<h2。求：（1）物体从抛出到落回地面过程中，重力所做的功；（2）物体从最高点下落到地面过程中，重力势能的变化量。答案：（1）物体从抛出到落回地面过程中，重力所做的功为0。因为物体最终回到地面，其重力势能没有变化，所以重力所做的总功为0。（2）物体从最高点下落到地面过程中，重力势能的变化量为mgh2，其中m为物体质量，g为重力加速度，h2为物体下落过程中与地面的距离。解析：（1）根据机械能守恒定律，物体在运动过程中，除了重力做功外，其他力（如空气阻力等）不做功，系统的机械能保持不变。在本题中，物体只受到重力作用，没有其他力做功，因此物体在整个运动过程中的机械能守恒。由于物体最终回到地面，其初始的重力势能和最终的动能之和等于初始的动能，所以重力所做的总功为0。（2）重力势能的变化量等于物体在重力作用下高度变化所对应的重力势能变化。物体从最高点下落到地面，重力势能减少，减少的量等于物体质量m乘以重力加速度g乘以下落高度h2，即mgh2。因此，物体从最高点下落到地面过程中，重力势能的变化量为mgh2。第四题：一物体从高度为h的地方自由下落到地面，重力加速度为g。在下降过程中，物体克服空气阻力做功为W_air。假设物体在下降过程中机械能损失了ΔE，求物体到达地面时的动能Ek。已知条件：初始高度h重力加速度g空气阻力做功W_air机械能损失ΔE请列出计算物体到达地面时动能Ek的公式，并给出计算步骤。答案：Ek=mgh-W_air-ΔE解析：根据机械能守恒定律，物体在下落过程中，重力势能转化为动能，同时克服空气阻力做功和由于空气阻力造成的机械能损失。物体在高度h处的重力势能为mgh，其中m为物体质量。由于空气阻力做功W_air，这部分能量被转化为热能或其他形式的能量，不再转化为动能。机械能损失ΔE包